लेव पोंट्रीगिन

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Lev Pontryagin
Lev Pontrjagin.jpg
Lev Semenovich Pontryagin (left)
जन्म(1908-09-03)3 September 1908
Moscow, Russian Empire
मर गया3 May 1988(1988-05-03) (aged 79)
Moscow, Soviet Union
राष्ट्रीयताSoviet Union
के लिए जाना जाता हैPontryagin duality
Pontryagin class
Pontryagin cohomology operation
Pontryagin's maximum principle
Andronov–Pontryagin criterion
Scientific career
खेतMathematics
Doctoral advisorPavel Alexandrov
डॉक्टरेट के छात्रDmitri Anosov
Vladimir Boltyansky
Revaz Gamkrelidze
Evgenii Mishchenko [ru]
Mikhail Postnikov
Mikhail Zelikin

लेव सेमेनोविच पोंट्रीगिन (Russian: Лев Семёнович Понтрягин, पोंट्रियागिन या पोंट्रेजगिन भी लिखा गया है) (3 सितंबर 1908 - 3 मई 1988) एक सोवियत संघ के गणितज्ञ थे। वह मास्को में पैदा हुआ था और 14 साल की उम्र में एक पहला चूल्हा विस्फोट के बाद एक असफल आंख की सर्जरी के कारण अपनी आंखों की रोशनी पूरी तरह से खो दी थी। अपने अंधेपन के बावजूद वह आंशिक रूप से अपनी मदद से 20वीं सदी के महानतम गणितज्ञों में से एक बनने में सक्षम था। माँ तात्याना एंड्रीवाना जो उन्हें गणितीय किताबें और पेपर पढ़ती हैं (विशेष रूप से हेंज हॉफ, जे. एच. सी. व्हाइटहेड और हस्लर व्हिटनी के)। उन्होंने इष्टतम नियंत्रण, बीजगणितीय टोपोलॉजी और अंतर टोपोलॉजी सहित गणित के कई क्षेत्रों में प्रमुख खोजें कीं।

काम

पोंट्रीगिन ने अभी भी एक छात्र के रूप में होमोलॉजी (गणित) के लिए द्वैत (गणित) सिद्धांत पर काम किया। उन्होंने फूरियर रूपांतरण के अमूर्त सिद्धांत की नींव रखी, जिसे अब पोंट्रीगिन द्वैत कहा जाता है। रेने थॉम के साथ, उन्हें सह-बोर्डिज्म सिद्धांत के सह-संस्थापकों में से एक माना जाता है, और इस सिद्धांत के केंद्रीय विचार के सह-खोजकर्ता, जो तैयार किए गए सह-बोर्डवाद सिद्धांत स्थिर होमोटॉपी समकक्ष हैं।[1] इसने 1940 के आसपास कुछ विशिष्ट वर्गों के एक सिद्धांत की शुरुआत की, जिसे अब पोंट्रीगिन वर्ग कहा जाता है, जिसे कई गुना एक सीमा (टोपोलॉजी) पर गायब करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। 1942 में उन्होंने कोहोलॉजी ऑपरेशंस की शुरुआत की, जिसे अब पोंट्रीगिन स्क्वायर कहा जाता है। इसके अलावा, ऑपरेटर सिद्धांत में केरिन रिक्त स्थान के विशिष्ट उदाहरण हैं जिन्हें पोंट्रीगिन रिक्त स्थान कहा जाता है।

बाद में अपने करियर में उन्होंने इष्टतम नियंत्रण सिद्धांत में काम किया। उनके पोंट्रीगिन का न्यूनतम सिद्धांत अनुकूलन के आधुनिक सिद्धांत के लिए मौलिक है। उन्होंने बैंग-बैंग नियंत्रण|बैंग-बैंग सिद्धांत का विचार भी पेश किया, उन स्थितियों का वर्णन करने के लिए जहां प्रत्येक क्षण पर लागू नियंत्रण या तो अधिकतम सकारात्मक 'स्टीयर' है, या अधिकतम नकारात्मक 'स्टीयर' है।[citation needed] पोंट्रीगिन ने कई प्रभावशाली मोनोग्राफ और साथ ही गणित में लोकप्रिय पाठ्यपुस्तकें लिखीं।

File:Pontryagin mosow.jpg
मास्को में लेनिन्स्की प्रॉस्पेक्ट, मास्को पर भवन की दीवार पर लेव पोंट्रीगिन का स्मारक, जहां वे 1939 से 1988 तक रहे थे।

पोंट्रीगिन के छात्रों में दिमित्री एनोसोव, व्लादिमीर बोल्ट्यांस्की, रेवाज़ गमक्रेलिद्ज़े, इवगेनी मिश्चेंको, मिखाइल पोस्टनिकोव, व्लादिमीर रोखलिन (सोवियत गणितज्ञ) और मिखाइल ज़ेलिकिन शामिल हैं।

