संख्या घनत्व

संख्या घनत्व (प्रतीक: n या ρ_N) एक गहन मात्रा है जिसका उपयोग भौतिक अंतरिक्ष में गणनीय वस्तुओं (प्राथमिक कण, अणु, फोनन, सेल (जीव विज्ञान), आकाशगंगा, आदि) की एकाग्रता की डिग्री का वर्णन करने के लिए किया जाता है: त्रि-आयामी अंतरिक्ष | त्रि-आयामी वॉल्यूमेट्रिक संख्या घनत्व, द्वि-आयामी स्थान | द्वि-आयामी क्षेत्र संख्या घनत्व, या एक-आयामी स्थान | एक-आयामी रैखिक संख्या घनत्व। 'जनसंख्या घनत्व' क्षेत्र संख्या घनत्व का एक उदाहरण है। शब्द संख्या एकाग्रता (प्रतीक: लोअरकेस एन, या सी, अपरकेस अक्षर एन द्वारा इंगित पदार्थ की मात्रा के साथ भ्रम से बचने के लिए) कभी-कभी समान मात्रा के लिए रसायन शास्त्र में प्रयोग किया जाता है, खासकर जब अन्य सांद्रता के साथ तुलना।

परिभाषा

आयतन संख्या घनत्व प्रति इकाई आयतन निर्दिष्ट वस्तुओं की संख्या है:

$n={\frac {N}{V}},$

जहाँ N आयतन V में वस्तुओं की कुल संख्या है।

यहाँ यह माना जाता है वह N इतना बड़ा है कि गिनती को निकटतम पूर्णांक तक ले जाने से कोई यादृच्छिक त्रुटि नहीं होती है, हालाँकि V को इतना छोटा चुना जाता है कि परिणामी n वॉल्यूम V के आयतन या आकार पर अधिक निर्भर नहीं करता है क्योंकि बड़े पैमाने पर सुविधाएँ।

क्षेत्र संख्या घनत्व प्रति इकाई क्षेत्र निर्दिष्ट वस्तुओं की संख्या है, ए:

$n'={\frac {N}{A}},$

इसी प्रकार, रैखिक संख्या घनत्व प्रति यूनिट लंबाई निर्दिष्ट वस्तुओं की संख्या है, एल:

$n''={\frac {N}{L}},$

इकाइयां

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में, संख्या घनत्व मीटर में मापा जाता है⁻³, हालांकि सेमी^-3 अक्सर इस्तेमाल किया जाता है। हालांकि, कमरे के तापमान और वायुमंडलीय दबाव पर गैसों, तरल या ठोस पदार्थों के परमाणुओं या अणुओं से निपटने के दौरान ये इकाइयां काफी व्यावहारिक नहीं हैं, क्योंकि परिणामी संख्याएं बहुत बड़ी हैं (10 के क्रम में)²⁰). पर एक आदर्श गैस के संख्या घनत्व का उपयोग करना 0 °C और 1 atm मापदंड के रूप में: n₀ = 1 amg = 2.6867774 × 10²⁵ m⁻³ को अक्सर किसी भी परिस्थिति में किसी भी पदार्थ के लिए संख्या घनत्व की इकाई के रूप में पेश किया जाता है (जरूरी नहीं कि एक आदर्श गैस तक ही सीमित हो 0 °C और 1 atm).

अन्य राशियों से संबंध

मोलर सघनता

किसी भी पदार्थ के लिए, संख्या घनत्व को उसकी मात्रा सांद्रता c (मोल (इकाई)/m में) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है³) के रूप में

$n=N_{\rm {A}}c$

कहाँ N_A अवोगाद्रो नियतांक है। यह अभी भी सच है अगर n और c दोनों में स्थानिक आयाम इकाई, मीटर, लगातार किसी अन्य स्थानिक आयाम इकाई द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, उदा। यदि n सेमी में है⁻³ और c मोल/सेमी में है³, या यदि n लीटर में है^-1 और c mol/L, आदि में है।

द्रव्यमान घनत्व

एक अच्छी तरह से परिभाषित दाढ़ द्रव्यमान M (किलोग्राम / मोल में) के परमाणुओं या अणुओं के लिए, संख्या घनत्व को कभी-कभी उनके द्रव्यमान घनत्व ρ के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है।_m (किग्रा/मी³) के रूप में

$n={\frac {N_{\rm {A}}}{M}}\rho _{\mathrm {m} }.$

ध्यान दें कि अनुपात एम/एन_A किलो में एकल परमाणु या अणु का द्रव्यमान है।

उदाहरण

निम्न तालिका संख्या घनत्व के सामान्य उदाहरणों को सूचीबद्ध करती है 1 atm और 20 °C, जब तक अन्यथा वर्णित न हो।

Molecular number density and related parameters of some materials

Material	Number density, n		Amount concentration, c	Mass density, ρm	Molar mass, M
	(1027 m−3 = 1021 cm−3)	(amg)	(103 mol/m3 = mol/L)	(103 kg/m3 = g/cm3)	(10−3 kg/mol = g/mol)
Ideal gas	0.02504	0.932	0.04158	41.58 × 10−6 M	M
Dry air	0.02504	0.932	0.04158	1.2041 × 10−3	28.9644
Water	33.3679	1,241.93	55.4086	0.99820	18.01524
Diamond	176.2	6,556	292.5	3.513	12.01

यह भी देखें

• स्तंभकार संख्या घनत्व