प्रतिफल दर

वित्त में, वापसी एक निवेश पर लाभ (लेखांकन) है। इसमें निवेश के मूल्य में कोई भी परिवर्तन, और/या नकदी प्रवाह (या प्रतिभूतियां, या अन्य निवेश) शामिल हैं, जो निवेशक उस निवेश से प्राप्त करता है, जैसे कि ब्याज भुगतान, कूपन (वित्त), लाभांश, सामान्य स्टॉक लाभांश या भुगतान। एक व्युत्पन्न (वित्त) या संरचित उत्पाद। इसे या तो निरपेक्ष रूप से (जैसे, डॉलर) या निवेश की गई राशि के प्रतिशत के रूप में मापा जा सकता है। बाद वाले को होल्डिंग पीरियड रिटर्न भी कहा जाता है।

लाभ के बजाय हानि को ऋणात्मक रिटर्न (वित्त) के रूप में वर्णित किया जाता है, यह मानते हुए कि निवेश की गई राशि शून्य से अधिक है।

समान आधार पर अलग-अलग लंबाई की समयावधि के रिटर्न की तुलना करने के लिए, प्रत्येक रिटर्न को एक मानक लंबाई की समयावधि में रिटर्न में बदलना उपयोगी होता है। रूपांतरण के परिणाम को 'प्रतिफल की दर' कहा जाता है। आमतौर पर, समय की अवधि एक वर्ष होती है, जिस स्थिति में वापसी की दर को वार्षिक रिटर्न भी कहा जाता है, और नीचे वर्णित रूपांतरण प्रक्रिया को 'वार्षिकीकरण' कहा जाता है।

निवेश पर प्रतिफल (आरओआई) निवेशित प्रति डॉलर प्रतिफल है। यह आकार के विपरीत निवेश प्रदर्शन का एक उपाय है (c.f. इक्विटी पर वापसी, संपत्ति पर वापसी, नियोजित पूंजी पर वापसी)।

गणना

रिटर्न, या होल्डिंग पीरियड रिटर्न की गणना एक ही अवधि में की जा सकती है। एकल अवधि किसी भी लम्बाई तक रह सकती है।

हालाँकि, समग्र अवधि को सन्निहित उप-अवधियों में विभाजित किया जा सकता है। इसका मतलब यह है कि एक से अधिक समयावधि हैं, प्रत्येक उप-अवधि उस समय से शुरू होती है जहां पिछली अवधि समाप्त हुई थी। ऐसे मामले में, जहां कई सन्निहित उप-अवधि हैं, समग्र अवधि में वापसी या होल्डिंग अवधि की वापसी की गणना प्रत्येक उप-अवधि के रिटर्न को एक साथ जोड़कर की जा सकती है।

एकल-अवधि

वापसी

रिटर्न या होल्डिंग पीरियड रिटर्न की गणना करने की सीधी विधि $R$ किसी भी लम्बाई की एक अवधि में है:

$R={\frac {V_{f}-V_{i}}{V_{i}}}$

कहाँ:

$V_{f}$ = अंतिम मूल्य, लाभांश और ब्याज सहित

$V_{i}$ = प्रारंभिक मूल्य

उदाहरण के लिए, यदि कोई 10 की शुरुआती कीमत पर 100 शेयर खरीदता है, तो शुरुआती मूल्य 100 x 10 = 1,000 है। यदि शेयरधारक नकद लाभांश में 0.50 प्रति शेयर एकत्र करता है, और अंत में शेयर की कीमत 9.80 है, तो अंत में शेयरधारक के पास 100 x 0.50 = 50 नकद, प्लस 100 x 9.80 = 980 शेयरों में, कुल 1,030 का अंतिम मूल्य . वैल्यू में बदलाव 1,030 - 1,000 = 30 है, इसलिए रिटर्न है ${\frac {30}{1,000}}=3\%$.

नकारात्मक प्रारंभिक मूल्य

रिटर्न किसी संपत्ति या देनदारी या शॉर्ट पोजीशन के आकार में वृद्धि को मापता है।

एक ऋणात्मक प्रारंभिक मूल्य आमतौर पर एक दायित्व या छोटी स्थिति के लिए होता है। यदि प्रारंभिक मान ऋणात्मक है, और अंतिम मान अधिक ऋणात्मक है, तो प्रतिफल सकारात्मक होगा। ऐसे मामले में सकारात्मक रिटर्न लाभ के बजाय नुकसान का प्रतिनिधित्व करता है।

यदि प्रारंभिक मूल्य शून्य है, तो कोई वापसी की गणना नहीं की जा सकती।

माप की मुद्रा === वापसी, या वापसी की दर, माप की मुद्रा पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, मान लें कि एक 10,000 यूएसडी (यूएस डॉलर) नकद जमा एक वर्ष में 2% ब्याज अर्जित करता है, इसलिए वर्ष के अंत में इसका मूल्य ब्याज सहित 10,200 यूएसडी है। वर्ष भर का रिटर्न 2% है, जिसे USD में मापा गया है।

आइए हम यह भी मान लें कि वर्ष की शुरुआत में जापानी येन की विनिमय दर 120 येन प्रति अमरीकी डालर है, और वर्ष के अंत में 132 येन प्रति अमरीकी डालर है। इस अवधि के दौरान एक यूएसडी के येन में मूल्य में 10% की वृद्धि हुई है।

वर्ष की शुरुआत में जमा की कीमत 1.2 मिलियन येन है, और वर्ष के अंत में 10,200 x 132 = 1,346,400 येन है। येन के संदर्भ में वर्ष भर में जमा राशि पर प्रतिफल इस प्रकार है:

${\frac {1,346,400-1,200,000}{1,200,000}}=12.2\%$

यह एक निवेशक द्वारा अनुभव की जाने वाली वापसी की दर है जो येन से शुरू होता है, डॉलर में परिवर्तित होता है, यूएसडी जमा में निवेश करता है, और अंतिम आय को वापस येन में परिवर्तित करता है; या किसी भी निवेशक के लिए, जो तुलनात्मक उद्देश्यों के लिए जापानी येन शर्तों में वापसी को मापना चाहता है।

वार्षिकीकरण

बिना किसी पुनर्निवेश के, एक वापसी $R$ समय की अवधि में $t$ वापसी की दर से मेल खाती है $r$:

$r={\frac {R}{t}}$

उदाहरण के लिए, मान लें कि 100,000 USD के शुरुआती निवेश पर 20,000 USD वापस मिल जाते हैं। यह 20,000 यूएसडी का रिटर्न है जिसे 100,000 यूएसडी से विभाजित किया गया है, जो 20 प्रतिशत के बराबर है। 20,000 अमरीकी डालर का भुगतान 4,000 अमरीकी डालर की 5 अनियमित-समय पर किस्तों में किया जाता है, बिना पुनर्निवेश के, 5 साल की अवधि में, और किश्तों के समय के बारे में कोई जानकारी नहीं दी जाती है। वापसी की दर 4,000 / 100,000 = 4% प्रति वर्ष है।

मान लें कि रिटर्न का पुनर्निवेश किया जाता है, हालांकि, चक्रवृद्धि ब्याज के प्रभाव के कारण, वापसी की दर के बीच संबंध $r$, और एक वापसी $R$ लंबे समय तक $t$ है:

$1+R=(1+r)^{t}$

जिसका उपयोग रिटर्न को कन्वर्ट करने के लिए किया जा सकता है $R$ वापसी की चक्रवृद्धि दर के लिए $r$:

$r=(1+R)^{\frac {1}{t}}-1={\sqrt[{t}]{1+R}}-1$

उदाहरण के लिए, 3 महीने में 33.1% रिटर्न की दर के बराबर है:

