हर्बर्ट रॉबिंस

Herbert Ellis Robbins
250px Herbert Robbins visiting Purdue in 1966
जन्म	(1915-01-12)January 12, 1915 New Castle, Pennsylvania, US
मर गया	February 12, 2001(2001-02-12) (aged 86) Princeton, New Jersey, US
अल्मा मेटर	Harvard University
Scientific career
संस्थानों	University of North Carolina Columbia University Rutgers University
Thesis	On the Classification of the Maps of a 2-Complex into a Space (1938)
Doctoral advisor	Hassler Whitney
डॉक्टरेट के छात्र	Raghu Raj Bahadur Cyrus Derman David Siegmund Herbert Wilf Gopinath Kallianpur

हर्बर्ट एलिस रॉबिंस (12 जनवरी, 1915 - 12 फरवरी, 2001) एक अमेरिकी गणितज्ञ और सांख्यिकीविद् थे। उन्होंने टोपोलॉजी, माप सिद्धांत, सांख्यिकी और कई अन्य क्षेत्रों में शोध किया।

वह रिचर्ड कूरेंट के साथ गणित क्या है? के सह-लेखक थे, जो अभी भी लोकप्रिय है (as of 2012) छपाई में। अनुभवजन्य बेयस विधियों में प्रयुक्त रॉबिन्स लेम्मा का नाम उनके नाम पर रखा गया है। रॉबिंस बीजगणित का नाम उनके बूलियन बीजगणित (संरचना) के संबंध में लगाए गए एक अनुमान (जैसा कि सिद्ध हो चुका है) के कारण उनके नाम पर रखा गया है। ग्राफ़ सिद्धांत में रॉबिंस प्रमेय का नाम भी उनके नाम पर रखा गया है, जैसा कि कान अपघटन|व्हिटनी-रॉबिंस संश्लेषण है, एक उपकरण जो उन्होंने इस प्रमेय को साबित करने के लिए पेश किया था। अनुक्रमिक चयन में पूरी जानकारी के तहत चयनित आइटम की अपेक्षित रैंक को कम करने की प्रसिद्ध अनसुलझी समस्या, जिसे कभी-कभी चौथे सचिव की समस्या के रूप में भी जाना जाता है, उसका नाम भी रखा गया है: रॉबिन्स की समस्या (इष्टतम रोक की)।

जीवनी

रॉबिन्स का जन्म न्यू कैसल, पेंसिल्वेनिया, पेंसिल्वेनिया में हुआ था।

एक स्नातक के रूप में, रॉबिन्स ने हार्वर्ड विश्वविद्यालय में भाग लिया, जहां मार्स्टन मोर्स ने उन्हें गणित में रुचि लेने के लिए प्रभावित किया। रॉबिन्स ने 1938 में हस्लर व्हिटनी की देखरेख में हार्वर्ड से डॉक्टर की उपाधि की उपाधि प्राप्त की और 1939 से 1941 तक न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय में प्रशिक्षक रहे। द्वितीय विश्व युद्ध के बाद, रॉबिन्स ने 1946 से 1952 तक चैपल हिल में उत्तरी कैरोलिना विश्वविद्यालय में पढ़ाया, जहां उन्होंने गणितीय सांख्यिकी विभाग के मूल सदस्यों में से एक थे, फिर उन्होंने उन्नत अध्ययन संस्थान में एक वर्ष बिताया। 1953 में, वह कोलंबिया विश्वविद्यालय में गणितीय सांख्यिकी के प्रोफेसर बन गये। वह 1985 में कोलंबिया में पूर्णकालिक गतिविधि से सेवानिवृत्त हुए और 1997 में अपनी सेवानिवृत्ति तक रटगर्स विश्वविद्यालय में प्रोफेसर रहे। उनके 567 वंशज हैं जो पर सूचीबद्ध हैं। ?id=7781 गणित वंशावली परियोजना।

1955 में, रॉबिन्स ने गणितीय सांख्यिकी और संभाव्यता पर तीसरे बर्कले संगोष्ठी में अनुभवजन्य बेयस तरीकों की शुरुआत की। रॉबिन्स पहले स्टोकेस्टिक सन्निकटन एल्गोरिदम, रॉबिन्स-मोनरो विधि के आविष्कारकों में से एक थे, और उन्होंने पावर-वन परीक्षण और इष्टतम रोक के सिद्धांत पर काम किया था। 1985 में, त्ज़े लेउंग लाई के साथ पेपर एसिम्प्टोटिकली एफिशिएंट एडाप्टिव एलोकेशन रूल्स में, उन्होंने बहु-सशस्त्र दस्यु समस्या के लिए समान रूप से अभिसरण जनसंख्या चयन नीतियों का निर्माण किया, जो उच्चतम माध्य वाली आबादी के लिए अभिसरण की सबसे तेज़ दर रखती है, इस मामले के लिए। जनसंख्या पुरस्कार वितरण एक-पैरामीटर घातीय परिवार है। में इन नीतियों को सरल बनाया गया 1995 का पेपर कई आबादी से अनुक्रमिक विकल्प, QutahX से के साथ।

वह राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी और कला और विज्ञान की अमेरिकी अकादमी के सदस्य थे और गणितीय सांख्यिकी संस्थान के पूर्व अध्यक्ष थे।

