संशोधित न्यूटोनियन गतिकी

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संशोधित न्यूटोनियन गतिकी (MOND) एक परिकल्पना है जो आकाशगंगाओं के देखे गए गुणों को ध्यान में रखते हुए न्यूटन के दूसरे नियम में संशोधन का प्रस्ताव करती है। यह समझाने के संदर्भ में गहरे द्रव्य की परिकल्पना का एक विकल्प है कि आकाशगंगाएँ भौतिकी के वर्तमान में समझे गए नियमों का पालन क्यों नहीं करती हैं।

1982 में निर्मित और पहली बार 1983 में इज़राइली भौतिक विज्ञानी मोर्दकै मिलग्रोम द्वारा प्रकाशित, परिकल्पना की मूल प्रेरणा यह समझाना था कि न्यूटोनियन यांत्रिकी के आधार पर आकाशगंगाओं में तारों का वेग अपेक्षा से अधिक क्यों देखा गया। मिलग्रोम ने नोट किया कि इस विसंगति को हल किया जा सकता है यदि किसी आकाशगंगा के बाहरी क्षेत्रों में किसी तारे द्वारा अनुभव किया जाने वाला गुरुत्वाकर्षण बल उसके सेंट्रिपेटल त्वरण के वर्ग के समानुपाती हो (न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, सेंट्रिपेटल त्वरण के विपरीत) या वैकल्पिक रूप से, यदि गुरुत्वाकर्षण बल सीधे त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है (जैसा कि न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, त्रिज्या के व्युत्क्रम वर्ग के विपरीत)। MOND अत्यंत छोटे त्वरण पर न्यूटन के नियमों से हटता है जो आकाशगंगाओं के बाहरी क्षेत्रों के साथ-साथ आकाशगंगा समूहों के भीतर अंतर-आकाशगंगा बलों की विशेषता है, लेकिन जो सौर मंडल या पृथ्वी पर पाए जाने वाले किसी भी चीज़ से बहुत नीचे हैं।

Unsolved problem in physics:

• What is the nature of dark matter? Is it a particle, or do the phenomena attributed to dark matter actually require a modification of the laws of gravity?

(more unsolved problems in physics)

MOND गुरुत्वाकर्षण के संशोधित मॉडल के रूप में जाने जाने वाले सिद्धांतों के एक वर्ग का एक उदाहरण है, और इस परिकल्पना का एक विकल्प है कि आकाशगंगाओं की गतिशीलता विशाल, अदृश्य काले पदार्थ के प्रभामंडल द्वारा निर्धारित होती है। मिलग्रोम के मूल प्रस्ताव के बाद से, MOND के समर्थकों ने विभिन्न प्रकार की गांगेय घटनाओं की सफलतापूर्वक भविष्यवाणी करने का दावा किया है, जिनके बारे में उनका कहना है कि उन्हें डार्क मैटर हेलो परिणामों के रूप में समझना मुश्किल है। यद्यपि MOND अपनी परिधि पर आकाशगंगाओं के असामान्य रूप से महान घूर्णी वेगों की व्याख्या करता है, लेकिन यह आकाशगंगा समूहों के भीतर व्यक्तिगत आकाशगंगाओं के वेग फैलाव की पूरी तरह से व्याख्या नहीं करता है। MOND वेग फैलाव और समूहों के बीच विसंगति को लगभग 10 के कारक से लगभग 2 के कारक तक कम कर देता है। हालाँकि, अवशिष्ट विसंगति का हिसाब MOND द्वारा नहीं लगाया जा सकता है, इसके लिए आवश्यक है कि अन्य स्पष्टीकरण इस अंतर को बंद करें जैसे कि अभी तक अज्ञात लापता बैरोनिक पदार्थ की उपस्थिति। 2017 में प्रकाश की गति की तुलना में गुरुत्वाकर्षण तरंगों की गति के सटीक माप ने संशोधित गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों के एक निश्चित वर्ग को खारिज कर दिया, लेकिन निष्कर्ष निकाला कि अन्य MOND सिद्धांत जो अंधेरे पदार्थ की आवश्यकता को पूरा करते हैं, व्यवहार्य बने हुए हैं। दो साल बाद, कॉन्स्टेंटिनो स्कोर्डिस और टॉम ज़्लोसनिक द्वारा प्रस्तुत सिद्धांत गुरुत्वाकर्षण तरंगों के अनुरूप थे जो हमेशा प्रकाश की गति से यात्रा करते हैं। बाद में 2021 में, स्कोर्डिस और ज़्लोसनिक ने सापेक्षतावादी MOND के लिए RMOND नामक अपने सिद्धांत का एक उपवर्ग विकसित किया, जिसे ब्रह्मांड विज्ञान में मुख्य टिप्पणियों को बड़े विस्तार से पुन: पेश करने के लिए दिखाया गया था, जिसमें ब्रह्मांडीय-माइक्रोवेव-पृष्ठभूमि पावर स्पेक्ट्रम और पदार्थ संरचना शामिल थी। पावर स्पेक्ट्रम।

सिंहावलोकन

चित्र 1 - विशिष्ट सर्पिल आकाशगंगा त्रिभुज आकाशगंगा के प्रेक्षित और अपेक्षित घूर्णन वक्रों की तुलना

कई स्वतंत्र अवलोकन इस तथ्य की ओर इशारा करते हैं कि जब न्यूटन के नियमों का उपयोग करके विश्लेषण किया जाता है, तो आकाशगंगाओं और आकाशगंगा समूहों में दृश्य द्रव्यमान उनकी गतिशीलता के लिए अपर्याप्त है। यह विसंगति - जिसे लापता जन समस्या के रूप में जाना जाता है - पहली बार 1933 में स्विस खगोलशास्त्री फ़्रिट्ज़ ज़्विकी (जिन्होंने कोमा क्लस्टर का अध्ययन किया था) द्वारा समूहों के लिए पहचान की गई थी। और बाद में 1939 में एंड्रोमेडा गैलेक्सी पर होरेस बेबकॉक के कार्य द्वारा सर्पिल आकाशगंगाओं को शामिल करने के लिए इसका विस्तार किया गया।

इन शुरुआती अध्ययनों को 1960 और 1970 के दशक में वाशिंगटन में विज्ञान के लिए कार्नेगी इंस्टीट्यूशन में वेरा रुबिन के काम से बढ़ाया गया और खगोलीय समुदाय के ध्यान में लाया गया, जिन्होंने सर्पिल के एक बड़े नमूने में सितारों के घूर्णन वेगों को विस्तार से मैप किया। जबकि न्यूटन के नियम भविष्यवाणी करते हैं कि गैलेक्टिक केंद्र से दूरी के साथ तारकीय घूर्णन वेग कम होना चाहिए, रुबिन और सहयोगियों ने पाया कि वे लगभग स्थिर रहते हैं - घूर्णन वक्रों को समतल कहा जाता है। इस अवलोकन के लिए निम्नलिखित में से कम से कम एक की आवश्यकता होती है:

(1)	There exists in galaxies large quantities of unseen matter which boosts the stars' velocities beyond what would be expected on the basis of the visible mass alone, or
(2)	Newton's Laws do not apply to galaxies.