${\sqrt[{3}]{1.331}}-1=10\%$

पुनर्निवेश के साथ प्रति माह।

वार्षिकीकरण किसी रिटर्न को परिवर्तित करने की ऊपर वर्णित प्रक्रिया है $R$ वापसी की वार्षिक दर के लिए $r$, जहां अवधि की लंबाई $t$ वर्षों में मापा जाता है और वापसी की दर $r$ प्रति वर्ष है।

CFA संस्थान के वैश्विक निवेश प्रदर्शन मानक (GIPS) के अनुसार,

एक वर्ष से कम अवधि के रिटर्न को वार्षिकीकृत नहीं किया जाना चाहिए।

इसका कारण यह है कि एक वर्ष से कम की अवधि में रिटर्न की वार्षिक दर सांख्यिकीय रूप से लंबी अवधि में रिटर्न की वार्षिक दर का संकेत देने की संभावना नहीं है, जहां जोखिम शामिल है। एक वर्ष से कम की अवधि में रिटर्न को वार्षिक करने की व्याख्या की जा सकती है, यह सुझाव देते हुए कि शेष वर्ष में वापसी की समान दर होने की संभावना है, प्रभावी रूप से पूरे वर्ष में वापसी की दर का अनुमान लगाते हुए।

ध्यान दें कि यह ब्याज दरों या प्रतिफल पर लागू नहीं होता है जहां कोई महत्वपूर्ण जोखिम शामिल नहीं है। एक वर्ष से कम अवधि के लिए उधार लेने या पैसे उधार देने के लिए प्रतिफल की वार्षिक दर को उद्धृत करना आम बात है, जैसे कि ओवरनाइट इंटरबैंक दरें।

लघुगणकीय या निरंतर चक्रवृद्धि प्रतिफल

लॉगरिदमिक रिटर्न या निरंतर कंपाउंडिंग , जिसे चक्रवृद्धि ब्याज#ब्याज के बल के रूप में भी जाना जाता है:

$R_{\mathrm {log} }=\ln \left({\frac {V_{f}}{V_{i}}}\right)$

और वापसी की लघुगणकीय दर है:

$r_{\mathrm {log} }={\frac {\ln \left({\frac {V_{f}}{V_{i}}}\right)}{t}}$

या समकक्ष यह समाधान है $r$ समीकरण के लिए:

$V_{f}=V_{i}e^{r_{\mathrm {log} }t}$

कहाँ:

$r_{\mathrm {log} }$ = वापसी की लघुगणकीय दर

$t$ = समय अवधि की लंबाई

उदाहरण के लिए, यदि एक स्टॉक की कीमत एक दिन के अंत में 3.570 यूएसडी प्रति शेयर है, और अगले दिन की क्लोजिंग पर 3.575 यूएसडी प्रति शेयर है, तो लॉगरिदमिक रिटर्न है: ln(3.575/3.570) = 0.0014, या 0.14 %।

लघुगणकीय रिटर्न का वार्षिकीकरण

पुनर्निवेश की धारणा के तहत, लॉगरिदमिक रिटर्न के बीच संबंध $R_{\mathrm {log} }$ और वापसी की लघुगणकीय दर $r_{\mathrm {log} }$ लंबे समय की अवधि में $t$ है:

$R_{\mathrm {log} }=r_{\mathrm {log} }t$

इसलिए $r_{\mathrm {log} }={\frac {R_{\mathrm {log} }}{t}}$ किसी रिटर्न के लिए रिटर्न की वार्षिक लघुगणकीय दर है $R_{\mathrm {log} }$, अगर $t$ वर्षों में मापा जाता है।

उदाहरण के लिए, यदि एक वर्ष में 250 ट्रेडिंग दिनों को मानते हुए, प्रति ट्रेडिंग दिन सुरक्षा का लॉगरिदमिक रिटर्न 0.14% है, तो रिटर्न की वार्षिक लॉगरिदमिक दर 0.14%/(1/250) = 0.14% x 250 = 35% है।

कई अवधियों में रिटर्न

जब वापसी की गणना समय की उप-अवधियों की एक श्रृंखला पर की जाती है, तो प्रत्येक उप-अवधि में वापसी उप-अवधि की शुरुआत में निवेश मूल्य पर आधारित होती है।

मान लीजिए कि शुरुआत में निवेश का मूल्य है $A$, और पहली अवधि के अंत में है $B$. यदि अवधि के दौरान कोई प्रवाह या बहिर्वाह नहीं होता है, तो होल्डिंग अवधि वापस आ जाती है $R_{1}$ पहली अवधि में है:

$R_{1}={\frac {B-A}{A}}$

$1+R_{1}=1+{\frac {B-A}{A}}={\frac {B}{A}}$ पहली अवधि में विकास कारक है।

यदि लाभ और हानि $B-A$ पुनर्निवेश किया जाता है, अर्थात उन्हें वापस नहीं लिया जाता है या उनका भुगतान नहीं किया जाता है, तो दूसरी अवधि की शुरुआत में निवेश का मूल्य है $B$, यानी पहली अवधि के अंत में मूल्य के समान।

यदि दूसरी अवधि के अंत में निवेश का मूल्य है $C$, दूसरी अवधि में होल्डिंग अवधि वापसी है:

$R_{2}={\frac {C-B}{B}}$

प्रत्येक अवधि में विकास कारकों को एक साथ गुणा करना $1+R_{1}$ और $1+R_{2}$:

$(1+R_{1})(1+R_{2})=\left(1+{\frac {B-A}{A}}\right)\left(1+{\frac {C-B}{B}}\right)=\left({\frac {B}{A}}\right)\left({\frac {C}{B}}\right)={\frac {C}{A}}$

$(1+R_{1})(1+R_{2})-1={\frac {C}{A}}-1={\frac {C-A}{A}}$ दो क्रमिक अवधियों में होल्डिंग अवधि प्रतिफल है।

इस पद्धति को समय-भारित वापसी | टाइम-वेटेड मेथड, या जियोमेट्रिक लिंकिंग, या एक साथ कंपाउंडिंग कहा जाता है, जो दो क्रमिक उप-अवधियों में होल्डिंग पीरियड रिटर्न देता है।

तक इस पद्धति का विस्तार करना $n$ पीरियड्स, यह मानते हुए कि रिटर्न खत्म होने पर रिटर्न का पुनर्निवेश किया जाता है $n$ क्रमिक समय उप-अवधि हैं $R_{1},R_{2},R_{3},\cdots ,R_{n}$, फिर संचयी रिटर्न या समग्र रिटर्न $R$ समय-भारित पद्धति का उपयोग करते हुए समग्र समय अवधि में रिटर्न को एक साथ जोड़ने का परिणाम है:

$R=(1+R_{1})(1+R_{2})\cdots (1+R_{n})-1$

यदि रिटर्न लॉगरिदमिक रिटर्न हैं, हालांकि, लॉगरिदमिक रिटर्न $R_{\mathrm {log} }$ समग्र समय अवधि में है:

$R_{\mathrm {log} }=\sum _{i=1}^{n}R_{\mathrm {log} ,i}=R_{\mathrm {log} ,1}+R_{\mathrm {log} ,2}+R_{\mathrm {log} ,3}+\cdots +R_{\mathrm {log} ,n}$

यह फॉर्मूला रिटर्न के पुनर्निवेश की धारणा के साथ लागू होता है और इसका मतलब है कि क्रमिक लॉगरिदमिक रिटर्न का योग किया जा सकता है, यानी लॉगरिदमिक रिटर्न एडिटिव हैं। ऐसे मामलों में जहां प्रवाह और बहिर्वाह होते हैं, सूत्र समय-भारित रिटर्न के लिए परिभाषा के अनुसार लागू होता है, लेकिन आम तौर पर धन-भारित रिटर्न के लिए नहीं होता है (लगातार अवधि में धन-भारित रिटर्न के आधार पर वृद्धि कारकों के लघुगणक का संयोजन आम तौर पर अनुरूप नहीं होता है) इस सूत्र के लिए)।

