बड़ी संख्या के नाम

बड़ी संख्या के लिए दो नामकरण माप अंग्रेजी और अन्य यूरोपीय भाषाओं में प्रारंभिक आधुनिक युग के बाद से लंबे और छोटे माप पर उपयोग किए गए हैं। अधिकांश अंग्रेजी संस्करण आज छोटे माप का उपयोग करते हैं, लेकिन महाद्वीपीय यूरोप और लैटिन अमेरिका में स्पेनिश भाषा बोलने वाले देशों सहित कई गैर-अंग्रेजी-भाषी क्षेत्रों में लंबे समय तक प्रभावी रहता है। ये नामकरण प्रक्रियाएँ 10³ⁿ⁺³ (लघु माप) या 10⁶ⁿ (लंबा पैमाना) में होने वाली संख्या n लेने और प्रत्यय-बिलियन के साथ इसकी इकाइयों दसियों और सैकड़ों स्थानों के लिए लैटिन जड़ों को जोड़ने पर आधारित हैं।

एक खरब से ऊपर की संख्याओं के नाम शायद ही कभी व्यवहार में उपयोग किए जाते हैं; इतनी बड़ी संख्या का मुख्य रूप से वैज्ञानिक डोमेन में व्यावहारिक उपयोग होता है, जहां दस की घातों को एक संख्यात्मक सुपरस्क्रिप्ट के साथ 10 के रूप में व्यक्त किया जाता है।

भारतीय अंग्रेजी लाखों का उपयोग नहीं करती है, लेकिन लाखों और करोड़ों सहित बड़ी संख्या की अपनी प्रणाली है।^[1] अंग्रेजी में भी कई शब्द हैं, जैसे ज़िलियन, अनौपचारिक रूप से बड़ी लेकिन अनिर्दिष्ट मात्रा के अर्थ के लिए उपयोग किया जाता है; अनिश्चित और काल्पनिक संख्या देखें।

मानक शब्दकोश संख्या

x	नाम (एसएस/एलएस, एलएस)	एसएस (10^3x+3)	एलएस (10^6x, 10^6x+3)	प्राधिकारी
x	नाम (एसएस/एलएस, एलएस)	एसएस (10^3x+3)	एलएस (10^6x, 10^6x+3)	एएचडी4^[2]	सीईडी^[3]	सीओडी^[4]	ओईडी2^[5]	ओईडीवेब^[6]	आरएचडी2^[7]	एसओईडी3^[8]	डब्लू3^[9]	एचएम^[10]
1	मिलियन	10⁶	10⁶	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
	मिलियर्ड		10⁹	✓	✓		✓	✓	✓			✓
2	बिलियन	10⁹	10¹²	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
3	ट्रिलियन	10¹²	10¹⁸	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
4	क्वॉड्रिलियन	10¹⁵	10²⁴	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
5	क्विंटिलियन	10¹⁸	10³⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
6	सेक्सटिलियन	10²¹	10³⁶	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
7	सेप्टिलियन	10²⁴	10⁴²	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
8	ऑक्टिलियन	10²⁷	10⁴⁸	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
9	नोनिलियन	10³⁰	10⁵⁴	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
10	डेसिलियन	10³³	10⁶⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
11	अनडेसिलियन	10³⁶	10⁶⁶	✓	✓				✓		✓	✓
12	डुओडेसिलियन	10³⁹	10⁷²	✓	✓				✓		✓	✓
13	ट्रेडेसिलियन	10⁴²	10⁷⁸	✓	✓				✓		✓	✓
14	क्वाटुओर्डीसिलियन	10⁴⁵	10⁸⁴	✓	✓				✓		✓	✓
15	क्विनडिमिलियन	10⁴⁸	10⁹⁰	✓	✓				✓		✓	✓
16	सेक्सडिमिलियन	10⁵¹	10⁹⁶	✓	✓				✓		✓	✓
17	सेप्टेंडेसिलियन	10⁵⁴	10¹⁰²	✓	✓				✓		✓	✓
18	ऑक्टोडेसिलियन	10⁵⁷	10¹⁰⁸	✓	✓				✓		✓	✓
19	नोवडेसिलियन	10⁶⁰	10¹¹⁴	✓	✓				✓		✓	✓
20	विजिंटिलियन	10⁶³	10¹²⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
100	सेंटीलियन	10³⁰³	10⁶⁰⁰	✓	✓		✓	✓	✓			✓

उपयोग:

छोटे माप: अमेरिकी अंग्रेजी, कनाडाई अंग्रेजी, आधुनिक ब्रिटिश अंग्रेजी, ऑस्ट्रेलियाई अंग्रेजी और पूर्वी यूरोप
लंबे माप: फ्रांसीसी कनाडाई, पुराने ब्रिटिश अंग्रेजी, पश्चिमी यूरोप और मध्य यूरोप

इस सूची में मिलियन के अलावा -बिलियन के साथ समाप्त होने वाले सभी शब्द स्टेम-मिलियन में उपसर्ग (द्वि-, त्रि-, आदि, लैटिन से व्युत्पन्न) जोड़कर व्युत्पन्न किए गए हैं।^[11] सेंटिलियन^[12] सबसे बड़ा नाम प्रतीत होता है जिसके अंत में -"मिलियन" होता है जो इन शब्दकोशों में शामिल है। बड़ी संख्या के नामों की चर्चा में अक्सर ट्रिगिंटिलियन को एक शब्द के रूप में उद्धृत किया जाता है, उनमें से किसी में भी शामिल नहीं है, न ही ऐसा कोई नाम है जिसे नामकरण पैटर्न (अनविजिंटिलियन, डुओविजिंटिलियन, डुओक्विनक्वैगिन्टिलियन, आदि) का विस्तार करके आसानी से बनाया जा सकता है।