विकल्प (1) डार्क मैटर परिकल्पना की ओर ले जाता है; विकल्प (2) MOND की ओर ले जाता है।

MOND को मोर्दहाई मिलग्रोम द्वारा प्रस्तावित किया गया था

MOND का मूल आधार यह है कि जबकि न्यूटन के नियमों का उच्च-त्वरण वातावरण (सौर मंडल और पृथ्वी पर) में बड़े पैमाने पर परीक्षण किया गया है, उन्हें बेहद कम त्वरण वाली वस्तुओं, जैसे आकाशगंगाओं के बाहरी हिस्सों में सितारों के लिए सत्यापित नहीं किया गया है। . इसने मिलग्रोम को एक नए प्रभावी गुरुत्वाकर्षण बल कानून (कभी-कभी मिलग्रोम के नियम के रूप में संदर्भित) को मानने के लिए प्रेरित किया, जो किसी वस्तु के वास्तविक त्वरण को उस त्वरण से जोड़ता है जिसकी न्यूटोनियन यांत्रिकी के आधार पर भविष्यवाणी की जाएगी।यह नियम, MOND का मुख्य सिद्धांत, उच्च त्वरण पर न्यूटोनियन परिणाम को पुन: उत्पन्न करने के लिए चुना गया है, लेकिन कम त्वरण पर भिन्न (गहरे-MOND) व्यवहार की ओर ले जाता है:

$F_{\text{N}}=m\,\mu \left({\frac {a}{a_{0}}}\right)\,a~.$

(1)

यहाँ F_N न्यूटोनियन बल है, m वस्तु का (गुरुत्वाकर्षण) द्रव्यमान है, a इसका त्वरण है, μ(x) एक अभी तक अनिर्दिष्ट फ़ंक्शन है (जिसे इंटरपोलेटिंग फ़ंक्शन कहा जाता है), और a₀ एक नया मौलिक स्थिरांक है जो न्यूटोनियन और डीप-मोंड शासन के बीच संक्रमण को चिह्नित करता है। न्यूटोनियन यांत्रिकी के साथ समझौते की आवश्यकता है

${\begin{aligned}\mu (x)\longrightarrow 1&&{\text{ for }}x\gg 1\end{aligned}}~,$

और खगोलीय प्रेक्षणों के साथ निरंतरता की आवश्यकता होती है

${\begin{aligned}\mu (x)\longrightarrow x&&{\text{ for }}x\ll 1\end{aligned}}~.$

इन सीमाओं से परे, इंटरपोलिंग फ़ंक्शन को परिकल्पना द्वारा निर्दिष्ट नहीं किया गया है, हालांकि अनुभवजन्य रूप से इसे कमजोर रूप से बाधित करना संभव है। दो सामान्य विकल्प सरल इंटरपोलेटिंग फ़ंक्शन हैं:

$\mu \left({\frac {a}{a_{0}}}\right)={\frac {1}{1+{\frac {a_{0}}{a}}}}~,$

और मानक इंटरपोलेटिंग फ़ंक्शन:

$\mu \left({\frac {a}{a_{0}}}\right)={\sqrt {{\frac {1}{1+\left({\frac {a_{0}}{a}}\right)^{2}}}~}}~.$

इस प्रकार, डीप-मोंड शासन में (a ≪ a₀):

$F_{\text{N}}=m{\frac {\,a^{2}\,}{\,a_{0}\,}}~.$

इसे किसी तारे या द्रव्यमान की अन्य वस्तु पर लगाना m द्रव्यमान के चारों ओर गोलाकार कक्षा में M (आकाशगंगा का कुल बैरोनिक द्रव्यमान), उत्पन्न करता है

${\frac {GMm}{r^{2}}}=m{\frac {\left({\frac {v^{2}}{r}}\right)^{2}}{a_{0}}}\quad \Longrightarrow \quad v^{4}=GMa_{0}~$

(2)

अपने नियम को घूर्णन वक्र डेटा में फिट करके, मिलग्रोम ने पाया a₀ ≈ 1.2 × 10⁻¹⁰ m/s² इष्टतम होना।

MOND का मानना ​​है कि a से छोटी गति के लिए₀ मोटे तौर पर मूल्य 1.2 × 10⁻¹⁰ m/s², त्वरण तेजी से मानक से हट रहा है M · G / r ² द्रव्यमान और दूरी का न्यूटोनियन संबंध, जिसमें गुरुत्वाकर्षण शक्ति द्रव्यमान और दूरी के व्युत्क्रम वर्ग के समानुपाती होती है। विशेष रूप से, सिद्धांत यह मानता है कि जब गुरुत्वाकर्षण a से काफी नीचे होता है₀ मूल्य, इसके परिवर्तन की दर - जिसमें अंतरिक्ष समय की वक्रता भी शामिल है - द्रव्यमान के वर्गमूल के साथ बढ़ती है (न्यूटोनियन कानून के अनुसार रैखिक रूप से नहीं) और दूरी के साथ रैखिक रूप से घटती है (दूरी के वर्ग के बजाय)।

जब भी एक छोटा द्रव्यमान, m, बहुत बड़े द्रव्यमान, M के निकट होता है, चाहे वह आकाशगंगा के केंद्र के पास एक तारा हो या पृथ्वी के निकट या पृथ्वी पर कोई वस्तु हो, MOND ऐसी गतिशीलता उत्पन्न करता है जो न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण के समान होती है। MOND और न्यूटोनियन गतिशीलता के बीच यह 1-टू-1 पत्राचार लगभग त्वरण तक बनाए रखा जाता है 1.2 × 10⁻¹⁰ m/s² (द ए₀ कीमत); जैसे-जैसे त्वरण a से नीचे गिरता है₀, MOND की गतिशीलता गुरुत्वाकर्षण के न्यूटोनियन विवरण से तेजी से भिन्न होती है। उदाहरण के लिए, किसी भी आकाशगंगा के केंद्र से एक निश्चित दूरी होती है जिस पर उसका गुरुत्वाकर्षण त्वरण a के बराबर होता है₀; उस दूरी से दस गुना पर, न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण गुरुत्वाकर्षण में सौ गुना गिरावट की भविष्यवाणी करता है जबकि MOND केवल दस गुना कमी की भविष्यवाणी करता है।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि MOND की गतिशीलता का न्यूटोनियन घटक a से काफी नीचे त्वरण पर सक्रिय रहता है₀ का मूल्य 1.2 × 10⁻¹⁰ m/s²; MOND के समीकरण न्यूटोनियन घटक के लिए कोई न्यूनतम त्वरण नहीं होने का दावा करते हैं। हालाँकि, क्योंकि MOND की अवशिष्ट न्यूटोनियन-जैसी गतिशीलता नीचे की दूरी के व्युत्क्रम वर्ग के रूप में घटती रहती है₀-जैसा कि वे ऊपर करते हैं - वे तुलनात्मक रूप से गायब हो जाते हैं क्योंकि वे सिद्धांत की मजबूत "डीप-मोंड" रैखिक गतिशीलता से अभिभूत हो जाते हैं।

MOND तारकीय वेगों की भविष्यवाणी करता है जो द्रव्यमान के गैलेक्टिक केंद्रों से असाधारण रूप से विस्तृत दूरी के अवलोकनों से निकटता से मेल खाते हैं। 1.2 × 10⁻¹⁰}p> a का परिमाण₀ न केवल आकाशगंगा के केंद्र से दूरी स्थापित करता है जिस पर न्यूटोनियन और MOND गतिशीलता भिन्न होती है, बल्कि एक₀ चित्र 1 जैसे वेग/त्रिज्या ग्राफ़ पर गैर-न्यूटोनियन रैखिक ढलान के कोण (जब लॉग-लॉग प्लॉट|लॉग/लॉग स्केल के साथ प्लॉट नहीं किया गया हो) को भी स्थापित करता है।

MOND-अनुरूप गुरुत्वाकर्षण, जो गैलेक्टिक-स्केल अवलोकनों की व्याख्या करता है, पहले पृथ्वी के करीब नहीं पाया गया था, जैसे कि राष्ट्रीय प्रयोगशालाओं या अंतरग्रहीय अंतरिक्ष यान के प्रक्षेप पथ में, क्योंकि a₀ त्वरण, 1.2 × 10⁻¹⁰ m/s², जिस पर MOND की गतिशीलता न्यूटोनियन गतिशीलता से अलग होने लगती है, एक व्यावहारिक मामले के रूप में - अविभाज्य रूप से पूर्ण भारहीनता के करीब है। सौर मंडल के भीतर, वी⁴ = GMa₀ समीकरण a का प्रभाव बनाता है₀ शब्द वस्तुतः अस्तित्वहीन है; यह सूर्य के विशाल और अत्यधिक न्यूटोनियन-गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के साथ-साथ पृथ्वी की सतह के गुरुत्वाकर्षण की परिवर्तनशीलता से अभिभूत है।