वापसी की अंकगणितीय औसत दर

वापसी की अंकगणितीय औसत दर $n$ समान लंबाई की समयावधि को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

${\bar {r}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{r_{i}}={\frac {1}{n}}(r_{1}+\cdots +r_{n})$

इस सूत्र का उपयोग लगातार समान अवधियों में वापसी की लघुगणकीय दरों के अनुक्रम पर किया जा सकता है।

इस फॉर्मूले का उपयोग तब भी किया जा सकता है जब रिटर्न का पुनर्निवेश नहीं होता है, पूंजी निवेश को ऊपर करके किसी भी नुकसान की भरपाई की जाती है और सभी अवधियाँ समान लंबाई की होती हैं।

वापसी की ज्यामितीय औसत दर

Further information: True time-weighted rate of return

यदि कंपाउंडिंग की जाती है, (अर्थात यदि लाभ का पुनर्निवेश किया जाता है और नुकसान संचित होता है), और यदि सभी अवधियों की लंबाई समान होती है, तो समय-भारित रिटर्न | समय-भारित विधि का उपयोग करते हुए, वापसी की उचित औसत दर रिटर्न का ज्यामितीय माध्य है , जो, n अवधियों में, है:

${\bar {r}}_{\mathrm {geometric} }=\left(\prod _{i=1}^{n}(1+r_{i})\right)^{\frac {1}{n}}-1={\sqrt[{n}]{\prod _{i=1}^{n}(1+r_{i})}}-1$

ज्यामितीय औसत प्रतिफल संपूर्ण n अवधियों के संचयी प्रतिफल के समतुल्य है, जिसे प्रति अवधि प्रतिफल की दर में परिवर्तित किया जाता है। जहां अलग-अलग उप-अवधि प्रत्येक बराबर होती है (जैसे, 1 वर्ष), और रिटर्न का पुनर्निवेश होता है, वार्षिक संचयी रिटर्न रिटर्न की ज्यामितीय औसत दर होती है।

उदाहरण के लिए, पुनर्निवेश मानते हुए, 50%, -20%, 30%, और -40% के चार वार्षिक रिटर्न के लिए संचयी रिटर्न है:

$(1+0.50)(1-0.20)(1+0.30)(1-0.40)-1=-0.0640=-6.40\%$

ज्यामितीय औसत रिटर्न है:

${\sqrt[{4}]{(1+0.50)(1-0.20)(1+0.30)(1-0.40)}}-1=-0.0164=-1.64\%$

वार्षिक संचयी रिटर्न और ज्यामितीय रिटर्न इस प्रकार संबंधित हैं:

${\sqrt[{4}]{1-0.0640}}-1=-0.0164$

वापसी की विभिन्न दरों के बीच तुलना

बाहरी प्रवाह

बाहरी प्रवाह की उपस्थिति में, जैसे नकदी या प्रतिभूतियों का पोर्टफोलियो में या बाहर जाना, रिटर्न की गणना इन आंदोलनों की भरपाई करके की जानी चाहिए। यह समय-भारित रिटर्न जैसी विधियों का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। समय-भारित रिटर्न नकदी प्रवाह के प्रभाव की भरपाई करते हैं। यह अपने ग्राहकों की ओर से धन प्रबंधक के प्रदर्शन का आकलन करने के लिए उपयोगी है, जहां आम तौर पर ग्राहक इन नकदी प्रवाह को नियंत्रित करते हैं।

फीस

फीस के नेट रिटर्न को मापने के लिए, फीस की राशि से पोर्टफोलियो के मूल्य को कम करने की अनुमति दें। फीस के सकल रिटर्न की गणना करने के लिए, उन्हें बाहरी प्रवाह के रूप में मानकर उनकी भरपाई करें और अर्जित शुल्क को वैल्यूएशन से बाहर कर दें।

वापसी की धन-भारित दर

समय-भारित रिटर्न की तरह, वापसी की धन-भारित दर (MWRR) या डॉलर-भारित दर की वापसी भी नकदी प्रवाह को ध्यान में रखती है। वे उपयोगी मूल्यांकन और उन मामलों की तुलना कर रहे हैं जहां धन प्रबंधक नकदी प्रवाह को नियंत्रित करता है, उदाहरण के लिए निजी इक्विटी। (वापसी की वास्तविक समय-भारित दर के साथ तुलना करें, जो धन प्रबंधक के प्रदर्शन को मापने के लिए सबसे अधिक लागू होता है, जिसका बाहरी प्रवाह पर नियंत्रण नहीं होता है।)

वापसी की आंतरिक दर

Main article: Internal rate of return

वापसी की आंतरिक दर (IRR) (जो विभिन्न प्रकार की मुद्रा-भारित प्रतिफल दर है) वापसी की दर है जो नकदी प्रवाह के शुद्ध वर्तमान मूल्य को शून्य बनाती है। यह एक समाधान है $r$ निम्नलिखित समीकरण को संतुष्ट करना:

${\mbox{NPV}}=\sum _{t=0}^{n}{\frac {C_{t}}{(1+r)^{t}}}=0$

कहाँ:

एनपीवी = शुद्ध वर्तमान मूल्य

और

${C_{t}}$ = समय पर शुद्ध नकदी प्रवाह ${t}$, प्रारंभिक मूल्य सहित ${C_{0}}$ और अंतिम मूल्य ${C_{n}}$, क्रमशः शुरुआत और अंत में किसी अन्य प्रवाह का शुद्ध। (प्रारंभिक मूल्य को प्रवाह के रूप में माना जाता है, और अंतिम मूल्य को बहिर्वाह के रूप में माना जाता है।)

जब वापसी की आंतरिक दर पूंजी की लागत से अधिक होती है, (जिसे रिटर्न की आवश्यक दर भी कहा जाता है), निवेश मूल्य जोड़ता है, यानी नकदी प्रवाह का शुद्ध वर्तमान मूल्य, पूंजी की लागत पर छूट दी जाती है। शून्य से अधिक। अन्यथा, निवेश मूल्य नहीं जोड़ता है।

ध्यान दें कि नकदी प्रवाह के किसी विशेष सेट के लिए हमेशा आंतरिक प्रतिफल दर नहीं होती है (अर्थात समीकरण के वास्तविक समाधान का अस्तित्व ${\mbox{NPV}}=0$ नकदी प्रवाह के पैटर्न पर निर्भर करता है)। समीकरण के एक से अधिक वास्तविक समाधान भी हो सकते हैं, जिसके लिए सबसे उपयुक्त समाधान निर्धारित करने के लिए कुछ व्याख्या की आवश्यकता होती है।

===कई उप-अवधियों में धन-भारित प्रतिलाभ

ध्यान दें कि कई उप-अवधियों में मनी-वेटेड रिटर्न आम तौर पर समय-भारित रिटर्न के विपरीत, ऊपर वर्णित विधि का उपयोग करके उप-अवधियों के भीतर मनी-वेटेड रिटर्न को एक साथ जोड़ने के परिणाम के बराबर नहीं होता है।

लॉगरिदमिक रिटर्न के साथ साधारण रिटर्न की तुलना

रिटर्न मिलने पर निवेश की वैल्यू दोगुनी हो जाती है $r$ = +100%, यानी अगर $r_{\mathrm {log} }$ = एलएन ($ 200 / $ 100) = एलएन (2) = 69.3%। मूल्य शून्य हो जाता है जब $r$ = -100%। साधारण रिटर्न की गणना किसी भी गैर-शून्य प्रारंभिक निवेश मूल्य, और किसी भी अंतिम मूल्य, सकारात्मक या नकारात्मक के लिए की जा सकती है, लेकिन लॉगरिदमिक रिटर्न की गणना केवल तभी की जा सकती है जब $V_{f}/V_{i}>0$.

