प्रभावी तापमान

प्रभावी तापमान किसी तारे या ग्रह जैसे किसी पिंड का तापमान एक काले पिंड का होता है जो कुल मात्रा में विद्युत चुम्बकीय विकिरण उत्सर्जित करेगा।^[1]^[2] प्रभावी तापमान का उपयोग अक्सर शरीर की सतह के तापमान के अनुमान के रूप में किया जाता है जब शरीर का उत्सर्जन वक्र (तरंग दैर्ध्य के एक कार्य के रूप में) ज्ञात नहीं होता है।

जब तारे या ग्रह की संबंधित तरंग दैर्ध्य बैंड में शुद्ध उत्सर्जन इकाई से कम (काले पिंड से कम) हो, तो पिंड का वास्तविक तापमान प्रभावी तापमान से अधिक होगा। ग्रीनहाउस प्रभाव जैसे सतह या वायुमंडलीय गुणों के कारण शुद्ध उत्सर्जन कम हो सकता है।

तारा

सूर्य का प्रभावी तापमान (5778 केल्विन) वह तापमान है जो समान आकार के एक काले पिंड को समान कुल उत्सर्जन शक्ति उत्पन्न करने के लिए होना चाहिए।

किसी तारे का प्रभावी तापमान एक काले पिंड का तापमान होता है जिसकी चमक प्रति सतह क्षेत्र के समान होती है ( $F Bol$ ) तारे के रूप में और स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन कानून के अनुसार परिभाषित किया गया है $F Bol = σT eff 4$ . ध्यान दें कि किसी तारे की कुल चमक (पूर्ण परिमाण) तब होती है $L = 4π R 2 σT eff 4$ , कहाँ $R$ तारकीय त्रिज्या है.^[3] तारकीय त्रिज्या की परिभाषा स्पष्ट रूप से सीधी नहीं है। अधिक सख्ती से प्रभावी तापमान त्रिज्या के तापमान से मेल खाता है जिसे तारकीय वातावरण के भीतर रॉसलैंड ऑप्टिकल गहराई (आमतौर पर 1) के एक निश्चित मूल्य द्वारा परिभाषित किया जाता है।^[4]^[5] प्रभावी तापमान और बॉयोमीट्रिक चमक हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख पर एक तारे को रखने के लिए आवश्यक दो मूलभूत भौतिक पैरामीटर हैं। प्रभावी तापमान और बॉयोमीट्रिक चमक दोनों ही तारे की रासायनिक संरचना पर निर्भर करते हैं।

सूर्य का प्रभावी तापमान चारों ओर है 5,778 K.^[6]^[7] तापमान मापने की एक इकाई के रूप में उपयोग के लिए अंतर्राष्ट्रीय खगोलीय संघ द्वारा परिभाषित नाममात्र मूल्य है 5,772±0.8 K.^[8] तारों का तापमान प्रवणता उनके केंद्रीय कोर से वायुमंडल तक घटती जाती है। सूर्य का मुख्य तापमान - सूर्य के केंद्र का तापमान जहां परमाणु प्रतिक्रियाएं होती हैं - 15,000,000 K होने का अनुमान है।

किसी तारे का रंग सूचकांक उसके तापमान को बहुत ठंडे - तारकीय मानकों के अनुसार - लाल एम सितारों से इंगित करता है जो अवरक्त में भारी विकिरण करते हैं और बहुत गर्म नीले ओ सितारों तक जो बड़े पैमाने पर पराबैंगनी में विकिरण करते हैं। साहित्य में विभिन्न रंग-प्रभावी तापमान संबंध मौजूद हैं। वहाँ संबंधों की अन्य तारकीय मापदंडों पर भी कम निर्भरता होती है, जैसे कि तारकीय धात्विकता और सतह गुरुत्वाकर्षण।^[9] किसी तारे का प्रभावी तापमान उस ऊष्मा की मात्रा को इंगित करता है जो तारा सतह क्षेत्र की प्रति इकाई उत्सर्जित करता है। सबसे गर्म सतहों से लेकर सबसे ठंडी सतहों तक तारकीय वर्गीकरण का क्रम है जिसे ओ, बी, ए, एफ, जी, के, एम के नाम से जाना जाता है।