पृथ्वी की सतह पर - और राष्ट्रीय प्रयोगशालाओं में जब अति-सटीक ग्रेविमेट्री का प्रदर्शन किया जाता है - ए₀ मान 0.012 गैलन (इकाई) (μGal) के बराबर है, जो पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण की ताकत का केवल बारह-खरबवां हिस्सा है|पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण। इस त्वरण के नीचे गुरुत्वाकर्षण के नियमों में बदलाव इतना छोटा है कि इसे FG5-X जैसी राष्ट्रीय प्रयोगशालाओं में उपलब्ध सबसे संवेदनशील फ्री-फ़ॉल-शैली पूर्ण ग्रेविमेट्री के साथ भी हल नहीं किया जा सकता है, जो केवल ±2 μGal तक सटीक है। इस बात पर विचार करते समय कि पृथ्वी पर सटीक ग्रेविमेट्री के साथ MOND के प्रभाव का पता क्यों नहीं लगाया जा सकता है, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि ए₀ किसी नकली शक्ति का प्रतिनिधित्व नहीं करता; यह गुरुत्वाकर्षण शक्ति है जिस पर MOND को न्यूटोनियन गतिशीलता से महत्वपूर्ण रूप से प्रस्थान करना शुरू करने का सिद्धांत दिया गया है। इसके अलावा, ए₀ ताकत पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण में 0.04 मिमी की ऊंचाई के अंतर से आए परिवर्तन के बराबर है - एक पतले मानव बाल की चौड़ाई। इस तरह के सूक्ष्म गुरुत्वाकर्षण विवरण, वर्तमान गुरुत्वाकर्षण के साथ अघुलनशील होने के अलावा, पृथ्वी के ज्वार से अभिभूत हैं | चंद्र गुरुत्वाकर्षण ज्वार के कारण पृथ्वी के आकार में प्रतिदिन दो बार विकृतियां होती हैं, जिससे स्थानीय ऊंचाई में 0.04 मिमी से लगभग 10,000 गुना अधिक परिवर्तन हो सकता है। ज्वारीय विकृतियों के कारण स्थानीय गुरुत्वाकर्षण में इस तरह की गड़बड़ी को शॉर्ट-सिंक्रोनोम घड़ी | शॉर्ट डबल-पेंडुलम घड़ी की घड़ी दर में भिन्नता के रूप में भी पता लगाया जा सकता है, जो 1920 के दशक के अंत में एक राष्ट्रीय टाइमकीपिंग मानक था।

यहां तक ​​कि सौर मंडल के किनारे पर भी, a₀ जिस बिंदु पर MOND गतिकी न्यूटोनियन गतिकी से महत्वपूर्ण रूप से भिन्न होती है, वह सूर्य और ग्रहों के बहुत मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों से अभिभूत और छिपा हुआ है, जो न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण का अनुसरण करते हैं। ए को पैमाने का एहसास दिलाने के लिए₀, अंतरिक्ष में एक स्वतंत्र रूप से तैरता हुआ द्रव्यमान जो एक घंटे तक खुला रहा 1.2 × 10⁻¹⁰ m/s² केवल 0.8 मिलीमीटर कम हो जाएगा - लगभग एक क्रेडिट कार्ड की मोटाई। सौर मंडल के अण्डाकार तल (जहाँ यह अलग-अलग ग्रहों के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से अलग है) के ऊपर एक मुक्त-उड़ान जड़त्व पथ पर एक अंतरग्रहीय अंतरिक्ष यान, जब नेप्च्यून के रूप में सूर्य से समान दूरी पर होता है, तो एक क्लासिक न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण शक्ति का अनुभव करेगा से 55,000 गुना अधिक शक्तिशाली है₀. छोटे सौर मंडल क्षुद्रग्रहों के लिए, के दायरे में गुरुत्वाकर्षण प्रभाव₀ परिमाण में यार्कोवस्की प्रभाव से तुलनीय हैं, जो थर्मल फोटॉन के गैर-सममित उत्सर्जन से गति हस्तांतरण के कारण लंबी अवधि में उनकी कक्षाओं को सूक्ष्मता से परेशान करता है। अंतरतारकीय गांगेय गुरुत्वाकर्षण में सूर्य का योगदान कम नहीं होता है₀ वह सीमा जिस पर MOND का प्रभाव तब तक प्रबल रहता है जब तक कि वस्तुएं सूर्य से 41 प्रकाश-सेकंड#खगोल विज्ञान में उपयोग|प्रकाश-दिन न हो जाएं; यह नवंबर 2022 में वोयाजर 2 की तुलना में सूर्य से 53 गुना अधिक दूर है, जो 2012 से अंतरतारकीय माध्यम में है।

पृथ्वी पर, सौर मंडल के भीतर और यहां तक ​​कि सौर मंडल और अन्य ग्रह प्रणालियों के निकट स्थित पिंडों पर इसके लुप्त होते छोटे और ज्ञानी प्रभावों के बावजूद, MOND अभी तक के अस्तित्व का आह्वान किए बिना महत्वपूर्ण देखे गए गैलेक्टिक-स्केल घूर्णी प्रभावों की सफलतापूर्वक व्याख्या करता है। कण भौतिकी के अत्यधिक सफल मानक मॉडल के बाहर पड़े अज्ञात डार्क मैटर कण। यह काफी हद तक MOND की धारणा के कारण है कि आकाशगंगाओं को उनकी परिधि के पास एक साथ रखने वाला अत्यधिक कमजोर गैलेक्टिक-स्केल गुरुत्वाकर्षण, दूरी के व्युत्क्रम वर्ग के रूप में घटने के बजाय आकाशगंगा के केंद्र से दूरी के लिए बहुत धीमी रैखिक संबंध के रूप में घटता है।

मिलग्रोम के नियम की दो तरह से व्याख्या की जा सकती है:

• एक संभावना यह है कि इसे न्यूटन के दूसरे नियम में संशोधन के रूप में माना जाए, ताकि किसी वस्तु पर लगने वाला बल कण के त्वरण के समानुपाती न हो a बल्कि करने के लिए ${\textstyle \mu \left({\frac {a}{a_{0}}}\right)a.}$ इस मामले में, संशोधित गतिशीलता न केवल गुरुत्वाकर्षण घटनाओं पर लागू होगी, बल्कि अन्य बलों द्वारा उत्पन्न घटनाओं पर भी लागू होगी, उदाहरण के लिए विद्युत चुंबकत्व।
• वैकल्पिक रूप से, मिलग्रोम के नियम को न्यूटन के दूसरे नियम को बरकरार रखने और इसके बजाय गुरुत्वाकर्षण के व्युत्क्रम-वर्ग नियम को संशोधित करने के रूप में देखा जा सकता है, ताकि द्रव्यमान की वस्तु पर वास्तविक गुरुत्वाकर्षण बल लगाया जा सके। m दूसरे द्रव्यमान के कारण M मोटे तौर पर फॉर्म का है ${\textstyle {\frac {GMm}{\mu \left({\frac {a}{a_{0}}}\right)r^{2}}}.}$ इस व्याख्या में, मिलग्रोम का संशोधन विशेष रूप से गुरुत्वाकर्षण घटना पर लागू होगा।

अपने आप में, मिलग्रोम का नियम एक पूर्ण और आत्मनिर्भर भौतिक सिद्धांत नहीं है, बल्कि शास्त्रीय यांत्रिकी का निर्माण करने वाले कई समीकरणों में से एक का तदर्थ अनुभवजन्य रूप से प्रेरित संस्करण है। MOND की सुसंगत गैर-सापेक्षतावादी परिकल्पना के भीतर इसकी स्थिति न्यूटोनियन यांत्रिकी के भीतर केप्लर के तीसरे नियम के समान है; यह अवलोकन संबंधी तथ्यों का एक संक्षिप्त विवरण प्रदान करता है, लेकिन इसे अंतर्निहित परिकल्पना के भीतर स्थित अधिक मौलिक अवधारणाओं द्वारा समझाया जाना चाहिए। कई पूर्ण शास्त्रीय परिकल्पनाएँ प्रस्तावित की गई हैं (आमतौर पर संशोधित जड़ता रेखाओं के विपरीत संशोधित गुरुत्वाकर्षण के साथ), जो आम तौर पर उच्च समरूपता की स्थितियों में मिलग्रोम के नियम को उत्पन्न करती हैं और अन्यथा इससे थोड़ा विचलित होती हैं। इन गैर-सापेक्षतावादी परिकल्पनाओं का एक उपसमूह आगे सापेक्षतावादी सिद्धांतों के भीतर अंतर्निहित किया गया है, जो गैर-शास्त्रीय घटनाओं (उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग) और ब्रह्मांड विज्ञान के साथ संपर्क बनाने में सक्षम हैं। इन विकल्पों के बीच सैद्धांतिक और अवलोकनीय रूप से अंतर करना वर्तमान शोध का विषय है।