साधारण रिटर्न और लॉगरिदमिक रिटर्न शून्य होने पर ही बराबर होते हैं, लेकिन जब वे छोटे होते हैं तो वे लगभग बराबर होते हैं। उनके बीच का अंतर तभी बड़ा होता है जब प्रतिशत परिवर्तन अधिक होते हैं। उदाहरण के लिए, +50% का अंकगणितीय रिटर्न 40.55% के लॉगरिदमिक रिटर्न के बराबर है, जबकि -50% का अंकगणितीय रिटर्न -69.31% के लॉगरिदमिक रिटर्न के बराबर है।

Comparison of ordinary returns and logarithmic returns for an initial investment of $100

Initial investment, $V_{i}$	$100	$100	$100	$100	$100	$100	$100
Final investment, $V_{f}$	$0	$50	$99	$100	$101	$150	$200
Profit/loss, $V_{f}-V_{i}$	−$100	−$50	−$1	$0	$1	$50	$100
Ordinary return, $r$	−100%	−50%	−1%	0%	1%	50%	100%
Logarithmic return, $r_{\mathrm {log} }$	−∞	−69.31%	−1.005%	0%	0.995%	40.55%	69.31%

लॉगरिदमिक रिटर्न के लाभ:

• लॉगरिदमिक रिटर्न सममित हैं, जबकि साधारण रिटर्न नहीं हैं: समान परिमाण के सकारात्मक और नकारात्मक प्रतिशत सामान्य रिटर्न एक दूसरे को रद्द नहीं करते हैं और परिणामस्वरूप शुद्ध परिवर्तन होता है, लेकिन समान परिमाण के लॉगरिदमिक रिटर्न लेकिन विपरीत संकेत एक दूसरे को रद्द कर देंगे। इसका मतलब यह है कि $100 का निवेश जो 50% अंकगणितीय रिटर्न देता है और उसके बाद -50% का अंकगणितीय रिटर्न देता है, उसका परिणाम $75 होगा, जबकि $100 का निवेश जो 50% का लॉगरिदमिक रिटर्न देता है और उसके बाद -50 का लॉगरिदमिक रिटर्न देता है। % $100 पर वापस आ जाएगा।
• लॉगरिदमिक रिटर्न को कंटीन्यूअस कंपाउंडेड रिटर्न भी कहा जाता है। इसका मतलब यह है कि कंपाउंडिंग की आवृत्ति कोई मायने नहीं रखती है, जिससे विभिन्न संपत्तियों के रिटर्न की तुलना करना आसान हो जाता है।
• लघुगणकीय रिटर्न समय जोड़ने वाला है, मतलब अगर $R_{\mathrm {log} ,1}$ और $R_{\mathrm {log} ,2}$ क्रमिक अवधियों में लॉगरिदमिक रिटर्न हैं, फिर समग्र लॉगरिदमिक रिटर्न $R_{\mathrm {log} }$ व्यक्तिगत लॉगरिदमिक रिटर्न का योग है, यानी $R_{\mathrm {log} }=R_{\mathrm {log} ,1}+R_{\mathrm {log} ,2}$.
• लॉगरिदमिक रिटर्न का उपयोग मॉडल में निवेश की कीमतों को नकारात्मक होने से रोकता है।

वापसी की अंकगणितीय औसत दरों के साथ ज्यामितीय तुलना

रिटर्न की ज्यामितीय औसत दर आम तौर पर अंकगणितीय औसत रिटर्न से कम होती है। दो औसत बराबर हैं अगर (और केवल अगर) सभी उप-अवधि के रिटर्न समान हैं। यह एएम-जीएम असमानता का परिणाम है। वार्षिक रिटर्न और औसत वार्षिक रिटर्न के बीच का अंतर रिटर्न के विचरण के साथ बढ़ता है - प्रदर्शन जितना अधिक अस्थिरता (वित्त) होता है, अंतर उतना ही अधिक होता है। उदाहरण के लिए, +10% का रिटर्न, उसके बाद -10%, 0% का अंकगणितीय औसत रिटर्न देता है, लेकिन 2 उपअवधि में कुल परिणाम 110% x 90% = 99% होता है, कुल मिलाकर -1% रिटर्न . जिस क्रम में हानि और लाभ होता है वह परिणाम को प्रभावित नहीं करता है।

+20% की वापसी के लिए, उसके बाद -20%, इसमें फिर से 0% का औसत रिटर्न है, लेकिन कुल मिलाकर -4% का रिटर्न है।

+100% का रिटर्न, उसके बाद -100%, का औसत रिटर्न 0% है, लेकिन कुल रिटर्न -100% है क्योंकि अंतिम मान 0 है।

लीवरेज्ड निवेश के मामलों में, और भी अधिक चरम परिणाम संभव हैं: +200% का रिटर्न, उसके बाद -200%, का औसत रिटर्न 0% है, लेकिन कुल रिटर्न -300% है।

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, उनके समरूपता के कारण लॉगरिदमिक रिटर्न के मामले में इस पैटर्न का पालन नहीं किया जाता है। +10% का लॉगरिदमिक रिटर्न, उसके बाद -10%, कुल रिटर्न 10% - 10% = 0% देता है और रिटर्न की औसत दर भी शून्य होती है।

औसत रिटर्न और कुल रिटर्न

निवेश रिटर्न को अक्सर औसत रिटर्न के रूप में प्रकाशित किया जाता है। औसत रिटर्न को समग्र रिटर्न में बदलने के लिए, अवधि की संख्या में औसत रिटर्न को कंपाउंड करें।

Example #1 Level rates of return

	Year 1	Year 2	Year 3	Year 4
Rate of return	5%	5%	5%	5%
Geometric average at end of year	5%	5%	5%	5%
Capital at end of year	$105.00	$110.25	$115.76	$121.55
Dollar profit/(loss)				$21.55

रिटर्न की ज्यामितीय औसत दर 5% थी। 4 वर्षों में, यह कुल रिटर्न में तब्दील होता है:

$1.05^{4}-1=21.55\%$

Example #2 Volatile rates of return, including losses

	Year 1	Year 2	Year 3	Year 4
Rate of return	50%	−20%	30%	−40%
Geometric average at end of year	50%	9.5%	16%	−1.6%
Capital at end of year	$150.00	$120.00	$156.00	$93.60
Dollar profit/(loss)				($6.40)

4 साल की अवधि में ज्यामितीय औसत रिटर्न -1.64% था। 4 वर्षों में, यह कुल रिटर्न में तब्दील होता है:

$(1-0.0164)^{4}-1=-6.4\%$

Example #3 Highly volatile rates of return, including losses

	Year 1	Year 2	Year 3	Year 4
Rate of return	−95%	0%	0%	115%
Geometric average at end of year	−95%	−77.6%	−63.2%	−42.7%
Capital at end of year	$5.00	$5.00	$5.00	$10.75
Dollar profit/(loss)				($89.25)

4 साल की अवधि में ज्यामितीय औसत रिटर्न -42.74% था। 4 वर्षों में, यह वापस कुल रिटर्न में बदल जाता है:

$(1-0.4274)^{4}-1=-89.25\%$

वार्षिक रिटर्न और वार्षिक रिटर्न

वार्षिक रिटर्न के साथ वार्षिक रिटर्न को भ्रमित न करने के लिए सावधानी बरतनी चाहिए। रिटर्न की वार्षिक दर एक वर्ष की अवधि में रिटर्न है, जैसे कि 1 जनवरी से 31 दिसंबर या 3 जून 2006 से 2 जून 2007 तक, जबकि रिटर्न की वार्षिक दर प्रति वर्ष रिटर्न की दर है, जिसे मापा जाता है। एक साल के रिटर्न के साथ तुलना करने के लिए सालाना एक महीने या दो साल जैसे एक वर्ष से अधिक या कम अवधि में।

