डिज़ाइन अनुकूलन

डिज़ाइन अनुकूलन एक इंजीनियरिंग डिज़ाइन पद्धति है जो कई विकल्पों के बीच इष्टतम डिज़ाइन के चयन का समर्थन करने के लिए डिज़ाइन समस्या के गणितीय सूत्रीकरण का उपयोग करती है। डिज़ाइन अनुकूलन में निम्नलिखित चरण शामिल हैं: ^[1] ^[2]

वेरिएबल (गणित): डिज़ाइन विकल्पों का वर्णन करें
उद्देश्य: चरों का निर्वाचित कार्यात्मक संयोजन (अधिकतम या न्यूनतम किया जाना)
बाधाएँ: समानता या असमानताओं के रूप में व्यक्त चर का संयोजन जिसे किसी भी स्वीकार्य डिज़ाइन विकल्प के लिए संतुष्ट किया जाना चाहिए
व्यवहार्यता: चर के सेट के लिए मान जो सभी बाधाओं को संतुष्ट करते हैं और उद्देश्य को न्यूनतम/अधिकतम करते हैं।

डिज़ाइन अनुकूलन समस्या

डिज़ाइन अनुकूलन समस्या का औपचारिक गणितीय (कानूनी फॉर्म) कथन है ^[3]

${\begin{aligned}&{\operatorname {minimize} }&&f(x)\\&\operatorname {subject\;to} &&h_{i}(x)=0,\quad i=1,\dots ,m_{1}\\&&&g_{j}(x)\leq 0,\quad j=1,\dots ,m_{2}\\&\operatorname {and} &&x\in X\subseteq R^{n}\end{aligned}}$ कहाँ

$x$ n वास्तविक-मूल्यवान डिज़ाइन चर का एक वेक्टर है $x_{1},x_{2},...,x_{n}$
$f(x)$ वस्तुनिष्ठ कार्य है
$h_{i}(x)$ हैं $m_{1}$ समानता की बाधाएँ
$g_{j}(x)$ हैं $m_{2}$ असमानता बाधाएँ
$X$ एक निर्धारित बाधा है जिसमें अतिरिक्त प्रतिबंध शामिल हैं $x$ समानता और असमानता की बाधाओं के अलावा।

ऊपर बताई गई समस्या सूत्रीकरण एक परंपरा है जिसे नकारात्मक शून्य रूप कहा जाता है, क्योंकि सभी बाधा फ़ंक्शन को दाईं ओर शून्य के साथ समानता और नकारात्मक असमानताओं के रूप में व्यक्त किया जाता है। इस सम्मेलन का उपयोग इसलिए किया जाता है ताकि डिज़ाइन अनुकूलन समस्याओं को हल करने के लिए विकसित संख्यात्मक एल्गोरिदम गणितीय समस्या की एक मानक अभिव्यक्ति मान सकें।

हम वेक्टर-वैल्यू फ़ंक्शंस का परिचय दे सकते हैं

${\begin{aligned}&&&{h=(h_{1},h_{2},\dots ,h_{m1})}\\\operatorname {and} \\&&&{g=(g_{1},g_{2},\dots ,g_{m2})}\end{aligned}}$ उपरोक्त कथन को संक्षिप्त अभिव्यक्ति में पुनः लिखने के लिए

${\begin{aligned}&{\operatorname {minimize} }&&f(x)\\&\operatorname {subject\;to} &&h(x)=0,\quad g(x)\leq 0,\quad x\in X\subseteq R^{n}\\\end{aligned}}$ हम बुलाते है $h,g$ (कार्यात्मक) बाधाओं का सेट या प्रणाली और $X$ निर्धारित बाधा.