अधिकांश खगोलशास्त्री, खगोलशास्त्री और ब्रह्मांड विज्ञानी डार्क मैटर को गैलेक्टिक रोटेशन कर्व्स (सामान्य सापेक्षता और इसलिए न्यूटोनियन यांत्रिकी के आधार पर) के स्पष्टीकरण के रूप में स्वीकार करते हैं, और लापता-द्रव्यमान समस्या के डार्क मैटर समाधान के लिए प्रतिबद्ध हैं। लैम्ब्डा-सीडीएम मॉडल|Λसीडीएम और एमओएनडी के समर्थकों के बीच प्राथमिक अंतर उन टिप्पणियों में है जिनके लिए वे एक मजबूत, मात्रात्मक स्पष्टीकरण की मांग करते हैं, और जिनके लिए वे गुणात्मक खाते से संतुष्ट हैं, या भविष्य के काम के लिए जाने के लिए तैयार हैं। MOND के समर्थक आकाशगंगा के पैमाने पर की गई भविष्यवाणियों पर जोर देते हैं (जहाँ MOND को सबसे उल्लेखनीय सफलताएँ मिली हैं) और उनका मानना ​​है कि आकाशगंगा की गतिशीलता के अनुरूप एक ब्रह्माण्ड संबंधी मॉडल अभी तक खोजा नहीं जा सका है। ΛCDM के समर्थकों को उच्च स्तर की ब्रह्माण्ड संबंधी सटीकता की आवश्यकता होती है (जो समवर्ती ब्रह्माण्ड विज्ञान प्रदान करता है) और तर्क देते हैं कि आकाशगंगा-पैमाने के मुद्दों का समाधान आकाशगंगा गठन के अंतर्निहित जटिल बैरोनिक खगोल भौतिकी की बेहतर समझ से होगा।

MOND के लिए अवलोकन संबंधी साक्ष्य

चूंकि MOND को विशेष रूप से फ्लैट रोटेशन वक्र बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया था, इसलिए ये परिकल्पना के लिए सबूत नहीं बनते हैं, लेकिन प्रत्येक मिलान अवलोकन अनुभवजन्य कानून के समर्थन में जोड़ता है। फिर भी, समर्थकों का दावा है कि गैलेक्टिक पैमाने पर खगोलीय घटनाओं की एक विस्तृत श्रृंखला को MOND ढांचे के भीतर बड़े करीने से दर्ज किया गया है। इनमें से कई मिलग्रोम के मूल पत्रों के प्रकाशन के बाद प्रकाश में आए और डार्क मैटर परिकल्पना का उपयोग करके समझाना मुश्किल है। सबसे प्रमुख निम्नलिखित हैं:

• यह प्रदर्शित करने के अलावा कि MOND में घूर्णन वक्र समतल हैं, समीकरण 2 आकाशगंगा के कुल बैरोनिक द्रव्यमान (तारों और गैस में इसके द्रव्यमान का योग) और इसके स्पर्शोन्मुख घूर्णन वेग के बीच एक ठोस संबंध प्रदान करता है। इस पूर्वानुमानित संबंध को मिलग्रोम ने द्रव्यमान-स्पर्शोन्मुख गति संबंध (एमएएसएसआर) कहा था; इसकी अवलोकन संबंधी अभिव्यक्ति को बेरियोनिक टुली-फिशर रिलेशन (बीटीएफआर) के रूप में जाना जाता है, और MOND भविष्यवाणी के काफी करीब पाया गया है।
• मिलग्रोम का नियम किसी आकाशगंगा के घूर्णन वक्र को केवल उसके बैरोनिक द्रव्यमान के वितरण को देखते हुए पूरी तरह से निर्दिष्ट करता है। विशेष रूप से, MOND डार्क मैटर परिकल्पना की तुलना में बैरोनिक द्रव्यमान वितरण में सुविधाओं और रोटेशन वक्र में सुविधाओं के बीच कहीं अधिक मजबूत सहसंबंध की भविष्यवाणी करता है (चूंकि डार्क मैटर आकाशगंगा के द्रव्यमान बजट पर हावी है और पारंपरिक रूप से माना जाता है कि यह बैरियन के वितरण को बारीकी से ट्रैक नहीं करता है) . ऐसा दावा किया जाता है कि कई सर्पिल आकाशगंगाओं में ऐसा कड़ा सहसंबंध देखा गया है, इस तथ्य को रेन्ज़ो के नियम के रूप में संदर्भित किया गया है।* चूँकि MOND न्यूटोनियन गतिशीलता को त्वरण-निर्भर तरीके से संशोधित करता है, यह आकाशगंगा के केंद्र से किसी भी त्रिज्या पर एक तारे के त्वरण और उस त्रिज्या के भीतर अदृश्य (काले पदार्थ) द्रव्यमान की मात्रा के बीच एक विशिष्ट संबंध की भविष्यवाणी करता है जिसका अनुमान लगाया जाएगा। न्यूटोनियन विश्लेषण में। इसे बड़े पैमाने पर विसंगति-त्वरण संबंध के रूप में जाना जाता है, और इसे अवलोकनपूर्वक मापा गया है। MOND भविष्यवाणी का एक पहलू यह है कि अनुमानित डार्क मैटर का द्रव्यमान शून्य हो जाता है जब तारकीय सेंट्रिपेटल त्वरण एक से अधिक हो जाता है₀, जहां MOND न्यूटोनियन यांत्रिकी पर वापस लौटता है। डार्क मैटर परिकल्पना में, यह समझना एक चुनौती है कि इस द्रव्यमान को त्वरण के साथ इतनी निकटता से क्यों संबंधित होना चाहिए, और क्यों एक महत्वपूर्ण त्वरण प्रतीत होता है जिसके ऊपर डार्क मैटर की आवश्यकता नहीं है।* MOND और डार्क मैटर हेलो दोनों डिस्क आकाशगंगाओं को स्थिर करते हैं, जिससे उन्हें अपनी रोटेशन-समर्थित संरचना को बनाए रखने में मदद मिलती है और अण्डाकार आकाशगंगा में उनके परिवर्तन को रोका जा सकता है। MOND में, यह अतिरिक्त स्थिरता केवल गहरे-MOND शासन के भीतर आकाशगंगाओं के क्षेत्रों के लिए उपलब्ध है (अर्थात्, < a के साथ)₀), सुझाव देता है कि a > a के साथ सर्पिल₀ उनके मध्य क्षेत्रों में अस्थिरता का खतरा होना चाहिए और इसलिए आज तक जीवित रहने की संभावना कम है। यह सर्पिल आकाशगंगाओं की देखी गई केंद्रीय सतह के द्रव्यमान घनत्व के लिए केन फ्रीमैन (खगोलशास्त्री) की सीमा को समझा सकता है, जो मोटे तौर पर है₀/जी। इस पैमाने को डार्क मैटर-आधारित आकाशगंगा निर्माण मॉडल में हाथ से स्थापित किया जाना चाहिए।
• विशेष रूप से विशाल आकाशगंगाएँ न्यूटोनियन शासन (ए > ए) के अंतर्गत हैं₀) उनके बेरियोनिक द्रव्यमान के विशाल बहुमत को घेरने वाली त्रिज्या तक। इन त्रिज्याओं पर, MOND भविष्यवाणी करता है कि केप्लर के नियमों के अनुसार, घूर्णन वक्र 1/r के रूप में गिरना चाहिए। इसके विपरीत, डार्क मैटर के नजरिए से कोई उम्मीद कर सकता है कि प्रभामंडल घूर्णन वेग को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ाएगा और इसे कम विशाल आकाशगंगाओं की तरह एक स्थिर मूल्य पर स्पर्शोन्मुख बना देगा। उच्च-द्रव्यमान अण्डाकार के अवलोकन MOND भविष्यवाणी को दर्शाते हैं।
• MOND में, सभी गुरुत्वाकर्षण से बंधी वस्तुएं a < a के साथ₀ - उनकी उत्पत्ति की परवाह किए बिना - न्यूटोनियन यांत्रिकी का उपयोग करके विश्लेषण करने पर बड़े पैमाने पर विसंगति प्रदर्शित होनी चाहिए, और बीटीएफआर पर झूठ बोलना चाहिए। डार्क मैटर परिकल्पना के तहत, दो आकाशगंगाओं (बौनी आकाशगंगा) के विलय या ज्वारीय संपर्क के दौरान उत्सर्जित बैरोनिक सामग्री से बनी वस्तुओं से डार्क मैटर से रहित होने की उम्मीद की जाती है और इसलिए कोई द्रव्यमान विसंगति नहीं दिखती है। ज्वारीय बौनी आकाशगंगाओं के रूप में स्पष्ट रूप से पहचानी गई तीन वस्तुओं में MOND की भविष्यवाणी के साथ घनिष्ठ सहमति में बड़े पैमाने पर विसंगतियां दिखाई देती हैं।
• हाल के काम से पता चला है कि मिल्की वे और एंड्रोमेडा के आसपास की कई बौनी आकाशगंगाएँ अधिमानतः एक ही विमान में स्थित हैं और उनकी सहसंबद्ध गतियाँ हैं। इससे पता चलता है कि इनका निर्माण किसी अन्य आकाशगंगा के साथ घनिष्ठ मुठभेड़ के दौरान हुआ होगा और इसलिए ये ज्वारीय बौनी आकाशगंगाएँ होंगी। यदि हां, तो इन प्रणालियों में बड़े पैमाने पर विसंगतियों की उपस्थिति MOND के लिए साक्ष्य बनती है। इसके अलावा, यह दावा किया गया है कि इन आकाशगंगाओं को समय के साथ अपनी कक्षाएँ बनाए रखने के लिए न्यूटन (जैसे मिलग्रोम) से अधिक मजबूत गुरुत्वाकर्षण बल की आवश्यकता होती है।
• 2020 में, खगोलविदों के एक समूह ने स्पिट्जर फोटोमेट्री और एक्यूरेट रोटेशन कर्व्स (एसपीएआरसी) नमूने के डेटा का विश्लेषण करते हुए एक ऑल-स्काई गैलेक्सी कैटलॉग से बड़े पैमाने पर बाहरी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के अनुमान के साथ निष्कर्ष निकाला कि सांख्यिकीय रूप से अत्यधिक महत्वपूर्ण सबूत थे। घूर्णी रूप से समर्थित आकाशगंगाओं के आसपास कमजोर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में मजबूत तुल्यता सिद्धांत का उल्लंघन। उन्होंने संशोधित न्यूटोनियन गतिकी के बाहरी क्षेत्र प्रभाव के अनुरूप और लैम्ब्डा-सीडीएम मॉडल प्रतिमान में ज्वारीय प्रभावों के साथ असंगत प्रभाव देखा, जिसे आमतौर पर कॉस्मोलॉजी के मानक मॉडल के रूप में जाना जाता है।
• फ़ॉर्नैक्स डीप सर्वे (FDS) कैटलॉग से बौनी आकाशगंगाओं के 2022 में प्रकाशित सर्वेक्षण में, खगोलविदों और भौतिकविदों के एक समूह ने निष्कर्ष निकाला है कि 'फ़ोर्नैक्स क्लस्टर में बौनी आकाशगंगाओं की देखी गई विकृतियाँ और इसके केंद्र की ओर कम सतह चमक वाले बौनों की कमी असंगत हैं। ΛCDM अपेक्षाओं के साथ लेकिन MOND के अनुरूप।'
• 2022 में, क्रुपा एट अल। खुले तारा समूहों का एक अध्ययन प्रकाशित किया, जिसमें तर्क दिया गया कि अग्रणी और अनुगामी ज्वारीय पूंछों की आबादी में विषमता, और इन समूहों का मनाया गया जीवनकाल, न्यूटोनियन गतिशीलता के साथ असंगत है लेकिन MOND के अनुरूप है।
• 2023 में, एक अध्ययन में दावा किया गया कि ठंडा डार्क मैटर गैलेक्टिक रोटेशन कर्व्स की व्याख्या नहीं कर सकता, जबकि MOND कर सकता है।
• 2023 में, एक अध्ययन ने 200 पारसेक के भीतर 26,615 विस्तृत बायनेरिज़ के त्वरण को मापा। अध्ययन से पता चला कि 1 नैनोमीटर प्रति सेकंड से कम त्वरण वाले वे बायनेरिज़ न्यूटोनियन गतिशीलता से व्यवस्थित रूप से विचलित होते हैं, लेकिन MOND भविष्यवाणियों के अनुरूप होते हैं, विशेष रूप से AQUAL के लिए। इस अध्ययन के जवाब में, बानिक और सहयोगियों ने गैया (अंतरिक्ष यान) अंतरिक्ष यान के समान डेटा का उपयोग करते हुए पाया कि न्यूटोनियन गतिशीलता की तुलना में MOND बहुत असंभावित है। इस प्रतिक्रिया के लेखक इस अंतर को लेखकों द्वारा लागू किए गए अतिरिक्त डेटा गुणवत्ता नियंत्रणों द्वारा समझाते हैं।