वार्षिकीकरण का उपयुक्त तरीका इस बात पर निर्भर करता है कि रिटर्न का पुनर्निवेश किया गया है या नहीं।

उदाहरण के लिए, एक महीने में 1% का रिटर्न 12.7% = ((1+0.01) के रिटर्न की वार्षिक दर में परिवर्तित हो जाता है।¹² − 1). इसका मतलब है कि अगर पुनर्निवेश किया जाता है, तो हर महीने 1% का रिटर्न मिलता है, 12 महीनों में 12.7% का रिटर्न देने के लिए कंपाउंड होगा।

एक अन्य उदाहरण के रूप में, 10% का दो साल का रिटर्न 4.88% = ((1+0.1) के रिटर्न की वार्षिक दर में परिवर्तित हो जाता है।^(12/24) − 1), पहले साल के अंत में पुनर्निवेश मानते हुए। दूसरे शब्दों में, प्रति वर्ष ज्यामितीय औसत रिटर्न 4.88% है।

नीचे दिए गए नकदी प्रवाह के उदाहरण में, चार वर्षों के लिए डॉलर का प्रतिफल $265 तक जुड़ जाता है। कोई पुनर्निवेश न मानते हुए, चार वर्षों के लिए प्रतिफल की वार्षिक दर है: $265 ÷ ($1,000 x 4 वर्ष) = 6.625% (प्रति वर्ष)।

Cash flow example on $1,000 investment

	Year 1	Year 2	Year 3	Year 4
Dollar return	$100	$55	$60	$50
ROI	10%	5.5%	6%	5%

उपयोग करता है

• वापसी की दरें निवेश संबंधी निर्णय लेने के लिए उपयोगी होती हैं। नाममात्र के जोखिम वाले निवेश जैसे कि बचत खाते या जमा प्रमाणपत्र के लिए, निवेशक भविष्य में अपेक्षित लाभ को प्रोजेक्ट करने के लिए समय के साथ बढ़ती बचत शेष राशि पर पुनर्निवेश/कंपाउंडिंग के प्रभावों पर विचार करता है। जिन निवेशों में पूंजी जोखिम में है, जैसे स्टॉक शेयर, म्युचुअल फंड शेयर और घर की खरीदारी, निवेशक कीमतों में उतार-चढ़ाव और नुकसान के जोखिम के प्रभावों को भी ध्यान में रखता है।
• समय के साथ कंपनी के प्रदर्शन की तुलना करने या कंपनियों के बीच प्रदर्शन की तुलना करने के लिए आमतौर पर वित्तीय विश्लेषकों द्वारा उपयोग किए जाने वाले अनुपात में निवेश पर वापसी (आरओआई), इक्विटी पर वापसी और संपत्ति पर वापसी शामिल है।
• पूंजीगत बजट प्रक्रिया में, कंपनियां परंपरागत रूप से विभिन्न परियोजनाओं की वापसी की आंतरिक दर की तुलना करती हैं ताकि यह तय किया जा सके कि कंपनी के शेयरधारकों के लिए रिटर्न को अधिकतम करने के लिए किन परियोजनाओं को आगे बढ़ाया जाए। पूंजी आय - व्ययक में कंपनियों द्वारा नियोजित अन्य उपकरणों में पेबैक अवधि, शुद्ध वर्तमान मूल्य और लाभप्रदता सूचकांक शामिल हैं।
• वापसी की कर-पश्चात दर देने के लिए करों के लिए रिटर्न समायोजित किया जा सकता है। यह भौगोलिक क्षेत्रों या ऐतिहासिक समय में किया जाता है जिसमें कर लाभ या आय के एक महत्वपूर्ण हिस्से का उपभोग या उपभोग करते हैं। वापसी की कर-पश्चात दर की गणना कर की दर से वापसी की दर को गुणा करके की जाती है, फिर उस प्रतिशत को वापसी की दर से घटाया जाता है।
• 5% रिटर्न पर 15% टैक्स लगता है और टैक्स के बाद 4.25% रिटर्न मिलता है

0.05 x 0.15 = 0.0075

0.05 - 0.0075 = 0.0425 = 4.25%

• 25% पर कर लगाए गए 10% का रिटर्न 7.5% का कर-पश्चात रिटर्न देता है

0.10 x 0.25 = 0.025

0.10 - 0.025 = 0.075 = 7.5%

निवेशक आमतौर पर गैर-कर योग्य निवेश रिटर्न की तुलना में कर योग्य निवेश रिटर्न पर रिटर्न की उच्च दर की तलाश करते हैं, और कर की विभिन्न दरों पर कर रिटर्न की तुलना करने का उचित तरीका अंत-निवेशक के दृष्टिकोण से कर के बाद है।

• एक वापसी मुद्रास्फीति के लिए समायोजित किया जा सकता है। जब वापसी को मुद्रास्फीति के लिए समायोजित किया जाता है, तो परिणामी वापसी वास्तविक रूप से अवधि की शुरुआत और अंत के बीच क्रय शक्ति में परिवर्तन को मापती है। वार्षिक मुद्रास्फीति दर से कम नाममात्र वार्षिक रिटर्न (यानी, असमायोजित वार्षिक रिटर्न) के साथ कोई भी निवेश वास्तविक रूप से मूल्य के नुकसान का प्रतिनिधित्व करता है, भले ही नाममात्र वार्षिक रिटर्न 0% से अधिक हो, और अंत में क्रय शक्ति अवधि शुरुआत में क्रय शक्ति से कम है।
• कई पोकर उपकरण में खिलाड़ी के ट्रैक किए गए आंकड़ों में आरओआई शामिल होता है, जो उपयोगकर्ताओं को प्रतिद्वंद्वी के प्रदर्शन का मूल्यांकन करने में सहायता करता है।

धन का समय मूल्य

Main article: time value of money

पैसे के समय मूल्य के लिए निवेशक को क्षतिपूर्ति करने के लिए निवेश निवेशक को रिटर्न उत्पन्न करता है। कारक जो निवेशक वापसी की दर निर्धारित करने के लिए उपयोग कर सकते हैं जिस पर वे पैसा निवेश करने को तैयार हैं:

• उनकी जोखिम मुक्त ब्याज दर
• भविष्य की मुद्रास्फीति दरों का अनुमान
• निवेश के वित्तीय जोखिम का आकलन, यानी रिटर्न की अनिश्चितता (यह कितनी संभावना है कि निवेशकों को ब्याज/लाभांश भुगतान प्राप्त होगा और उनकी पूरी पूंजी की वापसी, किसी भी संभावित अतिरिक्त पूंजीगत लाभ के साथ या बिना)
• विदेशी मुद्रा जोखिम
• निवेशक अन्य उपयोगों के लिए उपलब्ध धन ("तरल") चाहते हैं या नहीं।

पैसे का समय मूल्य उस ब्याज दर में परिलक्षित होता है जो एक किनारा जमा खातों के लिए प्रदान करता है, और उस ब्याज दर में भी जो एक बैंक होम मॉर्गेज जैसे ऋण के लिए चार्ज करता है। जोखिम-मुक्त ब्याज दर|अमेरिकी डॉलर निवेश पर जोखिम-मुक्त दर संयुक्त राज्य ट्रेजरी सुरक्षा #ट्रेजरी बिल|यू.एस. ट्रेजरी बिल, क्योंकि यह पूंजी को जोखिम में डाले बिना उपलब्ध उच्चतम दर है।

किसी विशेष निवेश से एक निवेशक को जिस रिटर्न की दर की आवश्यकता होती है, उसे डिस्काउंटेड कैश फ्लो#डिस्काउंट रेट कहा जाता है, और इसे पूंजी की (अवसर) लागत के रूप में भी जाना जाता है। वित्तीय जोखिम जितना अधिक होगा, उतनी ही अधिक छूट दर (वापसी की दर) निवेशक निवेश से मांग करेगा।

