कण क्षय

कण भौतिकी में, कण क्षय एक अस्थिर उप-परमाण्विक कण की कई अन्य कणों में परिवर्तित होने की सहज प्रक्रिया है। इस प्रक्रिया में बनाए गए कण ("अंतिम स्थिति") प्रत्येक को मूल से कम भारी होना चाहिए, हालांकि सिस्टम के कुल अपरिवर्तनीय द्रव्यमान को संरक्षित किया जाना चाहिए। एक कण अस्थिर है यदि कम से कम एक संरक्षण कानून अंतिम स्थिति है जिसमें यह क्षय हो सकता है। अस्थिर कणों में अक्सर सड़ने के कई तरीके होते हैं, प्रत्येक का अपना शाखा अंश होता है। क्षय एक या कई मूलभूत बलों द्वारा मध्यस्थ होते हैं। अंतिम अवस्था में कण स्वयं अस्थिर हो सकते हैं और आगे क्षय के अधीन हो सकते हैं।

यह शब्द विशेष रूप से रेडियोधर्मी क्षय से अलग है, जिसमें एक अस्थिर परमाणु नाभिक कणों या विकिरण के उत्सर्जन के साथ एक हल्के नाभिक में परिवर्तित हो जाता है, हालांकि दोनों अवधारणात्मक रूप से समान हैं और अक्सर समान शब्दावली का उपयोग करके वर्णित किए जाते हैं।

अस्तित्व और कण जीवनकाल की संभावना

कण क्षय एक पोइसन प्रक्रिया है, और इसलिए संभावना है कि एक कण क्षय से पहले टी समय के लिए जीवित रहता है, एक घातीय वितरण द्वारा दिया जाता है जिसका समय निरंतर कण के वेग पर निर्भर करता है:

$P(t)=e^{\frac {-t}{(\gamma \tau )}}\,$

कहां

$\tau$ कण का औसत जीवनकाल है (जब आराम पर), और

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ कण का लोरेंत्ज़ कारक है।

कुछ प्राथमिक और समग्र कण जीवन काल की तालिका

सारा डेटा कण डेटा समूह का है।

Type	Name	Symbol	Mass (MeV)	Mean lifetime
Lepton	Electron / Positron	$\mathrm {e} ^{-}\,/\,\mathrm {e} ^{+}$	0000.511	$>6.6\times 10^{28}\ \mathrm {years} \,$
	Muon / Antimuon	$\mathrm {\mu } ^{-}\,/\,\mathrm {\mu } ^{+}$	00105.700	$2.2\times 10^{-6}\ \mathrm {seconds} \,$
	Tau lepton / Antitau	$\mathrm {\tau } ^{-}\,/\,\mathrm {\tau } ^{+}$	01777.000	$2.9\times 10^{-13}\ \mathrm {seconds} \,$
Meson	Neutral Pion	$\mathrm {\pi } ^{0}\,$	00135.000	$8.4\times 10^{-17}\ \mathrm {seconds} \,$
	Charged Pion	$\mathrm {\pi } ^{+}\,/\,\mathrm {\pi } ^{-}$	00139.600	$2.6\times 10^{-8}\ \mathrm {seconds} \,$
Baryon	Proton / Antiproton	$\mathrm {p} ^{+}\,/\,\mathrm {p} ^{-}$	00938.200	$>1.67\times 10^{34}\ \mathrm {years} \,$
	Neutron / Antineutron	$\mathrm {n} \,/\,\mathrm {\bar {n}}$	00939.600	$885.7\ \mathrm {seconds} \,$
Boson	W boson	$\mathrm {W} ^{+}\,/\,\mathrm {W} ^{-}$	80400.000	$10^{-25}\ \mathrm {seconds} \,$
	Z boson	$\mathrm {Z} ^{0}\,$	91000.000	$10^{-25}\ \mathrm {seconds} \,$