एक लाल तारा एक छोटा लाल बौना तारा, कमजोर ऊर्जा उत्पादन वाला तारा और एक छोटी सतह या एक फूला हुआ विशाल तारा या यहां तक कि एंटारेस या बेटेलगेस जैसा सुपरजायंट तारा भी हो सकता है, जिनमें से कोई भी बहुत अधिक ऊर्जा उत्पन्न करता है लेकिन इसे इतनी बड़ी सतह से गुजारता है। तारा सतह क्षेत्र की प्रति इकाई बहुत कम विकिरण करता है। स्पेक्ट्रम के मध्य के पास का तारा, जैसे कि मामूली सूर्य या विशाल कैपेला (तारा) कमजोर लाल बौने तारे या फूले हुए महादानव तारों की तुलना में सतह क्षेत्र की प्रति इकाई अधिक ऊर्जा उत्सर्जित करता है, लेकिन ऐसे सफेद या नीले तारे से बहुत कम वेगा या रिगेल के रूप में।

ग्रह

काले शरीर का तापमान

किसी ग्रह के प्रभावी (ब्लैकबॉडी) तापमान को खोजने के लिए, ग्रह द्वारा प्राप्त शक्ति को तापमान के ब्लैकबॉडी द्वारा उत्सर्जित ज्ञात शक्ति के बराबर करके गणना की जा सकती है। $T$ .

दूरी पर किसी ग्रह का मामला लीजिए $D$ तारे से, चमक का $L$ .

यह मानते हुए कि तारा आइसोट्रोपिक रूप से विकिरण करता है और ग्रह तारे से बहुत दूर है, ग्रह द्वारा अवशोषित शक्ति को ग्रह को त्रिज्या की एक डिस्क के रूप में मानकर दिया जाता है। $r$ , जो त्रिज्या के एक गोले की सतह पर फैली हुई कुछ शक्ति को रोकता है $D$ (तारे से ग्रह की दूरी)। गणना में माना गया है कि ग्रह albedo (ए) नामक पैरामीटर को शामिल करके आने वाले कुछ विकिरण को प्रतिबिंबित करता है। 1 के अल्बेडो का मतलब है कि सारा विकिरण परावर्तित हो गया है, 0 के अल्बेडो का मतलब है कि सारा विकिरण अवशोषित हो गया है। अवशोषित शक्ति की अभिव्यक्ति इस प्रकार है:

P_{\rm {abs}}={\frac {Lr^{2}(1-a)}{4D^{2}}}

अगली धारणा जो हम बना सकते हैं वह यह है कि संपूर्ण ग्रह एक ही तापमान पर है $T$ , और यह ग्रह एक ब्लैकबॉडी के रूप में विकिरण करता है। स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मैन कानून ग्रह द्वारा उत्सर्जित शक्ति के लिए एक अभिव्यक्ति देता है:

P_{\rm {rad}}=4\pi r^{2}\sigma T^{4}

इन दोनों अभिव्यक्तियों को समान करने और पुनर्व्यवस्थित करने से प्रभावी तापमान के लिए एक अभिव्यक्ति मिलती है:

T={\sqrt[{4}]{\frac {L(1-a)}{16\pi \sigma D^{2}}}}

कहाँ $\sigma$ स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है। ध्यान दें कि ग्रह की त्रिज्या अंतिम अभिव्यक्ति से रद्द हो गई है।

इस गणना से बृहस्पति के लिए प्रभावी तापमान 88 K है और 51 पेगासी बी (बेलरोफ़ोन) 1,258 K है।^{[citation needed]} बृहस्पति जैसे कुछ ग्रहों के लिए प्रभावी तापमान के बेहतर अनुमान के लिए बिजली इनपुट के रूप में आंतरिक हीटिंग को शामिल करने की आवश्यकता होगी। वास्तविक तापमान एल्बिडो और वायुमंडल के प्रभावों पर निर्भर करता है। एचडी 209458 बी (ओसिरिस) के लिए स्पेक्ट्रोस्कोपिक विश्लेषण से वास्तविक तापमान 1,130 K है, लेकिन प्रभावी तापमान 1,359 K है।^{[citation needed]} बृहस्पति के भीतर का आंतरिक तापन प्रभावी तापमान को लगभग 152 K तक बढ़ा देता है।^{[citation needed]}

किसी ग्रह की सतह का तापमान

उत्सर्जन और तापमान भिन्नता को ध्यान में रखते हुए प्रभावी तापमान गणना को संशोधित करके किसी ग्रह की सतह के तापमान का अनुमान लगाया जा सकता है।