कंपाउंडिंग या पुनर्निवेश

Main article: compound interest

किसी निवेश का वार्षिक रिटर्न इस बात पर निर्भर करता है कि ब्याज और लाभांश सहित रिटर्न, एक अवधि से अगली अवधि में पुनर्निवेश किया जाता है या नहीं। यदि रिटर्न का पुनर्निवेश किया जाता है, तो यह अगली अवधि के लिए निवेशित वित्तीय पूंजी के शुरुआती मूल्य में योगदान देता है (या नकारात्मक रिटर्न के मामले में इसे कम कर देता है)। चक्रवृद्धि ब्याज बाद की अवधि की शुरुआत में पूंजी आधार में परिवर्तन के परिणामस्वरूप अगली अवधि में वापसी पर एक अवधि में वापसी के प्रभाव को दर्शाता है।

उदाहरण के लिए, यदि कोई निवेशक 1-वर्ष के जमा प्रमाणपत्र (सीडी) में 1,000 डॉलर डालता है, जो 4% की वार्षिक ब्याज दर का भुगतान करता है, तिमाही भुगतान किया जाता है, तो सीडी खाते की शेष राशि पर प्रति तिमाही 1% ब्याज अर्जित करेगी। खाता चक्रवृद्धि ब्याज का उपयोग करता है, जिसका अर्थ है कि खाते की शेष राशि संचयी है, जिसमें पहले से पुनर्निवेशित और खाते में जमा किया गया ब्याज शामिल है। जब तक प्रत्येक तिमाही के अंत में ब्याज वापस नहीं लिया जाता है, तब तक यह अगली तिमाही में अधिक ब्याज अर्जित करेगा।

Compound interest example

	1st quarter	2nd quarter	3rd quarter	4th quarter
Capital at the beginning of the period	$1,000	$1,010	$1,020.10	$1,030.30
Dollar return for the period	$10	$10.10	$10.20	$10.30
Account balance at end of the period	$1,010.00	$1,020.10	$1,030.30	$1,040.60
Quarterly return	1%	1%	1%	1%

दूसरी तिमाही की शुरुआत में, खाते की शेष राशि $1,010.00 है, जो तब दूसरी तिमाही के दौरान कुल मिलाकर $10.10 ब्याज अर्जित करती है। अतिरिक्त डाइम खाते में संचित पिछले ब्याज से अतिरिक्त $10 निवेश पर ब्याज था। वार्षिक रिटर्न (वार्षिक प्रतिशत उपज, चक्रवृद्धि ब्याज) साधारण ब्याज की तुलना में अधिक है क्योंकि ब्याज को पूंजी के रूप में पुनर्निवेश किया जाता है और फिर खुद ब्याज अर्जित करता है। उपरोक्त निवेश पर उपज या वार्षिक रिटर्न है $4.06\%=(1.01)^{4}-1$.

विदेशी मुद्रा रिटर्न

जैसा कि ऊपर बताया गया है, रिटर्न, या रेट या रिटर्न, माप की मुद्रा पर निर्भर करता है। ऊपर दिए गए उदाहरण में, एक अमेरिकी डॉलर नकद जमा जो एक वर्ष में 2% रिटर्न देता है, अमेरिकी डॉलर में मापा जाता है, उसी अवधि में जापानी येन में मापा गया 12.2% रिटर्न देता है, यदि अमेरिकी डॉलर जापानी के मुकाबले 10% बढ़ जाता है इसी अवधि में येन। जापानी येन में वापसी जापानी येन के मुकाबले अमेरिकी डॉलर पर 10% रिटर्न के साथ नकद जमा पर 2% अमेरिकी डॉलर के रिटर्न को कंपाउंड करने का परिणाम है:

1.02 x 1.1 − 1 = 12.2%

अधिक सामान्य शब्दों में, दूसरी मुद्रा में रिटर्न दो रिटर्न को एक साथ मिलाने का परिणाम है:

$(1+r_{i})(1+r_{c})-1$

कहाँ

$r_{i}$ पहली मुद्रा में निवेश पर वापसी है (हमारे उदाहरण में अमेरिकी डॉलर), और

$r_{c}$ दूसरी मुद्रा के मुकाबले पहली मुद्रा पर वापसी है (जो हमारे उदाहरण में जापानी येन के मुकाबले अमेरिकी डॉलर पर वापसी है)।

यदि समय-भारित विधि का उपयोग किया जाता है, या अवधि के दौरान कोई प्रवाह या बहिर्वाह नहीं होता है, तो यह सही रहता है। यदि धन-भारित विधियों में से एक का उपयोग किया जाता है, और प्रवाह होते हैं, तो प्रवाह की क्षतिपूर्ति के तरीकों में से एक का उपयोग करके दूसरी मुद्रा में वापसी की पुनर्गणना करना आवश्यक है।

विदेशी मुद्रा कई अवधियों में लौटती है

अलग-अलग मुद्राओं में मापी गई लगातार अवधियों के रिटर्न को एक साथ जोड़ना अर्थपूर्ण नहीं है। लगातार अवधियों में एक साथ कंपाउंडिंग करने से पहले, माप की एकल मुद्रा का उपयोग करके रिटर्न की पुनर्गणना या समायोजन करें।

उदाहरण

2015 कैलेंडर वर्ष में एक पोर्टफोलियो सिंगापुर डॉलर में मूल्य में 10% की वृद्धि करता है (वर्ष के दौरान पोर्टफोलियो में या बाहर कोई प्रवाह नहीं होता है)। 2016 के पहले महीने में, अमेरिकी डॉलर में इसके मूल्य में और 7% की वृद्धि हुई। (फिर से, जनवरी 2016 की अवधि में कोई अंतर्वाह या बहिर्वाह नहीं है।)

2015 की शुरुआत से जनवरी 2016 के अंत तक पोर्टफोलियो पर रिटर्न क्या है?

इसका उत्तर यह है कि एक ही मुद्रा में दोनों अवधियों के लिए प्रतिफल को जाने बिना, किसी भी मुद्रा में प्रतिलाभ की गणना करने के लिए अपर्याप्त डेटा है।

यदि 2015 में रिटर्न सिंगापुर डॉलर में 10% था, और सिंगापुर डॉलर 2015 के मुकाबले अमेरिकी डॉलर के मुकाबले 5% बढ़ गया, तो जब तक 2015 में कोई प्रवाह नहीं था, 2015 में यूएस डॉलर में रिटर्न है:

1.1 x 1.05 - 1 = 15.5%

अमेरिकी डॉलर में 2015 की शुरुआत और जनवरी 2016 के अंत के बीच वापसी है:

1.155 x 1.07 - 1 = 23.585%

पूंजी के जोखिम में होने पर रिटर्न

जोखिम और अस्थिरता

Main article: volatility (finance)

निवेश में अलग-अलग मात्रा में जोखिम होता है कि निवेशक कुछ या सभी निवेशित पूंजी खो देगा। उदाहरण के लिए, कंपनी के शेयरों में निवेश पूंजी को जोखिम में डालता है। एक बचत खाते में निवेश की गई पूंजी के विपरीत, शेयर की कीमत, जो एक निश्चित समय पर स्टॉक शेयर का बाजार मूल्य है, इस बात पर निर्भर करता है कि कोई इसके लिए क्या भुगतान करने को तैयार है, और स्टॉक शेयर की कीमत लगातार बदलती रहती है। जब उस शेयर के लिए बाजार खुला हो। यदि कीमत अपेक्षाकृत स्थिर है, तो स्टॉक को कम अस्थिरता (वित्त) कहा जाता है। यदि कीमत अक्सर बहुत अधिक बदलती है, तो स्टॉक में उच्च अस्थिरता होती है।