क्षय दर

यह खंड प्राकृतिक इकाइयों का उपयोग करता है, जहाँ $c=\hbar =1.\,$ एक कण का जीवनकाल उसकी क्षय दर के व्युत्क्रम द्वारा दिया जाता है, $\Gamma$, संभावना प्रति यूनिट समय है कि कण क्षय हो जाएगा। द्रव्यमान M और चार-संवेग P के एक कण के लिए संवेग के साथ कणों में क्षय होता है $p_{i}$अंतर क्षय दर सामान्य सूत्र द्वारा दी गई है (फर्मी के सुनहरे नियम को व्यक्त करते हुए)

$d\Gamma _{n}={\frac {S\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{2M}}d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})\,$

कहां

n मूल के क्षय द्वारा निर्मित कणों की संख्या है,

एस अप्रभेद्य अंतिम राज्यों के लिए खाते में एक संयुक्त कारक है (नीचे देखें),

${\mathcal {M}}\,$ प्रारंभिक अवस्था को अंतिम अवस्था से जोड़ने वाला अपरिवर्तनीय मैट्रिक्स तत्व या संभाव्यता आयाम है (आमतौर पर फेनमैन आरेख ों का उपयोग करके गणना की जाती है),

$d\Phi _{n}\,$ चरण स्थान का एक तत्व है, और

$p_{i}\,$ कण i का चार-संवेग है।

कारक S द्वारा दिया गया है

$S=\prod _{j=1}^{m}{\frac {1}{k_{j}!}}\,$

कहां

एम अंतिम अवस्था में अप्रभेद्य कणों के सेट की संख्या है, और

$k_{j}\,$ प्रकार j के कणों की संख्या है, ताकि $\sum _{j=1}^{m}k_{j}=n\,$.

चरण स्थान से निर्धारित किया जा सकता है

$d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})=(2\pi )^{4}\delta ^{4}\left(P-\sum _{i=1}^{n}p_{i}\right)\prod _{i=1}^{n}{\frac {d^{3}{\vec {p}}_{i}}{2(2\pi )^{3}E_{i}}}$

कहां

$\delta ^{4}\,$ एक चार आयामी डिराक डेल्टा समारोह है,

${\vec {p}}_{i}\,$ कण i का (तीन-) संवेग है, और

$E_{i}\,$ कण i की ऊर्जा है।

निर्दिष्ट अंतिम स्थिति के लिए कुल क्षय दर प्राप्त करने के लिए कोई चरण स्थान पर एकीकृत हो सकता है।

यदि किसी कण की विभिन्न अंतिम अवस्थाओं के साथ कई क्षय शाखाएँ या मोड हैं, तो इसकी पूर्ण क्षय दर सभी शाखाओं के क्षय दर को जोड़कर प्राप्त की जाती है। प्रत्येक मोड के लिए ब्रांचिंग अनुपात इसकी क्षय दर को पूर्ण क्षय दर से विभाजित करके दिया जाता है।

दो देह का क्षय

यह खंड प्राकृतिक इकाइयों का उपयोग करता है, जहाँ $c=\hbar =1.\,$

In the Center of Momentum Frame, the decay of a particle into two equal mass particles results in them being emitted with an angle of 180° between them.

...while in the Lab Frame the parent particle is probably moving at a speed close to the speed of light so the two emitted particles would come out at angles different from those in the center of momentum frame.

