31 (संख्या)

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Cardinal	thirty-one
Ordinal	31st (thirty-first)
Factorization	prime
Prime	11th
Divisors	1, 31
Greek numeral	ΛΑ´
Roman numeral
Binary	111112
Ternary	10113
Senary	516
Octal	378
Duodecimal	2712
Hexadecimal	1F16

31 (इकतीस) तीस के बाद प्राकृतिक संख्या है और 32 (संख्या) से पहले है। यह एक अभाज्य संख्या है।

गणित में

31 11वीं अभाज्य संख्या है। यह एक सुपरप्राइम और सेल्फ नंबर # सेल्फ प्राइम्स (3, 5 और 7 के बाद) है, क्योंकि इसके आधार 10 अंकों में कोई पूर्णांक नहीं जोड़ा जाता है, जिसका परिणाम 31 होता है। यह एक लकी प्राइम है और एक खुश संख्या; दो गुणों को यह 13 (संख्या) के साथ साझा करता है, जो इसका दोहरा ईमिरप और क्रमपरिवर्तनीय अभाज्य है। 31 भी एक प्राइमोरियल प्राइम है, जैसे इसके ट्विन प्राइम, 29 (संख्या)।

31 भुजाओं की एक विषम संख्या वाले नियमित बहुभुजों की संख्या है, जिन्हें फॉर्म 2 के ज्ञात फर्मेट प्राइम्स के संयोजन से निर्माण योग्य बहुभुज के रूप में जाना जाता है।^2एन + 1।

31 फॉर्म 2 का तीसरा मेर्सेन प्राइम हैⁿ − 1. यह विशेष रूप से संख्या 2,147,483,647 के लिए आठवां Mersenne प्रमुख प्रतिपादक भी है, जो कंप्यूटिंग में 32-बिट पूर्णांक (कंप्यूटर विज्ञान) के लिए अधिकतम धनात्मक मान है। 3 के बाद, यह दूसरा Mersenne प्राइम है जो डबल Mersenne प्राइम नहीं है। 127 (संख्या), जो कि 31वीं अभाज्य संख्या है, एक दोहरा Mersenne अभाज्य है। 31वीं त्रिकोणीय संख्या 2 के रूप की पूर्ण संख्या 496 (संख्या) है^{(5 − 1)}(2⁵ − 1). 31 एक केन्द्रित त्रिकोणीय संख्या है, पहला अभाज्य केन्द्रित पंचकोणीय संख्या और एक केंद्रित दशमलव संख्या। स्टेनर ट्री समस्या के लिए, 31 4 टर्मिनल वाले स्टेनर ट्री के लिए संभावित स्टेनर टोपोलॉजी की संख्या है। 31 पर, मेर्टेंस फ़ंक्शन -4 का एक नया निम्न स्तर सेट करता है, एक मान जो 110 (संख्या) तक कम नहीं होता है।

31 एक केंद्रित पंचकोणीय संख्या है

31 आधार 5 (111), और आधार 2 (11111) में एक पुनरावर्ती अंक है।

31 का घनमूल चार महत्वपूर्ण अंकों के लिए पाई का सही मान है।

संख्या 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, और 33333331 सभी प्रधान हैं। कुछ समय के लिए यह सोचा गया था कि प्रत्येक संख्या का रूप 3 होता है_w1 प्रधान होगा। हालाँकि, अनुक्रम की अगली नौ संख्याएँ मिश्रित संख्याएँ हैं; उनके कारक हैं:

• 333333331 = 17 (संख्या) × 19607843
• 3333333331 = 673 × 4952947
• 33333333331 = 307 × 108577633
• 333333333331 = 19 (संख्या) × 83 (संख्या) × 211371803
• 3333333333331 = 523 × 3049 × 2090353
• 33333333333331 = 607 × 1511 × 1997 × 18199
• 333333333333331 = 181 (संख्या) × 1841620626151
• 3333333333333331 = 199 (संख्या) × 16750418760469 और
• 33333333333333331 = 31 × 1499 × 717324094199.

