चार्ल्स का नियम

आयतन और तापमान के बीच संबंध प्रदर्शित करने वाला एनिमेशन

Relationships between Boyle's, Charles's, Gay-Lussac's, Avogadro's, combined and ideal gas laws, with the Boltzmann constant k_B = RN_A = n RN (in each law, properties circled are variable and properties not circled are held constant)

चार्ल्स का नियम (वॉल्यूम के नियम के रूप में भी जाना जाता है) प्रायोगिक गैस नियम है जो वर्णन करता है कि गैसों का थर्मल विस्तार कैसे होता है। चार्ल्स के नियम का आधुनिक कथन है:

जब किसी सूखी गैस के प्रतिरूप पर दाब स्थिर रखा जाता है, जिससे केल्विन तापमान और आयतन प्रत्यक्ष अनुपात में हों जाते है।^[1]

आनुपातिकता (गणित) या प्रत्यक्ष आनुपातिकता के इस संबंध को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

V\propto T

तो इसका अर्थ है:

{\frac {V}{T}}=k,\quad {\text{or}}\quad V=kT

जहाँ:

$V$ गैस का आयतन है,
$T$ गैस का तापमान है (केल्विन में मापा जाता है), और
$k$ गैर-शून्य स्थिरांक (गणित) है।

यह नियम बताता है कि तापमान बढ़ने पर गैस कैसे फैलती है; इसके विपरीत, तापमान में कमी से मात्रा में कमी आ जाती है। एक ही पदार्थ की दो अलग-अलग स्थितियों के अनुसार तुलना करने के लिए, नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

${\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}$

समीकरण से पता चलता है कि जैसे-जैसे पूर्ण तापमान बढ़ता है, गैस का आयतन भी उसी अनुपात में बढ़ता है।

इतिहास

इस नियम का नाम वैज्ञानिक जैक्स-चार्ल्स के नाम पर रखा गया था, जिन्होंने 1780 के दशक में अपने अप्रकाशित कार्य में मूल नियम तैयार किया था।

2 और 30 अक्टूबर 1801 के बीच प्रस्तुत चार निबंधों की श्रृंखला में से दो में,^[2] जॉन डाल्टन ने प्रयोग द्वारा प्रदर्शित किया कि उनके द्वारा अध्ययन की गई सभी गैसें और वाष्प तापमान के दो निश्चित बिंदुओं के बीच समान मात्रा में फैलती हैं। फ्रांस के प्राकृतिक दार्शनिक जोसेफ लुइस गे-लुसाक ने 31 जनवरी 1802 को फ्रेंच नेशनल इंस्टीट्यूट में प्रस्तुति में इस खोज की पुष्टि की थी।^[3] चूँकि उन्होंने इस खोज का श्रेय जैक्स चार्ल्स द्वारा 1780 के दशक के अप्रकाशित कार्य को दिया था। मूलभूत सिद्धांतों का एक सदी पहले ही गुइलौमे एमोंटोंस ^[4] और फ्रांसिस हॉक्सबी द्वारा वर्णन किया जा चुका था ^[5] ।

डाल्टन यह प्रदर्शित करने वाले पहले व्यक्ति थे कि यह नियम सामान्यतः सभी गैसों पर और वाष्पशील तरल पदार्थों के वाष्प पर प्रयुक्त होता है यदि तापमान क्वथनांक से अधिक ऊपर था। गे-लुसाक सहमती व्यक्त की थी।^[6] पानी के केवल दो थर्मोमेट्रिक निश्चित बिंदुओं पर माप के साथ, गे-लुसाक यह दिखाने में असमर्थ था कि आयतन के तापमान से संबंधित समीकरण रैखिक कार्य था। अकेले गणितीय आधार पर, गे-लुसाक का पेपर रैखिक संबंध बताते हुए किसी भी नियम के समनुदेशन की अनुमति नहीं देता है। डाल्टन और गे-लुसाक दोनों के मुख्य निष्कर्ष गणितीय रूप से व्यक्त किए जा सकते हैं:

V_{100}-V_{0}=kV_{0}\,

जहाँ $V$ ₁₀₀ 100 °C पर गैस के दिए गए प्रतिरूप द्वारा घेरा गया आयतन है; इस प्रकार $V$ ₀ 0 °C पर गैस के समान प्रतिरूप द्वारा घेरा गया आयतन है; और $k$ नियतांक है जो स्थिर दाब पर सभी गैसों के लिए समान होता है। इस समीकरण में तापमान शामिल नहीं है और इसलिए वह नहीं है जिसे चार्ल्स के नियम के रूप में जाना जाता है। गे-लुसाक का मूल्य के लिए $k$ (1⁄2.6666), डाल्टन के वाष्प के पहले मूल्य के समान था और उल्लेखनीय रूप से 1⁄2.7315 वर्तमान मूल्य के निकट था गे-लुसाक ने 1787 में अपने साथी रिपब्लिकन नागरिक जे. चार्ल्स द्वारा अप्रकाशित कथनों को इस समीकरण का श्रेय दिया था। ठोस रिकॉर्ड के अभाव में, तापमान से संबंधित मात्रा से संबंधित गैस नियम को चार्ल्स के लिए उत्तरदायी नहीं ठहराया जा सकता है।

गे-लुसाक की तुलना में डाल्टन के मापन में तापमान के संबंध में बहुत अधिक अन्तर था, न केवल पानी के निश्चित बिंदुओं पर किन्तु दो मध्यवर्ती बिंदुओं पर भी मात्रा को मापने के लिए उस समय पारा थर्मामीटर की अशुद्धियों से अनभिज्ञ, जो निश्चित बिंदुओं, डाल्टन के बीच समान भागों में विभाजित थे, निबंध II में निष्कर्ष निकालने के बाद कि वाष्प के स्थिति में, "कोई भी लोचदार द्रव लगभग 1370 या 1380 में समान विधि से फैलता है। गर्मी के 180 डिग्री (फ़ारेनहाइट) द्वारा भाग", गैसों के लिए इसकी पुष्टि करने में असमर्थ था।

पूर्ण शून्य से संबंध

चार्ल्स के नियम का अर्थ यह प्रतीत होता है कि गैस का आयतन निश्चित तापमान (गे-लुसाक के आंकड़ों के अनुसार -266.66 डिग्री सेल्सियस) या -273.15 डिग्री सेल्सियस पर पूर्ण शून्य तक गिर जाता है। गे-लुसाक अपने विवरण में स्पष्ट थे कि नियम कम तापमान पर प्रयुक्त नहीं होता है:

किन्तु मैं उल्लेख कर सकता हूं कि यह अंतिम निष्कर्ष तब तक सही नहीं हो सकता जब तक कि संपीड़ित वाष्प पूरी तरह से लोचदार अवस्था में न हो; और इसके लिए आवश्यक है कि उनका तापमान पर्याप्त रूप से ऊंचा हो जिससे वे उस दाब का विरोध कर सकें जो उन्हें तरल अवस्था ग्रहण करने के लिए प्रेरित करता है।^[3]

पूर्ण शून्य तापमान पर, गैस में शून्य ऊर्जा होती है और इसलिए अणु गति को प्रतिबंधित करते हैं। गे-लुसाक को तरल हवा का कोई अनुभव नहीं था (पहली बार 1877 में तैयार किया गया था), चूँकि ऐसा लगता है कि उनका मानना था (जैसा कि डाल्टन ने किया था) कि हवा और हाइड्रोजन जैसी स्थायी गैसों को तरल बनाया जा सकता है। गे-लुसाक ने चार्ल्स के नियम को प्रदर्शित करने में वाष्पशील तरल पदार्थों के वाष्प के साथ भी कार्य किया था, और वह जानते थे कि नियम तरल के क्वथनांक के ठीक ऊपर प्रयुक्त नहीं होता है:

चूँकि, मैं यह टिप्पणी कर सकता हूँ कि जब ईथर का तापमान उसके क्वथनांक से थोड़ा ही ऊपर होता है, तो उसका संघनन वायुमंडलीय हवा की तुलना में थोड़ा अधिक तेज़ होता है। यह तथ्य एक घटना से संबंधित है जो तरल से ठोस-अवस्था में जाने पर बहुत से पिंडों द्वारा प्रदर्शित किया जाता है, किन्तु जो संक्रमण होने पर कुछ डिग्री ऊपर के तापमान पर समझदार नहीं होता है।^[3]

1848 में विलियम थॉमसन, प्रथम बैरन केल्विन (जिसे बाद में लॉर्ड केल्विन के रूप में जाना जाता है) द्वारा तापमान का पहला उल्लेख किया गया था, जिस पर गैस का आयतन शून्य हो सकता है:^[7]