संपूर्ण MOND परिकल्पना

यदि संरक्षण कानूनों को संतुष्ट करना है और किसी भी भौतिक प्रणाली के समय के विकास के लिए एक अनूठा समाधान प्रदान करना है तो मिलग्रोम के कानून को एक पूर्ण परिकल्पना में शामिल करने की आवश्यकता होती है। यहां वर्णित प्रत्येक सिद्धांत उच्च समरूपता की स्थितियों में मिलग्रोम के नियम को कम करता है (और इस प्रकार ऊपर वर्णित सफलताओं का आनंद लेता है), लेकिन विस्तार से विभिन्न व्यवहार उत्पन्न करता है।

असापेक्ष

MOND (जिसे AQUAL कहा जाता है) की पहली परिकल्पना 1984 में मिलग्रोम और जैकब बेकेनस्टीन द्वारा बनाई गई थी। AQUAL शास्त्रीय लैग्रेंजियन यांत्रिकी में गुरुत्वाकर्षण शब्द को न्यूटोनियन क्षमता के ग्रेडिएंट में द्विघात से अधिक सामान्य फ़ंक्शन में संशोधित करके मोंडियन व्यवहार उत्पन्न करता है। (AQUAL, A QUAdratic Lambrangian का संक्षिप्त रूप है।) सूत्रों में:

${\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\text{Newton}}&=-{\frac {1}{8\pi G}}\cdot \|\nabla \phi \|^{2}\\[6pt]{\mathcal {L}}_{\text{AQUAL}}&=-{\frac {1}{8\pi G}}\cdot a_{0}^{2}F\left({\tfrac {\|\nabla \phi \|^{2}}{a_{0}^{2}}}\right)\end{aligned}}$

कहाँ $\phi$ मानक न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण क्षमता है और F एक नया आयामहीन फ़ंक्शन है। यूलर-लैग्रेंज समीकरणों को मानक तरीके से लागू करने से पॉइसन समीकरण का एक गैर-रैखिक सामान्यीकरण होता है|न्यूटन-पॉइसन समीकरण:

$\nabla \cdot \left[\mu \left({\frac {\left\|\nabla \phi \right\|}{a_{0}}}\right)\nabla \phi \right]=4\pi G\rho$

मिलग्रोम के नियम (कर्ल (गणित) क्षेत्र सुधार तक जो उच्च समरूपता की स्थितियों में गायब हो जाता है) प्राप्त करने के लिए उपयुक्त सीमा स्थितियों और एफ की पसंद को देखते हुए इसे हल किया जा सकता है।

लैग्रेंजियन में गुरुत्वाकर्षण शब्द को संशोधित करने का एक वैकल्पिक तरीका वास्तविक (मोंडियन) त्वरण क्षेत्र ए और न्यूटोनियन त्वरण क्षेत्र ए के बीच अंतर पेश करना है।_N. लैग्रेंजियन का निर्माण इस प्रकार किया जा सकता है कि a_Nसामान्य न्यूटन-पॉइसन समीकरण को संतुष्ट करता है, और फिर इसे एक अतिरिक्त बीजीय लेकिन गैर-रेखीय चरण के माध्यम से खोजने के लिए उपयोग किया जाता है, जिसे मिलग्रोम के नियम को संतुष्ट करने के लिए चुना जाता है। इसे MOND, या QUMOND का अर्ध-रैखिक सूत्रीकरण कहा जाता है, और विशेष रूप से प्रेत डार्क मैटर के वितरण की गणना के लिए उपयोगी है जिसका अनुमान किसी दिए गए भौतिक स्थिति के न्यूटोनियन विश्लेषण से लगाया जाएगा।

