बहाव का वेग

भौतिकी में, बहाव वेग विद्युत क्षेत्र के कारण किसी सामग्री में इलेक्ट्रॉनों जैसे आवेशित कणों द्वारा प्राप्त औसत वेग है। सामान्य तौर पर, विद्युत चालक में एक इलेक्ट्रॉन फ़र्मी वेग पर यादृच्छिक रूप से प्रसारित होगा, जिसके परिणामस्वरूप औसत वेग शून्य होगा। विद्युत क्षेत्र लगाने से इस यादृच्छिक गति में एक दिशा में एक छोटा शुद्ध प्रवाह जुड़ जाता है; यह बहाव है.

इलेक्ट्रॉनों का बहाव वेग

बहाव वेग धारा (विद्युत) के समानुपाती होता है। किसी प्रतिरोध (विद्युत) सामग्री में, यह बाहरी विद्युत क्षेत्र के परिमाण के समानुपाती भी होता है। इस प्रकार ओम के नियम को बहाव वेग के संदर्भ में समझाया जा सकता है। कानून की सबसे प्रारंभिक अभिव्यक्ति है:

$u=\mu E,$

कहाँ u बहाव वेग है, μ सामग्री की इलेक्ट्रॉन गतिशीलता है, और E विद्युत क्षेत्र है. इकाइयों की एमकेएस प्रणाली में, बहाव वेग में एम/एस, इलेक्ट्रॉन गतिशीलता, एम की इकाइयां होती हैं²/(वाल्ट ·एस), और विद्युत क्षेत्र, वी/एम.

जब किसी चालक पर संभावित अंतर लागू किया जाता है, तो मुक्त इलेक्ट्रॉन लगातार टकरावों के बीच विद्युत क्षेत्र के विपरीत दिशा में वेग प्राप्त करते हैं (और क्षेत्र की दिशा में यात्रा करते समय वेग खो देते हैं), इस प्रकार अतिरिक्त रूप से उस दिशा में एक वेग घटक प्राप्त होता है इसके यादृच्छिक तापीय वेग के लिए। परिणामस्वरूप, इलेक्ट्रॉनों का एक निश्चित छोटा बहाव वेग होता है, जो मुक्त इलेक्ट्रॉनों की यादृच्छिक गति पर आरोपित होता है। इस बहाव वेग के कारण, क्षेत्र की दिशा के विपरीत इलेक्ट्रॉनों का शुद्ध प्रवाह होता है। इलेक्ट्रॉनों की बहाव गति आम तौर पर 10 के क्रम में होती है^-3मीटर प्रति सेकंड जबकि तापीय गति 10 के क्रम पर है⁶मीटर प्रति सेकंड.

प्रयोगात्मक उपाय

स्थिर क्रॉस-सेक्शन (ज्यामिति) | क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र की सामग्री में आवेश वाहकों के बहाव वेग का मूल्यांकन करने का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:

$u={j \over nq},$

कहाँ uइलेक्ट्रॉनों का बहाव वेग है, j सामग्री के माध्यम से बहने वाला वर्तमान घनत्व है, n आवेश-वाहक संख्या घनत्व है, और q आवेश-वाहक पर विद्युत आवेश है।

इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:

$j=nqu$

लेकिन वर्तमान घनत्व और बहाव वेग, जे और यू, वास्तव में वेक्टर हैं, इसलिए इस संबंध को अक्सर इस प्रकार लिखा जाता है:

$\mathbf {J} =\rho \mathbf {u} \,$

कहाँ

$\rho =nq$

चार्ज घनत्व (SI इकाई: कूलम्ब प्रति घन मीटर) है।

दाएं-बेलनाकार विद्युत धारा ले जाने वाले धात्विक विद्युत कंडक्टर के मूल गुणों के संदर्भ में, जहां चार्ज-वाहक इलेक्ट्रॉनों होते हैं, इस अभिव्यक्ति को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है:

