स्पिन मॉडल

स्पिन मॉडल एक गणितीय मॉडल है जिसका उपयोग भौतिकी में मुख्य रूप से चुंबकत्व को समझाने के लिए किया जाता है। स्पिन मॉडल या तो शास्त्रीय स्पिन मॉडल या क्वांटम स्पिन मॉडल यांत्रिक प्रकृति के हो सकते हैं। स्पिन मॉडल का अध्ययन क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में एकीकृत मॉडल के उदाहरण के रूप में किया गया है। स्पिन मॉडल का उपयोग क्वांटम सूचना सिद्धांत और सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत में भी किया जाता है। स्पिन मॉडल का सिद्धांत एक दूरगामी और एकीकृत विषय है जो कई क्षेत्रों में लागू होता है।

परिचय

सामान्य सामग्रियों में, व्यक्तिगत परमाणुओं के चुंबकीय द्विध्रुव क्षण चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं जो एक दूसरे को रद्द कर देते हैं, क्योंकि प्रत्येक द्विध्रुव एक यादृच्छिक दिशा में इंगित करता है। हालांकि, उनके क्यूरी तापमान के नीचे लौह िक सामग्री चुंबकीय डोमेन प्रदर्शित करती है जिसमें परमाणु द्विध्रुवीय क्षण स्थानीय रूप से संरेखित होते हैं, जो डोमेन से एक मैक्रोस्कोपिक, गैर-शून्य चुंबकीय क्षेत्र का उत्पादन करते हैं। ये सामान्य चुम्बक हैं जिनसे हम सभी परिचित हैं।

ऐसे स्पिन मॉडल के व्यवहार का अध्ययन संघनित पदार्थ भौतिकी में अनुसंधान का एक संपन्न क्षेत्र है। उदाहरण के लिए, आइसिंग मॉडल स्पिन (द्विध्रुव) का वर्णन करता है जिसमें केवल दो संभावित अवस्थाएं होती हैं, ऊपर और नीचे, जबकि हाइजेनबर्ग मॉडल (क्वांटम) में स्पिन वेक्टर को किसी भी दिशा में इंगित करने की अनुमति होती है। कुछ चुम्बकों में, चुंबकीय द्विध्रुव केवल 2D तल में घूमने के लिए स्वतंत्र होते हैं, एक ऐसी प्रणाली जिसे तथाकथित XY मॉडल|xy-मॉडल द्वारा पर्याप्त रूप से वर्णित किया जा सकता है।

चुंबकत्व के एकीकृत सिद्धांत का अभाव परमाणु चुंबकीय अंतःक्रियाओं के जटिल व्यवहार को समझने के लिए वैज्ञानिकों को सैद्धांतिक रूप से एक या इन स्पिन मॉडलों के संयोजन के साथ चुंबकीय प्रणालियों को मॉडल करने के लिए मजबूर करता है। इन मॉडलों के संख्यात्मक गणना कार्यान्वयन से कई दिलचस्प परिणाम सामने आए हैं, जैसे चरण संक्रमण के सिद्धांत में मात्रात्मक शोध।

क्वांटम

क्वांटम स्पिन मॉडल एक हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) मॉडल है जो एक ऐसी प्रणाली का वर्णन करता है जिसमें स्पिन शामिल होते हैं या तो इंटरैक्ट करते हैं या नहीं और दृढ़ता से सहसंबंधित सामग्री प्रणालियों, क्वांटम सूचना सिद्धांत और क्वांटम कम्प्यूटिंग के क्षेत्र में अनुसंधान का एक सक्रिय क्षेत्र हैं। इन क्वांटम मॉडलों में भौतिक वेधशालाएं वास्तव में हिल्बर्ट स्थान में राज्य वैक्टर पर कार्य करने वाले ऑपरेटर हैं, जो संबंधित शास्त्रीय स्पिन मॉडल में भौतिक वेधशालाओं के विपरीत हैं - जैसे आइसिंग मॉडल - जो विनिमेय चर हैं।

यह भी देखें

• एएनएनएनआई मॉडल
• बेथे दृष्टिकोण
• आइसिंग मॉडल
• हाइजेनबर्ग मॉडल (शास्त्रीय)
• हाइजेनबर्ग मॉडल (क्वांटम)
• हबर्ड मॉडल
• J1 J2 मॉडल
• शराब की भठ्ठी मोड
• चुंबकत्व
• मजूमदार-घोष मॉडल
• पॉट्स मॉडल
• टी-जे मॉडल
• क्वांटम रोटर मॉडल
• स्पिन (भौतिकी)
• स्पिन कठोरता
• स्पिन तरंगें
• XY मॉडल
• यांग-बैक्सटर समीकरण
• जेडएन मॉडल

ग्रन्थसूची

• Bethe, H. (March 1931). "Zur Theorie der Metalle". Zeitschrift für Physik. 71 (3–4): 205–226. Bibcode:1931ZPhy...71..205B. doi:10.1007/BF01341708. S2CID 124225487.
• R.J. Baxter, Exactly solved models in statistical mechanics, London, Academic Press, 1982 [1] Archived 2011-04-10 at the Wayback Machine
• Affleck, Ian; Marston, J. Brad (1 March 1988). "Large-n limit of the Heisenberg-Hubbard model: Implications for high-Tc superconductors". Physical Review B. 37 (7): 3774–3777. Bibcode:1988PhRvB..37.3774A. doi:10.1103/PhysRevB.37.3774. PMID 9944997.

बाहरी संबंध

• Introduction to classical and Ising Spin Models
• Quantum Field Theory of Many-Body Systems
• Institute of Quantum Information Caltech