यह वही है जो हम अनुमान लगा सकते हैं जब हम प्रतिबिंबित करते हैं कि अनंत ठंड को शून्य से नीचे वायु-थर्मामीटर की डिग्री की सीमित संख्या के अनुरूप होना चाहिए; चूँकि यदि हम ग्रेजुएशन के सख्त सिद्धांत को आगे बढ़ाते हैं, जो ऊपर कहा गया है, पर्याप्त दूर तक, हमें ऐसे बिंदु पर पहुँचना चाहिए जो हवा की मात्रा को कम करके कुछ भी नहीं है, जिसे मापदंड के -273 ° (-100/.366) के रूप में चिह्नित किया जाएगा। , यदि .366 विस्तार का गुणांक हो); और इसलिए एयर-थर्मामीटर का -273° ऐसा बिंदु है जिस तक किसी भी परिमित तापमान पर नहीं पहुंचा जा सकता है।

चूँकि, केल्विन तापमान मापदंड पर पूर्ण शून्य को मूल रूप से ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के संदर्भ में परिभाषित किया गया था, जिसे थॉमसन ने स्वयं 1852 में वर्णित किया था।^[8] थॉमसन ने यह नहीं माना कि यह चार्ल्स के नियम के शून्य-आयतन बिंदु के बराबर था, केवल यह कि चार्ल्स का नियम न्यूनतम तापमान प्रदान करता है जिसे प्राप्त किया जा सकता है। दोनों को लुडविग बोल्ट्ज़मैन |

चूँकि, चार्ल्स ने यह भी कहा:

1⁄273 शुष्क गैस के निश्चित द्रव्यमान का आयतन बढ़ता या घटता है तापमान में प्रत्येक 1 °C वृद्धि या गिरावट के लिए 0 °C पर आयतन का गुना हो जाता है। इस प्रकार:

V_{T}=V_{0}+({\tfrac {1}{273}}\times V_{0})\times T

V_{T}=V_{0}(1+{\tfrac {T}{273}})

जहाँ

V T

तापमान पर गैस का आयतन है

T

,

V 0

0 °C पर आयतन है।

गतिज सिद्धांत से संबंध

गैसों का गतिज सिद्धांत गैसों के स्थूल गुणों, जैसे कि दाब और आयतन, अणुओं के सूक्ष्म गुणों से संबंधित है, जो गैस बनाते हैं, विशेष रूप से अणुओं का द्रव्यमान और गति गतिज सिद्धांत से चार्ल्स के नियम को प्राप्त करने के लिए, तापमान की सूक्ष्म परिभाषा होना आवश्यक है: इसे सरलता से लिया जा सकता है क्योंकि तापमान गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा E_k के समानुपाती होता है:

T\propto {\bar {E_{\rm {k}}}}.\,

इस परिभाषा के अंतर्गत, चार्ल्स के नियम का प्रदर्शन लगभग सामान्य है। आदर्श गैस कानून के समतुल्य गतिज सिद्धांत $PV$ को औसत गतिज ऊर्जा से संबंधित करता है:

PV={\frac {2}{3}}N{\bar {E_{\rm {k}}}}\,

यह भी देखें

बॉयल के नियम – Relationship between pressure and volume in a gas at constant temperature
संयुक्त गैस नियम
गे-लुसाक का नियम
अवोगाद्रो का नियम
आदर्श गैस नियम – Equation of the state of a hypothetical ideal gas
हैण्ड बॉयलर
तापीय प्रसार – Tendency of matter to change volume in response to a change in temperature