उपरोक्त अंतिम संख्या में कारक 31 की पुनरावृत्ति का उपयोग यह साबित करने के लिए किया जा सकता है कि टाइप आर का कोई अनुक्रम नहीं है_wई या ईआर_w इसमें केवल अभाज्य संख्याएँ हो सकती हैं क्योंकि अनुक्रम में प्रत्येक अभाज्य समय-समय पर आगे की संख्याओं को विभाजित करेगा। यहाँ, 31 प्रत्येक पंद्रहवीं संख्या को 3 से विभाजित करता है_w1 (और हर 110वें में 331)।

31 लगातार 11वां और अंतिम सुपरसिंगुलर प्राइम (चांदनी सिद्धांत) है। 31 के बाद, केवल सुपरसिंगुलर प्राइम्स 41 (संख्या), 47 (संख्या), 59 (संख्या), और 71 (संख्या) हैं।

मोजर की सर्कल समस्या के अनुसार, 31 एक उत्कीर्ण आकृति के छह-पक्षीय बहुभुज के किनारों और विकर्णों से निर्मित एक सर्कल के अंदर क्षेत्रों की अधिकतम संख्या है। यह पहले पांच एन-पक्षीय बहुभुजों द्वारा उत्पन्न क्षेत्रों की अधिकतम संख्या के योग के बराबर भी है: 1, 2, 4, 8, 16, और इस प्रकार, 31 पहला सदस्य है जो इसके मूल्य के दोगुने से भिन्न होता है अनुक्रम में पिछले सदस्य, 1 द्वारा।

विज्ञान में

• गैलियम की परमाणु संख्या

खगोल विज्ञान

• मेसियर ऑब्जेक्ट एंड्रोमेडा गैलेक्सी, नक्षत्र एंड्रोमेडा (नक्षत्र) में एक दृश्य परिमाण 4.5 आकाशगंगा। इसे एंड्रोमेडा गैलेक्सी के रूप में भी जाना जाता है, और मामूली अंधेरे आकाश में आसानी से नग्न आंखों से देखा जा सकता है।
• नई सामान्य सूची वस्तु NGC 31, नक्षत्र फीनिक्स (नक्षत्र) में एक सर्पिल आकाशगंगा

खेल में

• आइस हॉकी के गोलकीपर अक्सर 31 नंबर पहनते हैं।

अन्य क्षेत्रों में

इकतीस भी है:

• जनवरी, मार्च, मई, जुलाई, अगस्त, अक्टूबर और दिसंबर में से प्रत्येक महीने में दिनों की संख्या
• हैलोवीन और नए साल की पूर्व संध्या मनाई जाने वाली तारीख की संख्या
• नीदरलैंड के लिए अंतरराष्ट्रीय डायरेक्ट-डायल फोन कॉल के लिए कोड
• इकतीस (खेल) | इकतीस, एक ताश का खेल
• के अनुसार कनान में आने वाले इस्राएलियों द्वारा पराजित राजाओं की संख्या Joshua 12:24: सभी राजा, एक और तीस (वाईक्लिफ बाइबिल अनुवाद)
• बैकगैमौन बोर्ड पर खेला जाने वाला एक प्रकार का खेल
• बास्किन-रॉबिन्स आइसक्रीम के स्वादों की संख्या; जापान में दुकानों को 31 आइसक्रीम कहा जाता है
• आईएसओ 31 मात्राओं और इकाइयों के मानकीकरण के लिए अंतर्राष्ट्रीय संगठन है
• एनीमे यूलिसिस 31 के शीर्षक में
• निक हॉर्बी की किताब 31 सॉन्ग्स के शीर्षक में
• अलबामा विश्वविद्यालय में एक महिला मानद (XXXI)
• फ्रांसीसी विभाग हाउते-गोरोन की संख्या
• संगीत में, 31-स्वर समान स्वभाव एक ऐतिहासिक रूप से महत्वपूर्ण ट्यूनिंग सिस्टम (31 समान स्वभाव) है, जिसे पहले क्रिस्टियान ह्यूजेन्स द्वारा सिद्धांतित किया गया था और एड्रियान फोकर द्वारा 20 वीं शताब्दी में प्रख्यापित किया गया था।
• मैसेडोनियन वर्णमाला में अक्षरों की संख्या
• तुर्क वर्णमाला में अक्षरों की संख्या
• वर्षों की संख्या लगभग 1 बिलियन सेकंड के बराबर होती है
• यह तुर्की कठबोली भाषा में प्रयोग कर रहा है, यह हस्तमैथुन को संदर्भित करता है।

बाहरी संबंध

• Prime Curios! 31 from the Prime Pages