विवाद और यहूदी-विरोधी आरोप

पोंट्रीगिन पर कई मौकों पर यहूदी-विरोधी का आरोप लगाया गया था। उदाहरण के लिए, उन्होंने ज़ायोनीवाद का प्रतिनिधित्व करने वाले एक औसत दर्जे के वैज्ञानिक होने के लिए नाथन जैकबसन पर हमला किया, जबकि दोनों पुरुष अंतर्राष्ट्रीय गणितीय संघ के उपाध्यक्ष थे।[2][3] उन्होंने 1979 में विज्ञान (पत्रिका) में प्रकाशित एक लेख में यहूदी-विरोधी के आरोपों को खारिज कर दिया,[4] यह दावा करते हुए कि वह ज़ायोनीवाद से जूझ रहा था, जिसे वह नस्लवाद का एक रूप मानता था।[3]जब एक प्रमुख सोवियत यहूदी गणितज्ञ, ग्रिगोरी मार्गुलिस को अंतर्राष्ट्रीय गणितीय संघ द्वारा आगामी 1978 में गणितज्ञों की अंतर्राष्ट्रीय कांग्रेस, पोंट्रीगिन में फील्ड मेडल प्राप्त करने के लिए चुना गया था, जो उस समय अंतर्राष्ट्रीय गणितीय संघ की कार्यकारी समिति के सदस्य थे। कड़ा विरोध किया।[5] हालांकि IMU मार्गुलिस को फील्ड्स मेडल देने के अपने फैसले पर अड़ा रहा, लेकिन मार्गुलिस को सोवियत अधिकारियों द्वारा सोवियत निकास वीजा से वंचित कर दिया गया था और वह व्यक्तिगत रूप से 1978 के ICM में शामिल होने में असमर्थ था।[5]पोंट्रीगिन ने सोवियत संघ में कुछ कुख्यात राजनीतिक अभियानों में भी भाग लिया, विशेष रूप से 1936 के निकोलाई लुज़िन # लुज़िन मामले में।

प्रकाशन

  • Pontrjagin, L. (1939), Topological Groups, Princeton Mathematical Series, vol. 2, Princeton: Princeton University Press, MR 0000265 (एम्मा लेहमर द्वारा अनुवादित)[6]
  • 1952 - फ़ाउंडेशन ऑफ़ कॉम्बिनेटोरियल टोपोलॉजी (1947 मूल रूसी संस्करण से अनुवादित)[7] 2015 डोवर पुनर्मुद्रण[8]
  • 1962 - साधारण विभेदक समीकरण (रूसी से लिओनास कासिन्कास और वाल्टर बी। काउंट्स द्वारा अनुवादित)[9]
  • 1962 - व्लादिमीर बोल्त्यान्स्की, रेवाज़ गमक्रेलिद्ज़े और के साथ Evgenii Mishchenko [ru]: इष्टतम प्रक्रियाओं का गणितीय सिद्धांत[10]


यह भी देखें

  • एंड्रोनोव-पोंट्रीगिन कसौटी
  • कुराटोव्स्की प्रमेय, जिसे पोंट्रीगिन-कुराटोस्की प्रमेय भी कहा जाता है
  • पोंट्रीगिन वर्ग
  • पोन्ट्रीगिन द्वैत
  • पोंट्रीगिन का अधिकतम सिद्धांत

टिप्पणियाँ

  1. ↑ Mackenzie, Dana (2010), What's Happening in the Mathematical Sciences, Volume 8, American Mathematical Society, p. 126, ISBN 9780821849996.
  2. ↑ O'Connor, John J; Edmund F. Robertson "Nathan Jacobson". MacTutor History of Mathematics archive.
  3. ↑ 3.0 3.1 Memoirs, by Lev Pontryagin, Narod Publications, Moscow, 1998 (in Russian).
  4. ↑ Pontryagin, LS (September 14, 1979). "Soviet Anti-Semitism: Reply by Pontryagin". Science. 205 (4411): 1083–1084. Bibcode:1979Sci...205.1083P. doi:10.1126/science.205.4411.1083. PMID 17735029.
  5. ↑ 5.0 5.1 Olli Lehto. Mathematics without borders: a history of the International Mathematical Union. Springer-Verlag, 1998. ISBN 0-387-98358-9; pp. 205-206
  6. ↑ Puckett Jr, W. T. (1940). "Book Review: Topological Groups". Bulletin of the American Mathematical Society. 46 (5): 382–385. doi:10.1090/S0002-9904-1940-07199-X.
  7. ↑ Massey, W. S. (1953). "Book Review: Foundations of combinatorial topology". Bulletin of the American Mathematical Society. 59 (2): 188–190. doi:10.1090/S0002-9904-1953-09702-6.
  8. ↑ Satzer, William J. (October 21, 2015). "Review of Foundations of combinatorial topology". MAA Reviews, Mathematical Association of America.
  9. ↑ Brauer, Fred (June 1964). "Review of Ordinary Differential Equations by L. S. Pontryagin". Canadian Mathematical Bulletin. 7 (2): 315–316. doi:10.1017/S0008439500027119. page 316
  10. ↑ Blum, Edward Kenneth (December 1963). "Reviewed Work: The Mathematical Theory of Optimal Processes by Pontryagin, Boltyanskii, Gamkrelidze, Mishchenko". The American Mathematical Monthly. 70 (10): 1114–1116. doi:10.2307/2312867. JSTOR 2312867.


बाहरी संबंध

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