संदर्भ

↑ Fullick, P. (1994), Physics, Heinemann, pp. 141–42, ISBN 978-0-435-57078-1.
↑ J. Dalton (1802), "Essay II. On the force of steam or vapour from water and various other liquids, both in vacuum and in air" and Essay IV. "On the expansion of elastic fluids by heat," Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester, vol. 8, pt. 2, pp. 550–74, 595–602.
↑ ^3.0 ^3.1 ^3.2 Gay-Lussac, J. L. (1802), "Recherches sur la dilatation des gaz et des vapeurs" [Researches on the expansion of gases and vapors], Annales de Chimie, 43: 137–75. English translation (extract).
On page 157, Gay-Lussac mentions the unpublished findings of Charles: "Avant d'aller plus loin, je dois prévenir que quoique j'eusse reconnu un grand nombre de fois que les gaz oxigène, azote, hydrogène et acide carbonique, et l'air atmosphérique se dilatent également depuis 0° jusqu'a 80°, le cit. Charles avait remarqué depuis 15 ans la même propriété dans ces gaz; mais n'avant jamais publié ses résultats, c'est par le plus grand hasard que je les ai connus." (Before going further, I should inform [you] that although I had recognized many times that the gases oxygen, nitrogen, hydrogen, and carbonic acid [i.e., carbon dioxide], and atmospheric air also expand from 0° to 80°, citizen Charles had noticed 15 years ago the same property in these gases; but having never published his results, it is by the merest chance that I knew of them.)
↑
See:
- Amontons, G. (presented 1699, published 1732) "Moyens de substituer commodément l'action du feu à la force des hommes et des chevaux pour mouvoir les machines" (Ways to conveniently substitute the action of fire for the force of men and horses to power machines), Mémoires de l’Académie des sciences de Paris (presented 1699, published 1732), 112–26; see especially pp. 113–17.
- Amontons, G. (presented 1702, published 1743) "Discours sur quelques propriétés de l'Air, & le moyen d'en connoître la température dans tous les climats de la Terre" (Discourse on some properties of air and on the means of knowing the temperature in all climates of the Earth), Mémoires de l’Académie des sciences de Paris, 155–74.
- Review of Amontons' findings: "Sur une nouvelle proprieté de l'air, et une nouvelle construction de Thermométre" (On a new property of the air and a new construction of thermometer), Histoire de l'Academie royale des sciences, 1–8 (submitted: 1702; published: 1743).
↑ * Englishman Francis Hauksbee (1660–1713) independently also discovered Charles's law: Francis Hauksbee (1708) "An account of an experiment touching the different densities of air, from the greatest natural heat to the greatest natural cold in this climate," Archived 2015-12-14 at the Wayback Machine Philosophical Transactions of the Royal Society of London 26(315): 93–96.
↑ Gay-Lussac (1802), from p. 166:
"Si l'on divise l'augmentation totale de volume par le nombre de degrés qui l'ont produite ou par 80, on trouvera, en faisant le volume à la température 0 égal à l'unité, que l'augmentation de volume pour chaque degré est de 1 / 223.33 ou bien de 1 / 266.66 pour chaque degré du thermomètre centrigrade."
If one divides the total increase in volume by the number of degrees that produce it or by 80, one will find, by making the volume at the temperature 0 equal to unity (1), that the increase in volume for each degree is 1 / 223.33 or 1 / 266.66 for each degree of the centigrade thermometer.
From p. 174:
" … elle nous porte, par conséquent, à conclure que tous les gaz et toutes les vapeurs se dilatent également par les mêmes degrés de chaleur."
… it leads us, consequently, to conclude that all gases and all vapors expand equally [when subjected to] the same degrees of heat.
↑ Thomson, William (1848), "On an Absolute Thermometric Scale founded on Carnot's Theory of the Motive Power of Heat, and calculated from Regnault's Observations", Philosophical Magazine: 100–06.
↑ Thomson, William (1852), "On the Dynamical Theory of Heat, with numerical results deduced from Mr Joule's equivalent of a Thermal Unit, and M. Regnault's Observations on Steam", Philosophical Magazine, 4. Extract.

अग्रिम पठन

Krönig, A. (1856), "Grundzüge einer Theorie der Gase", Annalen der Physik, 001 (10): 315–22, Bibcode:1856AnP...175..315K, doi:10.1002/andp.18561751008. Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 315–22).
Clausius, R. (1857), "Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen", Annalen der Physik und Chemie, 176 (3): 353–79, Bibcode:1857AnP...176..353C, doi:10.1002/andp.18571760302. Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 353–79).
Joseph Louis Gay-Lussac – Liste de ses communications, archived from the original on October 23, 2005 . (in French)

बाहरी संबंध

Charles's law simulation from Davidson College, Davidson, North Carolina
Charles's law demonstration by Prof. Robert Burk, Carleton University, Ottawa, Canada
Charles's law animation from the Leonardo Project (GTEP/CCHS, UK)

[1] Fullick, P. (1994), Physics, Heinemann, pp. 141–42, ISBN 978-0-435-57078-1.

[2] J. Dalton (1802), "Essay II. On the force of steam or vapour from water and various other liquids, both in vacuum and in air" and Essay IV. "On the expansion of elastic fluids by heat," Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester, vol. 8, pt. 2, pp. 550–74, 595–602.