ग्रह का वह क्षेत्र जो तारे से ऊर्जा अवशोषित करता है $A abs$ जो कुल सतह क्षेत्र का कुछ अंश है $A total = 4π r 2$ , कहाँ $r$ ग्रह की त्रिज्या है. यह क्षेत्र त्रिज्या के एक गोले की सतह पर फैली हुई कुछ शक्ति को रोकता है $D$ . हम एक पैरामीटर को शामिल करके ग्रह को आने वाले कुछ विकिरण को प्रतिबिंबित करने की भी अनुमति देते हैं $a$ अल्बिडो कहा जाता है। 1 के अल्बेडो का मतलब है कि सारा विकिरण परावर्तित हो गया है, 0 के अल्बेडो का मतलब है कि सारा विकिरण अवशोषित हो गया है। अवशोषित शक्ति की अभिव्यक्ति इस प्रकार है:

P_{\rm {abs}}={\frac {LA_{\rm {abs}}(1-a)}{4\pi D^{2}}}

अगली धारणा जो हम बना सकते हैं वह यह है कि यद्यपि पूरा ग्रह एक ही तापमान पर नहीं है, फिर भी यह ऐसे विकिरण करेगा जैसे कि इसका तापमान हो $T$ एक क्षेत्र पर $A rad$ जो पुनः ग्रह के कुल क्षेत्रफल का कुछ अंश है। एक फैक्टर ये भी है $ε$ , जो उत्सर्जन है और वायुमंडलीय प्रभावों का प्रतिनिधित्व करता है। $ε$ 1 से 0 तक होता है, 1 का अर्थ है कि ग्रह एक पूर्ण कृष्णिका है और सभी घटना शक्ति उत्सर्जित करता है। स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मैन कानून ग्रह द्वारा उत्सर्जित शक्ति के लिए एक अभिव्यक्ति देता है:

P_{\rm {rad}}=A_{\rm {rad}}\varepsilon \sigma T^{4}

इन दोनों अभिव्यक्तियों को समान करने और पुनर्व्यवस्थित करने से सतह के तापमान के लिए एक अभिव्यक्ति मिलती है:

T={\sqrt[{4}]{{\frac {A_{\rm {abs}}}{A_{\rm {rad}}}}{\frac {L(1-a)}{4\pi \sigma \varepsilon D^{2}}}}}

दोनों क्षेत्रों के अनुपात पर ध्यान दें। इस अनुपात के लिए सामान्य धारणाएँ हैं 1/4 तेजी से घूमने वाले शरीर के लिए और 1/2 धीरे-धीरे घूमने वाले शरीर के लिए, या सूरज की रोशनी वाली तरफ ज्वार से बंद शरीर के लिए। उपसौर बिंदु के लिए यह अनुपात 1 होगा, ग्रह पर वह बिंदु जो सीधे सूर्य के नीचे है और ग्रह का अधिकतम तापमान देता है - का एक कारक √2 (1.414) तेजी से घूमने वाले ग्रह के प्रभावी तापमान से अधिक।^[10] यहां यह भी ध्यान दें कि यह समीकरण ग्रह के आंतरिक ताप से होने वाले किसी भी प्रभाव को ध्यान में नहीं रखता है, जो सीधे रेडियोधर्मी क्षय जैसे स्रोतों से उत्पन्न हो सकता है और ज्वारीय बलों के परिणामस्वरूप होने वाले घर्षण से भी उत्पन्न हो सकता है।