AQUAL और QUMOND दोनों शास्त्रीय पदार्थ क्रिया के गुरुत्वाकर्षण भाग में बदलाव का प्रस्ताव करते हैं, और इसलिए मिलग्रोम के नियम को न्यूटन के दूसरे नियम के विपरीत न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण के संशोधन के रूप में व्याख्या करते हैं। विकल्प कण के प्रक्षेपवक्र के आधार पर क्रिया के गतिज शब्द को कार्यात्मक (गणित) में बदलना है। हालाँकि, इस तरह के संशोधित जड़त्व सिद्धांतों का उपयोग करना मुश्किल है क्योंकि वे समय-गैर-स्थानीय हैं, उन्हें संरक्षित करने के लिए ऊर्जा और गति को गैर-तुच्छ रूप से फिर से परिभाषित करने की आवश्यकता होती है, और ऐसी भविष्यवाणियां होती हैं जो एक कण की कक्षा की संपूर्णता पर निर्भर करती हैं।

सापेक्षता

2004 में, जैकब बेकेनस्टीन ने TeVeS तैयार किया, जो मोंडियन व्यवहार का उपयोग करते हुए पहली पूर्ण सापेक्षतावादी परिकल्पना थी। TeVeS का निर्माण एक स्थानीय लैग्रेंजियन से किया गया है (और इसलिए संरक्षण कानूनों का सम्मान करता है), और AQUAL प्राप्त करने के लिए एक इकाई वेक्टर फ़ील्ड, एक गतिशील और गैर-गतिशील अदिश क्षेत्र, एक मुक्त फ़ंक्शन और एक गैर-आइंस्टीनियन मीट्रिक टेंसर (सामान्य सापेक्षता) को नियोजित करता है। गैर-सापेक्षतावादी सीमा (कम गति और कमजोर गुरुत्वाकर्षण) में। TeVeS को गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग और संरचना निर्माण अवलोकनों के साथ संपर्क बनाने में कुछ सफलता मिली है, लेकिन ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि की असमदिग्वर्ती होने की दशा पर डेटा का सामना करने पर समस्याओं का सामना करना पड़ता है, सघन वस्तुओं का जीवनकाल, और लेंसिंग और पदार्थ की अधिक घनत्व क्षमता के बीच संबंध। MOND के कई वैकल्पिक सापेक्षतावादी सामान्यीकरण मौजूद हैं, जिनमें BIMOND और सामान्यीकृत आइंस्टीन ईथर सिद्धांत शामिल हैं।MOND का एक सापेक्षतावादी सामान्यीकरण भी है जो MOND घटना विज्ञान के भौतिक आधार के रूप में लोरेंत्ज़-प्रकार के अपरिवर्तनीयता को मानता है।

बाहरी क्षेत्र प्रभाव

न्यूटोनियन यांत्रिकी में, किसी वस्तु का त्वरण उस पर कार्य करने वाले प्रत्येक व्यक्तिगत बल के कारण त्वरण के सदिश योग के रूप में पाया जा सकता है। इसका मतलब यह है कि एक उपप्रणाली को उस बड़ी प्रणाली से अलग किया जा सकता है जिसमें वह अपने घटक कणों की गति को उनके द्रव्यमान के केंद्र में संदर्भित करके अंतर्निहित है; दूसरे शब्दों में, उपप्रणाली की आंतरिक गतिशीलता के लिए बड़ी प्रणाली का प्रभाव अप्रासंगिक है। चूंकि मिल्ग्रोम का नियम त्वरण में गैर-रैखिक है, मोंडियन उपप्रणालियों को इस तरह से उनके पर्यावरण से अलग नहीं किया जा सकता है, और कुछ स्थितियों में यह न्यूटोनियन समानांतर के बिना व्यवहार की ओर ले जाता है। इसे बाह्य क्षेत्र प्रभाव (ईएफई) के रूप में जाना जाता है।जिसके लिए अवलोकन संबंधी साक्ष्य मौजूद हैं।

भौतिक प्रणालियों को उनके सापेक्ष मूल्यों के अनुसार वर्गीकृत करके बाहरी क्षेत्र प्रभाव का सबसे अच्छा वर्णन किया गया है_in (दूसरे के प्रभाव के कारण एक उपप्रणाली के भीतर एक वस्तु का विशिष्ट त्वरण), ए_ex (इसके बाहर की वस्तुओं द्वारा लगाए गए बलों के कारण पूरे उपतंत्र का त्वरण), और ए₀:

• $a_{\mathrm {in} }>a_{0}$ : न्यूटोनियन शासन
• $a_{\mathrm {ex} }<a_{\mathrm {in} }<a_{0}$ : डीप-मोंड शासन
• $a_{\mathrm {in} }<a_{0}<a_{\mathrm {ex} }$ : बाहरी क्षेत्र प्रमुख है और सिस्टम का व्यवहार न्यूटोनियन है।
• $a_{\mathrm {in} }<a_{\mathrm {ex} }<a_{0}$ : बाहरी क्षेत्र सिस्टम के आंतरिक त्वरण से बड़ा है, लेकिन दोनों महत्वपूर्ण मूल्य से छोटे हैं। इस मामले में, गतिकी न्यूटोनियन है लेकिन G का प्रभावी मान a के कारक द्वारा बढ़ाया जाता है₀/ए_ex.

बाहरी क्षेत्र प्रभाव का तात्पर्य मजबूत तुल्यता सिद्धांत (लेकिन जरूरी नहीं कि कमजोर तुल्यता सिद्धांत) के साथ एक मौलिक विराम है। इस प्रभाव को मिलग्रोम ने अपने 1983 के पहले पेपर में यह बताने के लिए प्रस्तुत किया था कि क्यों कुछ खुले समूहों में कोई बड़े पैमाने पर विसंगति नहीं देखी गई, भले ही उनकी आंतरिक त्वरण एक से नीचे थी।₀. तब से इसे MOND प्रतिमान के एक महत्वपूर्ण तत्व के रूप में पहचाना जाने लगा है।

किसी सिस्टम की आंतरिक गतिशीलता की उसके बाहरी वातावरण (सिद्धांत रूप में, शेष ब्रह्मांड) पर MOND में निर्भरता मैक के सिद्धांत की दृढ़ता से याद दिलाती है, और मिलग्रोम के नियम में अंतर्निहित एक अधिक मौलिक संरचना की ओर संकेत कर सकती है। इस संबंध में, मिलग्रोम ने टिप्पणी की है:

<ब्लॉककोट>यह लंबे समय से संदेह किया गया है कि स्थानीय गतिशीलता बड़े पैमाने पर ब्रह्मांड से प्रभावित होती है, ए-ला मैक सिद्धांत, लेकिन MOND इस तरह के संबंध के लिए ठोस सबूत प्रदान करने वाला पहला प्रतीत होता है। यह न्यूटोनियन गतिकी और सामान्य सापेक्षता के निहित संशोधन से परे, और डार्क मैटर के उन्मूलन से परे, MOND का सबसे मौलिक निहितार्थ साबित हो सकता है।

वास्तव में, मोंडियन गतिकी और संपूर्ण ब्रह्मांड (अर्थात, ब्रह्मांड विज्ञान) के बीच संभावित लिंक इस अवलोकन से संवर्धित है कि a का मान₀ (आकाशगंगाओं के आंतरिक गुणों के अनुसार निर्धारित) सीएच के परिमाण के एक क्रम के भीतर है₀, जहां c प्रकाश की गति है और H है₀ हबल स्थिरांक (ब्रह्मांड की वर्तमान विस्तार दर का एक माप) है।यह त्वरित ब्रह्मांड और इसलिए ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक के भी करीब है। श्लैटर और कास्टनर द्वारा एंट्रोपिक गुरुत्व के लेन-देन संबंधी सूत्रीकरण पर हालिया काम के बीच एक प्राकृतिक संबंध का सुझाव देता है₀, एच₀, और ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक।