[GL02-3] 3.0 ^3.1 ^3.2 Gay-Lussac, J. L. (1802), "Recherches sur la dilatation des gaz et des vapeurs" [Researches on the expansion of gases and vapors], Annales de Chimie, 43: 137–75. English translation (extract).
On page 157, Gay-Lussac mentions the unpublished findings of Charles: "Avant d'aller plus loin, je dois prévenir que quoique j'eusse reconnu un grand nombre de fois que les gaz oxigène, azote, hydrogène et acide carbonique, et l'air atmosphérique se dilatent également depuis 0° jusqu'a 80°, le cit. Charles avait remarqué depuis 15 ans la même propriété dans ces gaz; mais n'avant jamais publié ses résultats, c'est par le plus grand hasard que je les ai connus." (Before going further, I should inform [you] that although I had recognized many times that the gases oxygen, nitrogen, hydrogen, and carbonic acid [i.e., carbon dioxide], and atmospheric air also expand from 0° to 80°, citizen Charles had noticed 15 years ago the same property in these gases; but having never published his results, it is by the merest chance that I knew of them.)

[Amontons-4] See:
Amontons, G. (presented 1699, published 1732) "Moyens de substituer commodément l'action du feu à la force des hommes et des chevaux pour mouvoir les machines" (Ways to conveniently substitute the action of fire for the force of men and horses to power machines), Mémoires de l’Académie des sciences de Paris (presented 1699, published 1732), 112–26; see especially pp. 113–17.

Amontons, G. (presented 1702, published 1743) "Discours sur quelques propriétés de l'Air, & le moyen d'en connoître la température dans tous les climats de la Terre" (Discourse on some properties of air and on the means of knowing the temperature in all climates of the Earth), Mémoires de l’Académie des sciences de Paris, 155–74.

Review of Amontons' findings: "Sur une nouvelle proprieté de l'air, et une nouvelle construction de Thermométre" (On a new property of the air and a new construction of thermometer), Histoire de l'Academie royale des sciences, 1–8 (submitted: 1702; published: 1743).

[5] Amontons, G. (presented 1699, published 1732) "Moyens de substituer commodément l'action du feu à la force des hommes et des chevaux pour mouvoir les machines" (Ways to conveniently substitute the action of fire for the force of men and horses to power machines), Mémoires de l’Académie des sciences de Paris (presented 1699, published 1732), 112–26; see especially pp. 113–17.

[6] Amontons, G. (presented 1702, published 1743) "Discours sur quelques propriétés de l'Air, & le moyen d'en connoître la température dans tous les climats de la Terre" (Discourse on some properties of air and on the means of knowing the temperature in all climates of the Earth), Mémoires de l’Académie des sciences de Paris, 155–74.

[7] Review of Amontons' findings: "Sur une nouvelle proprieté de l'air, et une nouvelle construction de Thermométre" (On a new property of the air and a new construction of thermometer), Histoire de l'Academie royale des sciences, 1–8 (submitted: 1702; published: 1743).

[Hauksbee-5] * Englishman Francis Hauksbee (1660–1713) independently also discovered Charles's law: Francis Hauksbee (1708) "An account of an experiment touching the different densities of air, from the greatest natural heat to the greatest natural cold in this climate," Archived 2015-12-14 at the Wayback Machine Philosophical Transactions of the Royal Society of London 26(315): 93–96.

[6] Gay-Lussac (1802), from p. 166:
"Si l'on divise l'augmentation totale de volume par le nombre de degrés qui l'ont produite ou par 80, on trouvera, en faisant le volume à la température 0 égal à l'unité, que l'augmentation de volume pour chaque degré est de 1 / 223.33 ou bien de 1 / 266.66 pour chaque degré du thermomètre centrigrade."
If one divides the total increase in volume by the number of degrees that produce it or by 80, one will find, by making the volume at the temperature 0 equal to unity (1), that the increase in volume for each degree is 1 / 223.33 or 1 / 266.66 for each degree of the centigrade thermometer.
From p. 174:
" … elle nous porte, par conséquent, à conclure que tous les gaz et toutes les vapeurs se dilatent également par les mêmes degrés de chaleur."
… it leads us, consequently, to conclude that all gases and all vapors expand equally [when subjected to] the same degrees of heat.

[Kelvin48-7] Thomson, William (1848), "On an Absolute Thermometric Scale founded on Carnot's Theory of the Motive Power of Heat, and calculated from Regnault's Observations", Philosophical Magazine: 100–06.

[8] Thomson, William (1852), "On the Dynamical Theory of Heat, with numerical results deduced from Mr Joule's equivalent of a Thermal Unit, and M. Regnault's Observations on Steam", Philosophical Magazine, 4. Extract.

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