$u={m\;\sigma \Delta V \over \rho ef\ell },$

कहाँ

• u फिर से मीटर⋅दूसरा में इलेक्ट्रॉनों का बहाव वेग है⁻¹
• m धातु का आणविक द्रव्यमान, किग्रा में है
• σ सीमेंस (इकाई) /मीटर में माने गए तापमान पर माध्यम की विद्युत चालकता है।
• ΔV कंडक्टर पर लगाया गया वोल्टेज वोल्ट में है
• ρ किलोग्राम⋅मीटर में कंडक्टर का घनत्व (द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन) है⁻³
• e प्राथमिक आवेश है, कूलम्ब (इकाई) में
• f प्रति परमाणु इलेक्ट्रॉन की संख्या है
• ℓ कंडक्टर की लंबाई मीटर में है

संख्यात्मक उदाहरण

बिजली का संचालन आमतौर पर तांबे के तारों के माध्यम से किया जाता है। तांबे का घनत्व होता है 8.94 g/cm³ और का एक परमाणु भार 63.546 g/mol, तो हैं 140685.5 mol/m³. किसी भी तत्व के एक मोल (इकाई) में होते हैं 6.022×10²³ परमाणु (एवोगैड्रो संख्या)। इसलिए, में 1 m³तांबे के, लगभग हैं 8.5×10²⁸ परमाणु (6.022×10²³ × 140685.5 mol/m³). तांबे में प्रति परमाणु एक मुक्त इलेक्ट्रॉन होता है n के बराबर है 8.5×10²⁸इलेक्ट्रॉन प्रति घन मीटर।

एक करंट मान लीजिए I = 1 ampere, और एक तार 2 mm व्यास (त्रिज्या = 0.001 m). इस तार में एक क्रॉस सेक्शनल क्षेत्र होता है A का π × (0.001 m)²= 3.14×10⁻⁶ m² = 3.14 mm². एक इलेक्ट्रॉन का आवेश होता है q = −1.6×10⁻¹⁹ C. इसलिए बहाव वेग की गणना की जा सकती है:

$${\begin{aligned}u&={I \over nAq}\\&={\frac {1{\text{C}}/{\text{s}}}{\left(8.5\times 10^{28}{\text{m}}^{-3}\right)\left(3.14\times 10^{-6}{\text{m}}^{2}\right)\left(1.6\times 10^{-19}{\text{C}}\right)}}\\&=2.3\times 10^{-5}{\text{m}}/{\text{s}}\end{aligned}}$$

आयामी विश्लेषण:

$$u={\dfrac {\text{A}}{{\dfrac {\text{electron}}{{\text{m}}^{3}}}{\cdot }{\text{m}}^{2}\cdot {\dfrac {\text{C}}{\text{electron}}}}}={\dfrac {\dfrac {\text{C}}{\text{s}}}{{\dfrac {1}{\text{m}}}{\cdot }{\text{C}}}}={\dfrac {\text{m}}{\text{s}}}$$

अत: इस तार में इलेक्ट्रॉन की दर से प्रवाहित हो रहे हैं 23 μm/s. 60 की उम्र में हर्ट्ज प्रत्यावर्ती धारा, इसका मतलब है कि, आधे चक्र (1/120वें सेकंड) के भीतर, औसतन इलेक्ट्रॉन 0.2 μm से कम बहते हैं। संदर्भ में, एक एम्पीयर के आसपास 3×10¹⁶इलेक्ट्रॉन प्रति चक्र दो बार संपर्क बिंदु पर प्रवाहित होंगे। लेकिन आसपास से बाहर 1×10²² प्रति मीटर तार में गतिशील इलेक्ट्रॉन, यह एक नगण्य अंश है।

तुलनात्मक रूप से, इन इलेक्ट्रॉनों का फर्मी प्रवाह वेग (जो, कमरे के तापमान पर, विद्युत प्रवाह की अनुपस्थिति में उनके अनुमानित वेग के रूप में सोचा जा सकता है) लगभग है 1570 km/s.

यह भी देखें

• प्रवाह वेग
• इलेक्ट्रॉन गतिशीलता
• बिजली की गति
• बहाव कक्ष
• मार्गदर्शक केंद्र

बाहरी संबंध

• Ohm's Law: Microscopic View at Hyperphysics