परिवहन गुणांक

एक परिवहन गुणांक $\gamma$ मापता है कि एक अशांत प्रणाली कितनी तेजी से संतुलन में लौटती है।

परिवहन गुणांक परिवहन कानूनों के साथ परिवहन घटना में होते हैं

$\mathbf {J} _{k}=\gamma _{k}\mathbf {X} _{k}$

कहाँ:

$\mathbf {J} _{k}$ संपत्ति का प्रवाह है $k$

परिवहन गुणांक $\gamma _{k}$ इस संपत्ति का $k$

$\mathbf {X} _{k}$, ढाल बल जो संपत्ति पर कार्य करता है $k$.

परिवहन गुणांक को ग्रीन-कुबो संबंध के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है|ग्रीन-कुबो संबंध:

$\gamma =\int _{0}^{\infty }\left\langle {\dot {A}}(t){\dot {A}}(0)\right\rangle \,dt,$

कहाँ $A$ परेशान हैमिल्टनियन में घटित होने वाली एक दृश्य घटना है, $\langle \cdot \rangle$ एक सामूहिक औसत है और ए के ऊपर का बिंदु समय व्युत्पन्न को दर्शाता है। समय के लिए $t$ जो कि अवलोकन योग्य उतार-चढ़ाव के सहसंबंध समय से अधिक है, परिवहन गुणांक एक सामान्यीकृत आइंस्टीन संबंध (गतिज सिद्धांत) का पालन करता है:

$2t\gamma =\left\langle |A(t)-A(0)|^{2}\right\rangle .$

सामान्य तौर पर परिवहन गुणांक एक टेंसर होता है।

उदाहरण

• प्रसार स्थिरांक, कणों के प्रवाह को सांद्रता की नकारात्मक प्रवणता से जोड़ता है (फ़िक के प्रसार के नियम देखें)
• तापीय चालकता (फूरियर का नियम देखें)
• आयनिक चालकता (ठोस अवस्था)
• बड़े पैमाने पर स्थानांतरण गुणांक
• कतरनी चिपचिपाहट $\eta ={\frac {1}{k_{B}TV}}\int _{0}^{\infty }dt\,\langle \sigma _{xy}(0)\sigma _{xy}(t)\rangle$, कहाँ $\sigma$ चिपचिपा तनाव टेंसर है (न्यूटोनियन द्रव देखें)
• इलेक्ट्रिकल कंडक्टीविटी

उच्च क्रम के परिवहन गुणांक

मजबूत ग्रेडिएंट्स के लिए परिवहन समीकरण को आम तौर पर उच्च क्रम शर्तों (और उच्च क्रम परिवहन गुणांक) के साथ संशोधित करना पड़ता है।

यह भी देखें

• रैखिक प्रतिक्रिया सिद्धांत
• ऑनसागर पारस्परिक संबंध