निवेश रिटर्न पर अमेरिकी आयकर

Example: Stock with low volatility and a regular quarterly dividend, reinvested

End of:	1st quarter	2nd quarter	3rd quarter	4th quarter
Dividend	$1	$1.01	$1.02	$1.03
Stock price	$98	$101	$102	$99
Shares purchased	0.010204	0.01	0.01	0.010404
Total shares held	1.010204	1.020204	1.030204	1.040608
Investment value	$99	$103.04	$105.08	$103.02
Quarterly ROI	−1%	4.08%	1.98%	−1.96%

दाईं ओर $100 के लिए वर्ष की शुरुआत में खरीदे गए एक शेयर के स्टॉक निवेश का एक उदाहरण है।

• त्रैमासिक लाभांश को तिमाही-अंत स्टॉक मूल्य पर पुनर्निवेशित किया जाता है।
• प्रत्येक तिमाही में खरीदे गए शेयरों की संख्या = ($ लाभांश)/($ स्टॉक मूल्य)।
• $100 के शुरुआती निवेश की तुलना में $103.02 का अंतिम निवेश मूल्य का मतलब है कि रिटर्न $3.02 या 3.02% है।
• इस उदाहरण में रिटर्न की निरंतर चक्रवृद्धि दर है:

$\ln \left({\frac {103.02}{100}}\right)=2.98\%$.

यूएस आयकर उद्देश्यों के लिए पूंजीगत लाभ की गणना करने के लिए, लागत के आधार पर पुनर्निवेशित लाभांश शामिल करें। निवेशक को पूरे वर्ष लाभांश में कुल $4.06 प्राप्त हुए, जिनमें से सभी का पुनर्निवेश किया गया, इसलिए लागत आधार में $4.06 की वृद्धि हुई।

• लागत आधार = $100 + $4.06 = $104.06
• पूंजीगत लाभ/हानि = $103.02 - $104.06 = -$1.04 (एक पूंजी हानि)

अमेरिकी आयकर उद्देश्यों के लिए, लाभांश $ 4.06 थे, निवेश का लागत आधार $ 104.06 था और यदि वर्ष के अंत में शेयर बेचे गए थे, तो बिक्री मूल्य $ 103.02 होगा, और पूंजी हानि $ 1.04 होगी।

म्यूचुअल फंड और निवेश कंपनी रिटर्न

म्युचुअल फंड, यूनिट निवेश ट्रस्ट या यूआईटी, बीमा अलग खाते और संबंधित चर उत्पाद जैसे चर सार्वभौमिक जीवन बीमा पॉलिसियां ​​और चर वार्षिकी अनुबंध, और बैंक-प्रायोजित मिश्रित फंड, सामूहिक लाभ फंड या सामान्य ट्रस्ट फंड, सभी एक अंतर्निहित से अपना मूल्य प्राप्त करते हैं। पोर्टफोलियो (वित्त)। निवेशक और अन्य पक्ष यह जानने में रुचि रखते हैं कि निवेश ने विभिन्न समयावधियों में कैसा प्रदर्शन किया है।

प्रदर्शन आमतौर पर फंड के कुल रिटर्न से निर्धारित होता है। 1990 के दशक में, कई अलग-अलग फंड कंपनियां विभिन्न कुल रिटर्न का विज्ञापन कर रही थीं - कुछ संचयी, कुछ औसत, कुछ बिक्री भार या कमीशन की कटौती के साथ या बिना, आदि। यू.एस. सिक्योरिटीज एंड एक्सचेंज कमीशन (एसईसी) ने एक मानकीकृत सूत्र के आधार पर कुल रिटर्न की गणना और रिपोर्ट करने के लिए धन की आवश्यकता शुरू कर दी थी - जिसे एसईसी मानकीकृत कुल रिटर्न कहा जाता है, जो औसत वार्षिक कुल रिटर्न है जो लाभांश और वितरण के पुनर्निवेश और बिक्री भार में कटौती को मानता है। या शुल्क। फंड अन्य आधारों (तथाकथित गैर-मानकीकृत रिटर्न) पर रिटर्न की गणना और विज्ञापन कर सकते हैं, जब तक कि वे मानकीकृत रिटर्न डेटा को कम प्रमुखता से प्रकाशित नहीं करते हैं।

इसके बाद, जाहिर तौर पर जिन निवेशकों ने 1990 के दशक के अंत और 2000 के दशक की शुरुआत में शेयर की कीमत में बड़ी वृद्धि के बाद अपने फंड शेयर बेचे थे, वे इस बात से अनभिज्ञ थे कि आय/पूंजीगत लाभ करों का प्रभाव उनके फंड के सकल रिटर्न पर कितना महत्वपूर्ण था। यही है, उन्हें इस बात का कम ही अंदाजा था कि सकल रिटर्न (संघीय करों से पहले रिटर्न) और नेट रिटर्न (कर-बाद रिटर्न) के बीच अंतर कितना महत्वपूर्ण हो सकता है। इस स्पष्ट निवेशक अज्ञानता की प्रतिक्रिया में, और शायद अन्य कारणों से, SEC ने अन्य बातों के अलावा, अमेरिकी संघीय व्यक्तिगत आय करों के प्रभाव से पहले और बाद में कुल रिटर्न को अपने वार्षिक प्रॉस्पेक्टस में प्रकाशित करने के लिए म्युचुअल फंड की आवश्यकता के लिए और नियम बनाए। और आगे, कर-पश्चात् रिटर्न में शामिल होगा 1) सचित्र अवधि के दौरान प्राप्त लाभांश कर और पूंजीगत लाभ वितरण में कटौती के बाद एक काल्पनिक कर योग्य खाते पर रिटर्न और 2) #1 में वस्तुओं के प्रभाव) साथ ही पूरे निवेश को मानते हुए अवधि के अंत में शेयर बेचे गए (शेयरों के परिसमापन पर पूंजीगत लाभ/हानि की वसूली)। ये कर-पश्चात रिटर्न निश्चित रूप से केवल कर योग्य खातों पर लागू होंगे और कर-आस्थगित या सेवानिवृत्ति खातों जैसे IRAs पर नहीं।

अंत में, हाल के वर्षों में, निवेशकों द्वारा व्यक्तिगत ब्रोकरेज खाता विवरणों की मांग की गई है। दूसरे शब्दों में, निवेशक कमोबेश यह कह रहे हैं कि वास्तविक निवेश खाते के लेन-देन के इतिहास के आधार पर फंड का रिटर्न उनके वास्तविक खाते के रिटर्न के बराबर नहीं हो सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि निवेश विभिन्न तिथियों पर किया गया हो सकता है और अतिरिक्त खरीदारी और निकासी हो सकती है जो राशि और तिथि में भिन्न होती है और इस प्रकार विशेष खाते के लिए अद्वितीय होती है। अधिक से अधिक फंड और ब्रोकरेज फर्म अब इस आवश्यकता के जवाब में निवेशक के खाता विवरण पर व्यक्तिगत खाता रिटर्न प्रदान कर रहे हैं।