पृथ्वी का प्रभावी तापमान

पृथ्वी का अल्बेडो लगभग 0.306 और सौर विकिरण है ( $L / 4 π D 2$ ) का 1361 W m⁻² इसकी माध्य कक्षीय त्रिज्या 1.5×10 पर⁸ किमी. ग्रह काफी तेज़ घूमने वाला है इसलिए क्षेत्रफल अनुपात का अनुमान इस प्रकार लगाया जा सकता है 1/4. ε=1 और शेष भौतिक स्थिरांक के साथ गणना करने पर पृथ्वी का प्रभावी तापमान मिलता है 254 K (−19 °C).^[11] पृथ्वी की सतह का वास्तविक तापमान औसत है 288 K (15 °C) 2020 तक।^[12] दोनों मूल्यों के बीच के अंतर को ग्रीनहाउस प्रभाव कहा जाता है। ग्रीनहाउस प्रभाव वायुमंडल में सामग्री (ग्रीनहाउस गैसों और बादलों) के थर्मल विकिरण को अवशोषित करने और अंतरिक्ष में उत्सर्जन को कम करने के परिणामस्वरूप होता है, यानी, ग्रह की सतह से अंतरिक्ष में थर्मल विकिरण की उत्सर्जन को कम करता है। सतह के तापमान को समीकरण में प्रतिस्थापित करने और ε को हल करने से 288 K पृथ्वी के लिए लगभग 0.61 के वातावरण के कारण उत्सर्जन#प्रभावी उत्सर्जन मिलता है। इसके अलावा, ये मान आउटगोइंग थर्मल विकिरण प्रवाह की गणना करते हैं 238 W m⁻² (अंतरिक्ष से देखने पर ε=0.61 के साथ) बनाम सतह तापीय विकिरण प्रवाह 390 W m⁻² (सतह पर ε≈1 के साथ)। दोनों फ्लक्स आईपीसीसी द्वारा रिपोर्ट की गई आत्मविश्वास सीमा के करीब हैं।^[13]^: 934

यह भी देखें

Brightness temperature
Color temperature
List of hottest stars
Learning materials related to Atmospheric retention at Wikiversity

संदर्भ

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बाहरी संबंध

[Archie2003-1] Archie E. Roy, David Clarke (2003). खगोल. CRC Press. ISBN 978-0-7503-0917-2.

[2] Stull, R. (2000). Meteorology For Scientists and Engineers. A technical companion book with Ahrens' Meteorology Today, Brooks/Cole, Belmont CA, ISBN 978-0-534-37214-9., p. 400.

[3] Tayler, Roger John (1994). The Stars: Their Structure and Evolution. Cambridge University Press. p. 16. ISBN 0-521-45885-4.

[Bohm-4] Böhm-Vitense, Erika (1992). Introduction to Stellar Astrophysics, Volume 3, Stellar structure and evolution. Cambridge University Press. p. 14. Bibcode:1992isa..book.....B.

[5] Baschek (June 1991). "तारकीय मॉडल और अवलोकनों में पैरामीटर आर और टेफ़". Astronomy and Astrophysics. 246 (2): 374–382. Bibcode:1991A&A...246..374B.

[Ref_-6] Lide, David R., ed. (2004). "Properties of the Solar System". केमेस्ट्री और फ़ीजिक्स के लिए सीआरसी हैंडबुक (85th ed.). CRC Press. p. 14-2. ISBN 9780849304859.

[Jones2004-7] Jones, Barrie William (2004). सौर मंडल और उससे परे जीवन. Springer. p. 7. ISBN 1-85233-101-1.

[8] Prša, Andrej; Harmanec, Petr; Torres, Guillermo; Mamajek, Eric; Asplund, Martin; Capitaine, Nicole; Christensen-Dalsgaard, Jørgen; Depagne, Éric; Haberreiter, Margit; Hekker, Saskia; Hilton, James; Kopp, Greg; Kostov, Veselin; Kurtz, Donald W.; Laskar, Jacques; Mason, Brian D.; Milone, Eugene F.; Montgomery, Michele; Richards, Mercedes; Schmutz, Werner; Schou, Jesper; Stewart, Susan G. (2016). "Nominal Values for Selected Solar and Planetary Quantities: IAU 2015 Resolution B3". The Astronomical Journal. 152 (2): 41. arXiv:1605.09788. Bibcode:2016AJ....152...41P. doi:10.3847/0004-6256/152/2/41. hdl:1885/108637. S2CID 55319250.

[9] Casagrande, Luca (2021). "The GALAH survey: effective temperature calibration from the InfraRed Flux Method in the Gaia system". MNRAS. 507 (2): 2684–2696. arXiv:2011.02517. Bibcode:2021MNRAS.507.2684C. doi:10.1093/mnras/stab2304.

[10] Swihart, Thomas. "Quantitative Astronomy". Prentice Hall, 1992, Chapter 5, Section 1.

[11] "पृथ्वी तथ्य पत्रक". nssdc.gsfc.nasa.gov. Archived from the original on 30 October 2010. Retrieved 8 May 2018.

[12] "Climate Change: Global Temperature". NOAA. Retrieved 6 July 2023.

[13] IPCC (2021). Masson-Delmotte, V.; Zhai, P.; Pirani, A.; Connors, S. L.; et al. (eds.). Climate Change 2021: The Physical Science Basis (PDF). Contribution of Working Group I to the Sixth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge University Press (In Press).

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