प्रतिक्रियाएँ और आलोचना

डार्क मैटर स्पष्टीकरण

यह स्वीकार करते हुए कि मिलग्रोम का नियम गांगेय घटनाओं की एक श्रृंखला का संक्षिप्त और सटीक विवरण प्रदान करता है, कई भौतिक विज्ञानी इस विचार को खारिज करते हैं कि शास्त्रीय गतिशीलता को स्वयं संशोधित करने की आवश्यकता है और इसके बजाय डार्क मैटर के व्यवहार के संदर्भ में कानून की सफलता को समझाने का प्रयास करें। ठंडे काले पदार्थ के प्रभामंडल के व्यवहार के प्राकृतिक परिणाम के रूप में एक विशिष्ट त्वरण पैमाने की उपस्थिति स्थापित करने की दिशा में कुछ प्रयास किए गए हैं, हालाँकि मिलग्रोम ने तर्क दिया है कि इस तरह के तर्क केवल MOND विक्ट:घटना के एक छोटे उपसमुच्चय की व्याख्या करते हैं। एक वैकल्पिक प्रस्ताव यह है कि डार्क मैटर के गुणों को संशोधित किया जाए (उदाहरण के लिए, इसे स्वयं या बैरियन के साथ बड़े पैमाने पर कण को ​​दृढ़ता से इंटरैक्ट करने के लिए) ताकि बैरोनिक और डार्क मैटर द्रव्यमान के बीच तंग युग्मन को प्रेरित किया जा सके, जैसा कि अवलोकन इंगित करते हैं। अंत में, कुछ शोधकर्ताओं का सुझाव है कि मिलग्रोम के नियम की अनुभवजन्य सफलता को समझाने के लिए डार्क मैटर की प्रकृति के बारे में पारंपरिक धारणाओं को और अधिक मौलिक रूप से तोड़ने की आवश्यकता है। एक विचार (जिसे द्विध्रुवीय डार्क मैटर कहा जाता है) सामान्य पदार्थ द्वारा डार्क मैटर को गुरुत्वाकर्षण रूप से द्विध्रुवीय ध्रुवीकरण बनाना है और इस ध्रुवीकरण से बैरियनों के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण को बढ़ाना है।

MOND के लिए बकाया समस्याएँ

मिलग्रोम के नियम के सामने सबसे गंभीर समस्या यह है कि यह सभी खगोलभौतिकी प्रणालियों में डार्क मैटर की आवश्यकता को समाप्त नहीं कर सकता है: MOND का उपयोग करके विश्लेषण करने पर भी आकाशगंगा समूह एक अवशिष्ट द्रव्यमान विसंगति दिखाते हैं।तथ्य यह है कि इन प्रणालियों में अदृश्य द्रव्यमान का कुछ रूप मौजूद होना चाहिए, जो गायब द्रव्यमान समस्या के समाधान के रूप में MOND की पर्याप्तता को कम करता है, हालांकि आवश्यक अतिरिक्त द्रव्यमान की मात्रा न्यूटोनियन विश्लेषण का पांचवां हिस्सा है, और इसकी कोई आवश्यकता नहीं है लुप्त द्रव्यमान गैर-बैरियोनिक हो। यह अनुमान लगाया गया है कि 2 ईवी न्यूट्रिनो आकाशगंगा पैमाने पर परिकल्पना की सफलताओं को संरक्षित करते हुए MOND में क्लस्टर अवलोकनों के लिए जिम्मेदार हो सकते हैं। दरअसल, आकाशगंगा क्लस्टर एबेल 1689 के लिए तीव्र लेंसिंग डेटा के विश्लेषण से पता चलता है कि MOND केवल केंद्र से Mpc दूरी पर विशिष्ट हो जाता है, ताकि ज़्विकी की पहेली बनी रहे, और समूहों में 1.8 eV न्यूट्रिनो की आवश्यकता होती है। 2006 में टकराते हुए आकाशगंगा समूहों की एक जोड़ी का अवलोकन, जिसे बुलेट क्लस्टर के नाम से जाना जाता है, MOND सहित लुप्त जन समस्या के संशोधित गुरुत्वाकर्षण समाधान का प्रस्ताव करने वाले सभी सिद्धांतों के लिए एक महत्वपूर्ण चुनौती है। खगोलविदों ने क्रमशः दृश्य प्रकाश और एक्स-रे प्रकाश का उपयोग करके समूहों में तारकीय और गैस द्रव्यमान के वितरण को मापा, और इसके अलावा गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग का उपयोग करके अनुमानित डार्क मैटर घनत्व को मैप किया। MOND में, किसी को उम्मीद होगी कि गायब द्रव्यमान दृश्य द्रव्यमान के क्षेत्रों पर केंद्रित होगा जो कि a से कम त्वरण का अनुभव करता है₀ (यह मानते हुए कि बाहरी क्षेत्र का प्रभाव नगण्य है)। दूसरी ओर, ΛCDM में, किसी को उम्मीद होगी कि डार्क मैटर दृश्यमान द्रव्यमान से काफी हद तक ऑफसेट हो जाएगा क्योंकि दो टकराने वाले समूहों के प्रभामंडल एक दूसरे से होकर गुजरेंगे (यह मानते हुए, जैसा कि पारंपरिक है, कि डार्क मैटर टकराव रहित है), जबकि क्लस्टर गैस परस्पर क्रिया करेगी और केंद्र में समाप्त हो जाएगी। टिप्पणियों में एक ऑफसेट स्पष्ट रूप से देखा जाता है। हालाँकि, यह सुझाव दिया गया है कि MOND-आधारित मॉडल बुलेट क्लस्टर जैसे दृढ़ता से गैर-गोलाकार सममित प्रणालियों में ऐसी ऑफसेट उत्पन्न करने में सक्षम हो सकते हैं। कुछ अति विसरित आकाशगंगाएँ, जैसे कि एनजीसी 1052-डीएफ2, काले पदार्थ से मुक्त प्रतीत होती हैं। यदि यह वास्तव में मामला है, तो यह MOND के लिए एक समस्या उत्पन्न करता है क्योंकि यह घूर्णन वक्रों की व्याख्या नहीं कर सकता है। यह दिखाने के प्रयास चल रहे हैं कि कोई भी MOND घूर्णन वक्रों को पुन: प्रस्तुत करने में सक्षम है, या कि टिप्पणियाँ गलत हैं। मानक डार्क मैटर के पक्ष में साक्ष्य का एक महत्वपूर्ण टुकड़ा ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि में देखी गई अनिसोट्रॉपी है। जबकि ΛCDM प्रेक्षित कोणीय शक्ति स्पेक्ट्रम की व्याख्या करने में सक्षम है, MOND के लिए बहुत कठिन समय है, हालाँकि MOND के सापेक्षतावादी सामान्यीकरण का निर्माण करना संभव है जो अवलोकनों में भी फिट हो सकता है।MOND को संरचना निर्माण की व्याख्या करने में भी कठिनाइयों का सामना करना पड़ता है, MOND में घनत्व गड़बड़ी शायद इतनी तेजी से बढ़ रही है कि वर्तमान युग तक बहुत अधिक संरचना बन गई है। हालाँकि, ΛCDM की तुलना में अधिक तेजी से आकाशगंगाओं का निर्माण कुछ हद तक अच्छी बात हो सकती है। कई अन्य अध्ययनों में MOND के साथ अवलोकन संबंधी कठिनाइयों का उल्लेख किया गया है। उदाहरण के लिए, यह दावा किया गया है कि MOND गोलाकार समूहों के वेग फैलाव प्रोफ़ाइल और आकाशगंगा समूहों के तापमान प्रोफ़ाइल के लिए खराब फिट प्रदान करता है, ए के विभिन्न मूल्य₀ विभिन्न आकाशगंगाओं के घूर्णन वक्रों के साथ समझौते के लिए आवश्यक हैं, और वह MOND ब्रह्माण्ड विज्ञान का आधार बनाने के लिए स्वाभाविक रूप से अनुपयुक्त है। इसके अलावा, MOND के कई संस्करणों का अनुमान है कि प्रकाश की गति गुरुत्वाकर्षण की गति से भिन्न है, लेकिन GW170817 में उच्च परिशुद्धता तक है।इसे MOND के आधुनिक सापेक्षतावादी सिद्धांतों में अच्छी तरह से समझा जाता है, गुरुत्वाकर्षण तरंगों की बाधा वास्तव में एक सहसंयोजक सिद्धांत के निर्माण को काफी हद तक सीमित करने में मदद करती है।