इससे हटकर, यहां बताया गया है कि म्युचुअल फंड पर बुनियादी कमाई और लाभ/हानि कैसे काम करते हैं। फंड लाभांश और अर्जित ब्याज के लिए आय रिकॉर्ड करता है जो आम तौर पर म्यूचुअल फंड शेयरों के मूल्य में वृद्धि करता है, जबकि अलग-अलग व्ययों का शेयर मूल्य पर प्रभाव पड़ता है। जब फंड के निवेश बाजार मूल्य में वृद्धि (कमी) करते हैं, तो फंड शेयरों का मूल्य भी बढ़ता है (या घटता है)। जब फंड लाभ पर निवेश बेचता है, तो यह उस कागजी लाभ या अचेतन लाभ को वास्तविक या वास्तविक लाभ में बदल देता है या पुनर्वर्गीकृत कर देता है। बिक्री का फंड शेयरों के मूल्य पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, लेकिन इसने अपने मूल्य के एक घटक को फंड बुक्स पर एक बकेट से दूसरे बकेट में पुनर्वर्गीकृत किया है - जिसका भविष्य होगानिवेशकों पर प्रभाव। कम से कम सालाना, एक फंड आम तौर पर अपनी शुद्ध आय (आय कम व्यय) और आईआरएस आवश्यकता के रूप में शेयरधारकों को प्राप्त शुद्ध पूंजीगत लाभ से लाभांश का भुगतान करता है। इस तरह, फंड कोई कर नहीं देता है बल्कि कर योग्य खातों में सभी निवेशक करते हैं। म्युचुअल फंड शेयर की कीमतें आम तौर पर प्रत्येक दिन स्टॉक या बॉन्ड मार्केट खुले होते हैं और आम तौर पर शेयर का मूल्य फंड शेयरों का शुद्ध संपत्ति मूल्य होता है जो निवेशकों के पास होता है।

कुल रिटर्न

म्युचुअल फंड लाभांश और पूंजीगत लाभ वितरण के पुनर्निवेश को मानते हुए कुल रिटर्न की रिपोर्ट करते हैं। अर्थात्, वितरित की गई डॉलर की राशि का उपयोग पुनर्निवेश/पूर्व-लाभांश तिथि के रूप में धन के अतिरिक्त शेयर खरीदने के लिए किया जाता है। पुनर्निवेश दरें या कारक प्रत्येक अवधि के दौरान कुल वितरण (लाभांश और पूंजीगत लाभ) पर आधारित होते हैं।

औसत वार्षिक कुल रिटर्न (ज्यामितीय)

यूएस म्युचुअल फंड को एन-1ए (फंड प्रॉस्पेक्टस) बनाने के निर्देशों में यू.एस. सिक्योरिटीज एंड एक्सचेंज कमीशन (एसईसी) द्वारा निर्धारित औसत वार्षिक कुल रिटर्न की गणना 1-वर्ष, 5-वर्ष के लिए रिटर्न की औसत वार्षिक चक्रवृद्धि दर के रूप में करनी है। , और प्रत्येक फंड के लिए औसत वार्षिक कुल रिटर्न के रूप में 10-वर्ष की अवधि (या फंड की स्थापना यदि कम हो)। निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जाता है:

$\mathrm {P\left(1+T\right)^{n}=ERV}$ कहाँ:

P = $1,000 का काल्पनिक प्रारंभिक भुगतान

टी = औसत वार्षिक कुल रिटर्न

एन = वर्षों की संख्या

ERV = 1-, 5-, या 10-वर्ष की अवधि की शुरुआत में 1-, 5-, या 10-वर्ष की अवधि (या आंशिक भाग) के अंत में किए गए एक काल्पनिक $1,000 भुगतान के प्रतिदेय मूल्य को समाप्त करना

टी के लिए समाधान देता है

$\mathrm {T=\left({\frac {ERV}{P}}\right)^{1/n}-1}$

म्यूचुअल फंड पूंजीगत लाभ वितरण

म्युचुअल फंड में उनके रिटर्न की गणना में पूंजीगत लाभ के साथ-साथ लाभांश भी शामिल होते हैं। चूंकि म्युचुअल फंड शेयर का बाजार मूल्य शुद्ध परिसंपत्ति मूल्य पर आधारित होता है, पूंजीगत लाभ वितरण म्युचुअल फंड शेयर मूल्य/कीमत में एक समान कमी से ऑफसेट होता है। शेयरधारक के दृष्टिकोण से, एक पूंजीगत लाभ वितरण संपत्ति में शुद्ध लाभ नहीं है, लेकिन यह एक वास्तविक पूंजीगत लाभ है (अवास्तविक पूंजीगत लाभ में समकक्ष कमी के साथ)।

उदाहरण

Example: Balanced mutual fund during boom times with regular annual dividends, reinvested at time of distribution, initial investment $1,000 at end of year 0, share price $14.21

	Year 1	Year 2	Year 3	Year 4	Year 5
Dividend per share	$0.26	$0.29	$0.30	$0.50	$0.53
Capital gain distribution per share	$0.06	$0.39	$0.47	$1.86	$1.12
Total distribution per share	$0.32	$0.68	$0.77	$2.36	$1.65
Share price at end of year	$17.50	$19.49	$20.06	$20.62	$19.90
Shares owned before distribution	70.373	71.676	74.125	76.859	84.752
Total distribution (distribution per share x shares owned)	$22.52	$48.73	$57.10	$181.73	$141.60
Share price at distribution	$17.28	$19.90	$20.88	$22.98	$21.31
Shares purchased (total distribution / price)	1.303	2.449	2.734	7.893	6.562
Shares owned after distribution	71.676	74.125	76.859	84.752	91.314

• पांच वर्षों के बाद, एक निवेशक जिसने सभी वितरणों का पुनर्निवेश किया, उसके पास 19.90 डॉलर प्रति शेयर मूल्य के 91.314 शेयर होंगे। पांच साल की अवधि में रिटर्न $19.90 × 91.314 / $1,000 - 1 = 81.71% है
• पुनर्निवेश के साथ ज्यामितीय औसत वार्षिक कुल रिटर्न = ($19.90 × 91.314 / $1,000) ^ (1 / 5) - 1 = 12.69%
• एक निवेशक जिसने पुनर्निवेश नहीं किया होगा उसे प्रति शेयर $5.78 का कुल वितरण (नकद भुगतान) प्राप्त होगा। ऐसे निवेशक के लिए पांच साल की अवधि में रिटर्न ($19.90 + $5.78) / $14.21 - 1 = 80.72% होगा, और रिटर्न की अंकगणितीय औसत दर 80.72%/5 = 16.14% प्रति वर्ष होगी।

यह भी देखें

• सालाना प्रतिशत आय
• रिटर्न के वार्षिकीकरण की चर्चा के लिए औसत
• पूंजी आय - व्ययक
• चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर
• चक्रवृद्धि ब्याज
• डॉलर की लागत औसत
• इकोनॉमिक वैल्यू एडेड
• प्रभावी वार्षिक दर
• प्रभावी ब्याज दर
• अपेक्षित आय
• होल्डिंग पीरियड रिटर्न
• वापसी की आंतरिक दर
• संशोधित डाइट्ज़ विधि
• शुद्ध वर्तमान मूल्य
• लाभ की दर
• पूंजी की वापसी
• संपत्ति पर वापसी
• पूंजी पर वापसी
• रिटर्न (अर्थशास्त्र)
• सरल डाइट्ज़ विधि
• पैसे की कीमत
• समय-भारित वापसी
• मूल्य निवेश
• उपज (वित्त)

अग्रिम पठन

• A. A. Groppelli and Ehsan Nikbakht. Barron’s Finance, 4th Edition. New York: Barron’s Educational Series, Inc., 2000. ISBN 0-7641-1275-9
• Zvi Bodie, Alex Kane and Alan J. Marcus. Essentials of Investments, 5th Edition. New York: McGraw-Hill/Irwin, 2004. ISBN 0073226386
• Richard A. Brealey, Stewart C. Myers and Franklin Allen. Principles of Corporate Finance, 8th Edition. McGraw-Hill/Irwin, 2006
• Walter B. Meigs and Robert F. Meigs. Financial Accounting, 4th Edition. New York: McGraw-Hill Book Company, 1970. ISBN 0-07-041534-X
• Bruce J. Feibel. Investment Performance Measurement. New York: Wiley, 2003. ISBN 0-471-26849-6
• Carl Bacon. Practical Portfolio Performance Measurement and Attribution. West Sussex: Wiley, 2003. ISBN 0-470-85679-3