क्षय दर

मान लें कि द्रव्यमान M का एक मूल कण दो कणों में विघटित हो जाता है, जिन्हें '1' और '2' कहा जाता है। मूल कण के बाकी फ्रेम में,

$|{\vec {p}}_{1}|=|{\vec {p}}_{2}|={\frac {[(M^{2}-(m_{1}+m_{2})^{2})(M^{2}-(m_{1}-m_{2})^{2})]^{1/2}}{2M}},\,$

जो आवश्यक है कि चार-संवेग को क्षय में संरक्षित किया जाए, अर्थात

$(M,{\vec {0}})=(E_{1},{\vec {p}}_{1})+(E_{2},{\vec {p}}_{2}).\,$

साथ ही, गोलीय निर्देशांकों में,

$d^{3}{\vec {p}}=|{\vec {p}}\,|^{2}\,d|{\vec {p}}\,|\,d\phi \,d\left(\cos \theta \right).\,$

प्रदर्शन करने के लिए डेल्टा फ़ंक्शन का उपयोग करना $d^{3}{\vec {p}}_{2}$ और $d|{\vec {p}}_{1}|\,$ दो-निकाय अंतिम अवस्था के लिए चरण-स्थान में अभिन्न, कोई पाता है कि मूल कण के बाकी फ्रेम में क्षय दर है

$d\Gamma ={\frac {\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{32\pi ^{2}}}{\frac {|{\vec {p}}_{1}|}{M^{2}}}\,d\phi _{1}\,d\left(\cos \theta _{1}\right).\,$

दो अलग-अलग फ्रेम से

लैब फ्रेम में एक उत्सर्जित कण का कोण उस कोण से संबंधित होता है जो समीकरण द्वारा संवेग फ्रेम के केंद्र में उत्सर्जित होता है

$\tan {\theta '}={\frac {\sin {\theta }}{\gamma \left(\beta /\beta '+\cos {\theta }\right)}}$

जटिल द्रव्यमान और क्षय दर

Further information: Resonance § Atomic, particle, and molecular resonance; and Resonance (particle physics)

यह खंड प्राकृतिक इकाइयों का उपयोग करता है, जहाँ $c=\hbar =1.\,$ एक अस्थिर कण का द्रव्यमान औपचारिक रूप से एक जटिल संख्या है, वास्तविक भाग सामान्य अर्थों में इसका द्रव्यमान है, और काल्पनिक भाग प्राकृतिक इकाइयों में इसकी क्षय दर है। जब वास्तविक भाग की तुलना में काल्पनिक भाग बड़ा होता है, तो कण को ​​​​आमतौर पर एक कण से अधिक अनुनाद (कण भौतिकी) के रूप में माना जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में द्रव्यमान एम (एक वास्तविक संख्या ) का एक कण अक्सर दो अन्य कणों के बीच आदान-प्रदान होता है जब इसे बनाने के लिए पर्याप्त ऊर्जा नहीं होती है, अगर इन अन्य कणों के बीच यात्रा करने का समय काफी कम है, ऑर्डर 1 / एम, अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार। द्रव्यमान के एक कण के लिए $\scriptstyle M+i\Gamma$, कण 1/M समय के लिए यात्रा कर सकता है, लेकिन क्रम के समय के बाद क्षय हो जाता है $\scriptstyle 1/\Gamma$. यदि $\scriptstyle \Gamma >M$ तब कण आमतौर पर अपनी यात्रा पूरी करने से पहले ही क्षय हो जाता है।

यह भी देखें

• सापेक्षवादी ब्रेट-विग्नर वितरण
• कण भौतिकी
• कण विकिरण
• कणों की सूची
• कमजोर बातचीत

इस पेज में लापता आंतरिक लिंक की सूची

• मौलिक बल
• शाखायुक्त अंश
• उप - परमाणविक कण
• पॉइसन प्रक्रिया
• घातांकी रूप से वितरण
• प्राकृतिक इकाइयाँ
• चार गति
• शाखा अनुपात
• अनिश्चित सिद्धांत
• कमजोर अंतःक्रिया

बाहरी कड़ियाँ

• J. D. Jackson (2004). "Kinematics" (PDF). Particle Data Group. Archived from the original (PDF) on 2014-11-21. Retrieved 2006-11-26. (See page 2).
• Particle Data Group.
• "The Particle Adventure" Particle Data Group, Lawrence Berkeley National Laboratory.