इन अवलोकन संबंधी मुद्दों के अलावा, MOND और इसके सापेक्षतावादी सामान्यीकरण सैद्धांतिक कठिनाइयों से ग्रस्त हैं। गैर-न्यूटोनियन गैर-सापेक्षतावादी सीमा के साथ संगत एक सिद्धांत बनाने के लिए सामान्य सापेक्षता में कई तदर्थ और अयोग्य परिवर्धन की आवश्यकता होती है, हालांकि इस सीमा में भविष्यवाणियां स्पष्ट हैं। यह MOND के अधिक सामान्य रूप से उपयोग किए जाने वाले संशोधित गुरुत्वाकर्षण संस्करणों का मामला है, लेकिन कुछ फॉर्मूलेशन (सबसे प्रमुख रूप से संशोधित जड़ता पर आधारित) लंबे समय से संरक्षण कानूनों जैसे पोषित भौतिक सिद्धांतों के साथ खराब संगतता से पीड़ित हैं। MOND पर काम करने वाले शोधकर्ता आम तौर पर इसे जड़ता के संशोधन के रूप में व्याख्या नहीं करते हैं, इस क्षेत्र पर केवल बहुत सीमित काम किया गया है।

MOND के परीक्षण के लिए प्रस्ताव

भेद करने में मदद के लिए कई अवलोकन संबंधी और प्रयोगात्मक परीक्षण प्रस्तावित किए गए हैं MOND और डार्क मैटर-आधारित मॉडल के बीच:

• डार्क मैटर# ब्रह्माण्ड संबंधी डार्क मैटर के निर्माण के लिए उपयुक्त डार्क मैटर कणों का पता लगाना दृढ़ता से सुझाव देगा कि ΛCDM सही है और न्यूटन के नियमों में किसी संशोधन की आवश्यकता नहीं है।
• यदि MOND को संशोधित जड़त्व के सिद्धांत के रूप में लिया जाता है, तो यह वर्ष के विशेष स्थानों और समय पर पृथ्वी पर असामान्य त्वरण के अस्तित्व की भविष्यवाणी करता है। इन्हें एक सटीक प्रयोग में पता लगाया जा सकता है। यदि MOND को संशोधित गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के रूप में लिया जाता है तो यह भविष्यवाणी मान्य नहीं होगी, क्योंकि पृथ्वी द्वारा उत्पन्न बाहरी क्षेत्र प्रभाव पृथ्वी की सतह पर MONDian प्रभाव को रद्द कर देगा।
• यह सुझाव दिया गया है कि LISA पाथफाइंडर मिशन (2015 में लॉन्च) का उपयोग करके सौर मंडल में MOND का परीक्षण किया जा सकता है। विशेष रूप से, न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण क्षमता के पृथ्वी-सूर्य काठी बिंदु पर मौजूद होने के लिए MOND द्वारा भविष्यवाणी की गई विषम ज्वारीय तनाव का पता लगाना संभव हो सकता है। सौर मंडल में ग्रहों की पेरीहेलियन पूर्वता में MOND सुधार को मापना भी संभव हो सकता है, या एक उद्देश्य-निर्मित अंतरिक्ष यान।
• MOND का एक संभावित खगोलभौतिकीय परीक्षण यह जांच करना है कि क्या अलग-थलग आकाशगंगाएँ अन्यथा समान आकाशगंगाओं से भिन्न व्यवहार करती हैं जो एक मजबूत बाहरी क्षेत्र के प्रभाव में हैं। दूसरा है बाइनरी स्टार की गति में गैर-न्यूटोनियन व्यवहार की खोज करना जहां तारे पर्याप्त रूप से अलग हो जाते हैं ताकि उनकी गति एक से कम हो।₀.
• रेडियल त्वरण की रेडशिफ्ट-निर्भरता का उपयोग करके MOND का परीक्षण करना – सबाइन होसेनफेल्डर और टोबियास मिस्टेले एक पैरामीटर-मुक्त MOND मॉडल का प्रस्ताव करते हैं जिसे वे कोवेरिएंट इमर्जेंट ग्रेविटी कहते हैं और सुझाव देते हैं कि जैसे-जैसे रेडियल त्वरण के माप में सुधार होता है, विभिन्न MOND मॉडल और कण डार्क मैटर अलग-अलग हो सकते हैं क्योंकि MOND बहुत छोटी रेडशिफ्ट-निर्भरता की भविष्यवाणी करता है।

यह भी देखें

• MOND शोधकर्ता:
  • Mordehai Milgrom
  • Jacob Bekenstein
  • Stacy McGaugh
  • Pavel Kroupa
• Alternatives to general relativity
  • Entropic gravity
• AQUAL
• Cold dark matter
• Dark matter
• Lambda-CDM model
• Galaxy rotation curve
• TeVeS
• Tully–Fisher relation

अग्रिम पठन

Technical:

• Merritt, David (2020). A Philosophical Approach to MOND: Assessing the Milgromian Research Program in Cosmology (Cambridge: Cambridge University Press), 282 pp. ISBN 9781108492690
• Milgrom, Mordehai (2014). "The MOND paradigm of modified dynamics". Scholarpedia. 9 (6): 31410. Bibcode:2014SchpJ...931410M. doi:10.4249/scholarpedia.31410.
• Famaey, Benoît; McGaugh, Stacy S. (2012). "Modified Newtonian Dynamics (MOND): Observational Phenomenology and Relativistic Extensions". Living Reviews in Relativity. 15 (1): 10. arXiv:1112.3960. Bibcode:2012LRR....15...10F. doi:10.12942/lrr-2012-10. PMC 5255531. PMID 28163623.
• McGaugh, Stacy S. (2015). "A tale of two paradigms: The mutual incommensurability of ΛCDM and MOND". Canadian Journal of Physics. 93 (2): 250–259. arXiv:1404.7525. Bibcode:2015CaJPh..93..250M. doi:10.1139/cjp-2014-0203. S2CID 51822163.
• Milgrom, Mordehai (2015). "MOND theory". Canadian Journal of Physics. 93 (2): 107–118. arXiv:1404.7661. Bibcode:2015CaJPh..93..107M. doi:10.1139/cjp-2014-0211. S2CID 119183394.
• Kroupa, Pavel (2015). "Galaxies as simple dynamical systems: Observational data disfavor dark matter and stochastic star formation". Canadian Journal of Physics. 93 (2): 169–202. arXiv:1406.4860. Bibcode:2015CaJPh..93..169K. doi:10.1139/cjp-2014-0179. S2CID 118479184.
• Clifton, Timothy; Ferreira, Pedro G.; Padilla, Antonio; Skordis, Constantinos (2012). "Modified gravity and cosmology". Physics Reports. 513 (1–3): 1–189. arXiv:1106.2476. Bibcode:2012PhR...513....1C. doi:10.1016/j.physrep.2012.01.001. S2CID 119258154.
• Mannheim, P. (2006). "Alternatives to dark matter and dark energy". Progress in Particle and Nuclear Physics. 56 (2): 340–445. arXiv:astro-ph/0505266. Bibcode:2006PrPNP..56..340M. doi:10.1016/j.ppnp.2005.08.001. S2CID 14024934.

Popular:

• A non-Standard model, David Merritt, Aeon Magazine, July 2021
• Dark matter critics focus on details, ignore big picture, Lee, 14 Nov 2012
• Milgrom, Mordehai (2009). "MOND: Time for a change of mind?". arXiv:0908.3842 [astro-ph.CO].
• "Dark matter" doubters not silenced yet Archived 2016-05-20 at the Wayback Machine, World Science, 2 Aug 2007
• Does Dark Matter Really Exist?, Milgrom, Scientific American, Aug 2002

बाहरी संबंध

• Media related to संशोधित न्यूटोनियन गतिकी at Wikimedia Commons

• The MOND pages, Stacy McGaugh
• Mordehai Milgrom's website
• "The Dark Matter Crisis" blog, Pavel Kroupa, Marcel Pawlowski
• Pavel Kroupa's website
• Hossenfelder, Sabine (1 Feb 2016). "The superfluid Universe". Retrieved 2 Feb 2016. Superfluid dark matter may provide a more natural way to arrive at the MOND equation.