आधार

This article is about the usage of premise in discourse and logic. For other uses, see आधार (disambiguation).

एक आधार या आधार एक तर्कवाक्य है—एक सत्य या असत्य घोषणात्मक कथन—जिसका उपयोग तार्किक परिणाम कहे जाने वाले किसी अन्य प्रस्ताव की सच्चाई को साबित करने के लिए तर्क में किया जाता है। तर्कों में दो या दो से अधिक परिसर होते हैं जो तर्क के सुदृढ़ होने पर कुछ निष्कर्ष निकालते हैं।

एक तर्क अपने निष्कर्ष के लिए तभी सार्थक होता है जब उसके सभी परिसर सत्य हों। यदि एक या अधिक परिसर झूठे हैं, तो तर्क इस बारे में कुछ नहीं कहता है कि निष्कर्ष सही है या गलत। उदाहरण के लिए, एक झूठा आधार अपने आप में एक तर्क के निष्कर्ष को खारिज करने का औचित्य नहीं देता है; अन्यथा मान लेना एक तार्किक भ्रांति है जिसे पूर्ववर्ती को नकारना कहा जाता है। यह साबित करने का एक तरीका है कि एक तर्कवाक्य झूठा है, एक निष्कर्ष के साथ एक ध्वनि तर्क तैयार करना है जो उस प्रस्ताव को नकारता है।

एक तर्क ध्वनि है और इसका निष्कर्ष तार्किक रूप से अनुसरण करता है (यह सत्य है) यदि और केवल यदि तर्क वैधता (तर्क) है और इसके परिसर सत्य हैं।

एक तर्क वैधता (तर्क) है यदि और केवल यदि परिसर सभी सत्य हैं, तो निष्कर्ष भी सत्य होना चाहिए। यदि अस्तित्वगत मात्रा का ठहराव एक व्याख्या (तर्क) है जहां परिसर सभी सत्य हैं लेकिन निष्कर्ष गलत है, तो तर्क अमान्य है।

तर्क की गुणवत्ता का मूल्यांकन करने की कुंजी यह निर्धारित कर रही है कि क्या यह वैध और ध्वनि है। अर्थात्, क्या इसके परिसर सत्य हैं और क्या उनका सत्य तार्किक सत्य एक सच्चे निष्कर्ष पर परिणत होता है।

स्पष्टीकरण

तर्क में, एक तर्क के लिए कम से कम दो घोषणात्मक वाक्य (गणितीय तर्क) (या प्रस्ताव | प्रस्ताव) के एक सेट (गणित) की आवश्यकता होती है, जिसे परिसर (या परिसर) के रूप में जाना जाता है, साथ ही एक अन्य श्रेणीबद्ध प्रस्ताव (या प्रस्ताव), जिसे तार्किक के रूप में जाना जाता है परिणाम। दो आधार वाक्यों और एक निष्कर्ष की यह संरचना बुनियादी तार्किक संरचना बनाती है। अधिक जटिल तर्क कई परिसरों को एक निष्कर्ष से जोड़ने के लिए, या मूल परिसर से कई निष्कर्ष निकालने के लिए नियमों के अनुक्रम का उपयोग कर सकते हैं जो अतिरिक्त निष्कर्षों के लिए परिसर के रूप में कार्य करते हैं। इसका एक उदाहरण प्रतीकात्मक तर्क में पाए जाने वाले अनुमान के नियमों का उपयोग है।

अरस्तू का मानना ​​था कि किसी भी तार्किक तर्क को दो परिसरों और एक निष्कर्ष तक सीमित किया जा सकता है। परिसर को कभी-कभी अनकहा छोड़ दिया जाता है, इस मामले में, उन्हें लापता परिसर कहा जाता है, उदाहरण के लिए:<ब्लॉककोट>सुकरात नश्वर है क्योंकि सभी पुरुष नश्वर हैं।</ब्लॉककोट>यह स्पष्ट है कि मौन रूप से समझा गया दावा है कि सुकरात एक आदमी है। पूरी तरह से व्यक्त तर्क इस प्रकार है:

क्योंकि सभी पुरुष नश्वर हैं और सुकरात एक आदमी है, सुकरात नश्वर है।

इस उदाहरण में, अल्पविराम से पहले आश्रित उपवाक्य (तर्क) (अर्थात्, सभी पुरुष नश्वर हैं और सुकरात एक आदमी है) परिसर हैं, जबकि सुकरात नश्वर है निष्कर्ष है।

एक निष्कर्ष का प्रमाण परिसर की सच्चाई और तर्क की वैधता (तर्क) दोनों पर निर्भर करता है। इसके अलावा, यह निर्धारित करने के लिए कि निष्कर्ष का पूरा अर्थ क्या है के साथ मेल खाता है, यह निर्धारित करने के लिए आधार के अर्थ के ऊपर अतिरिक्त जानकारी की आवश्यकता होती है। यूक्लिड के लिए, परिसर एक न्यायवाक्य में तीन प्रस्तावों में से दो का गठन करता है, दूसरा निष्कर्ष के साथ। इन श्रेणीबद्ध प्रस्तावों में तीन पद होते हैं: निष्कर्ष का विषय और विधेय, और मध्य पद। निष्कर्ष के विषय को गौण पद कहा जाता है जबकि विधेय प्रमुख पद है। वह आधारवाक्य जिसमें मध्य पद और प्रमुख पद होते हैं, प्रमुख आधार वाक्य कहलाता है जबकि वह आधार वाक्य जिसमें मध्य पद और लघु पद होते हैं, लघु आधार वाक्य कहलाता है। एक आधारवाक्य एक संकेतक शब्द भी हो सकता है यदि कथनों को एक तार्किक तर्क में जोड़ा गया है और ऐसे शब्द एक या अधिक कथनों की भूमिका को चिह्नित करने के लिए कार्य करते हैं। यह इंगित करता है कि यह जिस कथन से जुड़ा है वह एक आधार है।

यह भी देखें

• सशर्त (बहुविकल्पी)
• अनुरूप सशर्त
• झूठा आधार