चयनित रचनाएँ

हर्बर्ट रॉबिंस की पुस्तकें

• गणित क्या है? विचारों और विधियों के लिए एक प्राथमिक दृष्टिकोण, रिचर्ड कूरेंट के साथ, लंदन: ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 1941।
• ग्रेट एक्सपेक्टेशंस: द थ्योरी ऑफ ऑप्टिमल स्टॉपिंग, वाई.एस. चाउ और डेविड सिगमंड बोस्टन के साथ: हॉटन मिफ्लिन, 1971।
• सांख्यिकी का परिचय, जॉन वैन राइज़िन के साथ, साइंस रिसर्च एसोसिएट्स, 1975।

लेख (चयन)

• यातायात नियंत्रण पर एक समस्या के अनुप्रयोग के साथ ग्राफ़ पर एक प्रमेय, अमेरिकन मैथमैटिकल मंथली, वॉल्यूम। '46' (1939), पृ. 281-283.
• आश्रित यादृच्छिक चर के लिए केंद्रीय सीमा प्रमेय, वासिली होफ़डिंग के साथ, ड्यूक गणितीय जर्नल, वॉल्यूम। '15' (1948), पृ. 773-780.
• एक स्टोकेस्टिक सन्निकटन विधि, सटन मोनरो के साथ, एनल्स ऑफ़ मैथमेटिकल स्टैटिस्टिक्स, वॉल्यूम। '22', नहीं. 3 (सितंबर 1951), पृ. 400-407।
• प्रयोगों के अनुक्रमिक डिजाइन के कुछ पहलू, अमेरिकन गणितीय सोसायटी के बुलेटिन, खंड में। 58, 1952.
• घुर्ये, एसजी, बायोमेट्रिका, 41(1), 146-152, 1954 के साथ साधनों के बीच अंतर का आकलन करने के लिए दो-चरणीय प्रक्रियाएं।
• साइरस डर्मन|सी के साथ, जब पहला क्षण मौजूद नहीं होता तो बड़ी संख्या का मजबूत नियम। डर्मन, संयुक्त राज्य अमेरिका की राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी की कार्यवाही में, खंड। 41, 1955.
• सांख्यिकी के लिए एक अनुभवजन्य बेयस दृष्टिकोण, गणितीय सांख्यिकी और संभाव्यता पर तीसरे बर्कले संगोष्ठी की कार्यवाही में, जेरज़ी नेमन, संस्करण, वॉल्यूम। 1, बर्कले, कैलिफ़ोर्निया: यूनिवर्सिटी ऑफ़ कैलिफ़ोर्निया प्रेस, 1956, पीपी. 157-163।
• माध्य के लिए निश्चित-चौड़ाई अनुक्रमिक आत्मविश्वास अंतराल के स्पर्शोन्मुख सिद्धांत पर, चाउ, वाई.एस., द एनल्स ऑफ मैथमेटिकल स्टैटिस्टिक्स, 36(2), 457-462, 1965 के साथ।
• पुनरावृत्त लघुगणक के नियम से संबंधित सांख्यिकीय विधियाँ, गणितीय सांख्यिकी का इतिहास, 41(5), 1397-1409, 1970।
• ऑप्टिमल स्टॉपिंग, द अमेरिकन मैथमैटिकल मंथली, 77(4), 333-343, 1970।
• गैर-नकारात्मक लगभग सुपरमार्टिंगेल्स और कुछ अनुप्रयोगों के लिए एक अभिसरण प्रमेय, डेविड सिगमंड के साथ, सांख्यिकी में अनुकूलन विधियों, 233-257, 1971।
• डेविड सिगमंड के साथ दो आबादी से जुड़े अनुक्रमिक परीक्षण, जर्नल ऑफ़ द अमेरिकन स्टैटिस्टिकल एसोसिएशन, 132-139, 1974।
• लाई, टी.एल. के साथ आश्रित यादृच्छिक चर और उनकी अधिकतमा का एक वर्ग। संभाव्यता सिद्धांत और संबंधित क्षेत्र, 42(2), 89-111, 1978
• एप्लाइड गणित में एडवांसेज, वॉल्यूम में टीएल लाई के साथ एसिम्प्टोटली कुशल अनुकूली आवंटन नियम। 6, 1985.
• माइकल एन. कटेहाकिस|एम के साथ कई आबादी से अनुक्रमिक विकल्प। एन. कटेहाकिस, संयुक्त राज्य अमेरिका के राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी की कार्यवाही में, खंड। 92, 1995.

संदर्भ

• "The Contributions of Herbert Robbins to Mathematical Statistics", Tze Leung Lai and David Siegmund, Statistical Science 1, #2 (May 1986), pp. 276–284. Euclid
• In Memoriam, ISI Newsletter 25, #3 (2001)
• '"Herbert Robbins, Statistician Who Fueled Interest in Math, Dies at 86", NY Times, Feb.15, 2001.
• "What is known about Robbins' Problem?", F. Thomas Bruss, Journal of Applied Probability Volume 42, #1 (2005). pp. 108–120 Euclid
• "A continuous-time approach to Robbins' problem of minimizing the expected rank", F. Thomas Bruss and Yves Coamhin Swan, Journal of Applied Probability, Volume 46 #1, 1–18, (2009).

बाहरी संबंध

• हर्बर्ट रॉबिंस at the Mathematics Genealogy Project
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "हर्बर्ट रॉबिंस", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
• Herbert Robbins Papers at the Columbia University Rare Book and Manuscript Library, New York, NY
• Tze Leung Lai and David Siegmund, "Herbert Robbins", Biographical Memoirs of the National Academy of Sciences (2018)