आवेदन

डिज़ाइन अनुकूलन समस्या निर्माणों को डिज़ाइन करने के लिए गणितीय अनुकूलन के तरीकों को लागू करता है और इसे कभी-कभी इंजीनियरिंग अनुकूलन शब्द के साथ परस्पर उपयोग किया जाता है। जब ऑब्जेक्टिव फ़ंक्शन f एक अदिश क्षेत्र के बजाय एक वेक्टर-मूल्यवान फ़ंक्शन होता है, तो समस्या एक बहुउद्देश्यीय अनुकूलन बन जाती है। यदि डिज़ाइन अनुकूलन समस्या में एक से अधिक गणितीय समाधान हैं तो वैश्विक इष्टतम की पहचान करने के लिए वैश्विक अनुकूलन के तरीकों का उपयोग किया जाता है।

'अनुकूलन चेकलिस्ट' ^[2]

समस्या की पहचान
प्रारंभिक समस्या विवरण
विश्लेषण मॉडल
इष्टतम डिजाइन मॉडल
मॉडल परिवर्तन
स्थानीय पुनरावृत्तीय तकनीकें
वैश्विक सत्यापन
अंतिम समीक्षा

उदाहरणों के साथ चरणों और व्यावहारिक अनुप्रयोगों का एक विस्तृत और कठोर विवरण पुस्तक में पाया जा सकता है डिज़ाइन-मॉडलिंग-और-गणना-तीसरा-संस्करण?format=HB&isbn=9781107132672#C3r6r6aLRe2bUoef.97 इष्टतम डिज़ाइन के सिद्धांत।

व्यावहारिक डिज़ाइन अनुकूलन समस्याओं को आम तौर पर संख्यात्मक रूप से हल किया जाता है और कई :श्रेणी:गणितीय अनुकूलन सॉफ़्टवेयर शैक्षणिक और व्यावसायिक रूपों में मौजूद हैं।^[4] डिज़ाइन अनुकूलन के कई डोमेन-विशिष्ट अनुप्रयोग हैं जो परिणामी समस्याओं को तैयार करने और हल करने में अपनी विशिष्ट चुनौतियाँ प्रस्तुत करते हैं; इनमें आकार अनुकूलन, पंख-आकार अनुकूलन, टोपोलॉजी अनुकूलन, वास्तुशिल्प डिजाइन अनुकूलन, पावर अनुकूलन (ईडीए) शामिल हैं। संदर्भ के लिए कई किताबें, लेख और जर्नल प्रकाशन नीचे सूचीबद्ध हैं।

डिज़ाइन अनुकूलन का एक आधुनिक अनुप्रयोग संरचनात्मक डिज़ाइन अनुकूलन (एसडीओ) भवन और निर्माण क्षेत्र में है। एसडीओ विभिन्न प्रदर्शन उद्देश्यों को पूरा करने के लिए संरचनात्मक डिजाइन और आयामों को स्वचालित और अनुकूलित करने पर जोर देता है। इन प्रगतियों का उद्देश्य संरचनाओं की संरचना और आयामों को अनुकूलित करना है ताकि ताकत बढ़ाने, सामग्री के उपयोग को कम करने, लागत कम करने, ऊर्जा दक्षता बढ़ाने, स्थिरता में सुधार करने और कई अन्य प्रदर्शन मानदंडों को अनुकूलित करने में मदद मिल सके। समवर्ती रूप से, संरचनात्मक डिज़ाइन स्वचालन डिज़ाइन प्रक्रिया को सुव्यवस्थित करने, मानवीय त्रुटियों को कम करने और कंप्यूटर-आधारित टूल और अनुकूलन एल्गोरिदम के माध्यम से उत्पादकता बढ़ाने का प्रयास करता है। इस क्षेत्र में प्रमुख प्रथाओं और प्रौद्योगिकियों में पैरामीट्रिक डिजाइन, जेनरेटिव डिजाइन, बिल्डिंग इंफॉर्मेशन मॉडलिंग (बीआईएम) तकनीक, मशीन लर्निंग (एमएल), और कृत्रिम बुद्धिमत्ता (एआई) के साथ-साथ सिमुलेशन टूल के साथ परिमित तत्व विश्लेषण (एफईए) को एकीकृत करना शामिल है।^[5]

पत्रिकाओं

यह भी देखें

डिज़ाइन डिसीज़न विकी (DDWiki): जानकारी और टूल साझा करने के लिए एक केंद्रीय संसाधन के रूप में 2006 में कार्नेगी मेलॉन विश्वविद्यालय में डिज़ाइन डिसीजन प्रयोगशाला द्वारा स्थापित किया गया। निर्णय लेने का विश्लेषण और समर्थन करना

संदर्भ

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श्रेणी:डिज़ाइन

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