नाम	मान	प्राधिकारी
नाम	मान	एएचडी4	सीईडी	सीओडी	ओईडी2	ओईडीन्यू	आरएचडी2	एसओईडी3	डब्लू3	यूएम
गोगोल	10¹⁰⁰	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
गूगोलप्लेक्स	10^googol (10^10¹⁰⁰)	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓

सभी शब्दकोशों में गोगोल और गूगोलप्लेक्स शामिल हैं, आम तौर पर इसका श्रेय कस्नेर और न्यूमेन पुस्तक और कस्नेर के भतीजे (नीचे देखें) को दिया जाता है। किसी में भी गूगोल परिवार (गोगोल्डुप्लेक्स, आदि) में कोई उच्च नाम शामिल नहीं है। ऑक्सफोर्ड इंग्लिश डिक्शनरी की टिप्पणी है कि गोगोल और गूगोलप्लेक्स औपचारिक गणितीय उपयोग में नहीं हैं।

बड़ी संख्या के नामों का प्रयोग

बड़ी संख्या के कुछ नाम, जैसे कि मिलियन, बिलियन और ट्रिलियन, मानव अनुभव में वास्तविक संदर्भ हैं, और कई संदर्भों में सामने आए हैं। कभी-कभी, हाइपरइन्फ्लेशन के परिणामस्वरूप बड़ी संख्या के नामों को आम उपयोग के लिए मजबूर किया गया है। 1946 में हंगरी में मुद्रित उच्चतम संख्यात्मक मूल्य का बैंकनोट 1 सेक्सटिलियन पेंगो (मुद्रित के रूप में 10²¹ या 1 बिलियन बिलपेंगो) के लिए एक नोट था। 2009 में, जिम्बाब्वे ने 100 ट्रिलियन (10¹⁴) जिम्बाब्वे डॉलर का नोट छापा, जो छपाई के समय था लगभग 30 अमेरिकी डॉलर मूल्य का था।^[13]

बड़ी संख्या के नाम, हालांकि, एक कमजोर, कृत्रिम अस्तित्व है, शायद ही कभी बाहर की परिभाषाओं, सूचियों और बड़ी संख्या में नाम की चर्चा के बारे में पाया जाता है। सेक्स्टिलियन जैसे सुस्थापित नामों का भी शायद ही कभी उपयोग किया जाता है, क्योंकि विज्ञान के संदर्भ में, खगोल विज्ञान सहित, जहां इतनी बड़ी संख्या अक्सर होती है, वे लगभग हमेशा वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करके लिखे जाते हैं। इस संकेतन में, दस की घात को एक अंकीय सुपरस्क्रिप्ट के साथ 10 के रूप में अभिव्यक्त किया जाता है, उदा. "रेडियो आकाशगंगा का एक्स-रे उत्सर्जन1.3×10⁴⁵ जूल है। जब कोई संख्या जैसे 10⁴⁵ को शब्दों में संदर्भित करने की आवश्यकता है, इसे केवल दस से पैंतालीसवें के रूप में पढ़ा जाता है। यह कहना आसान है और क्वाटुओर्डेसिलियन की तुलना में कम अस्पष्ट है, जिसका अर्थ लंबे माप और छोटे माप में कुछ अलग है।

जब कोई संख्या गिनती के बजाय मात्रा का प्रतिनिधित्व करती है, तो SI उपसर्गों का उपयोग किया जा सकता है - इस प्रकार गुजरने, एक सेकंड का एक क्वाड्रिलियन नहीं - हालांकि अक्सर बहुत उच्च और बहुत कम उपसर्गों के बजाय दस की घातों का उपयोग किया जाता है। कुछ मामलों में, विशेष इकाइयों का उपयोग किया जाता है, जैसे कि खगोलशास्त्री का पारसेक और प्रकाश वर्ष या कण भौतिक विज्ञानी का खलिहान (इकाई) में किया जाता है।

फिर भी, बड़ी संख्या में एक बौद्धिक आकर्षण होता है और गणितीय रुचि होती है, और उन्हें नाम देना एक तरीका है जिससे लोग उन्हें अवधारणा बनाने और समझने का प्रयास करते हैं।

इसका सबसे पहला उदाहरण द सैंड रेकोनर है, जिसमें आर्किमिडीज ने बड़ी संख्या के नामकरण के लिए एक प्रणाली दी थी। ऐसा करने के लिए, उन्होंने असंख्य असंख्य (10⁸) तक की संख्याओं को "पहली संख्याएँ" कहा और 10⁸ को ही "दूसरी संख्याओं की इकाई" कहा था। इस इकाई का गुणज तब दूसरी संख्या बन गया, इस इकाई तक असंख्य बार, 10⁸·10⁸=10¹⁶ लिया गया। यह तीसरी संख्या की इकाई बन गई, जिसका गुणज तीसरी संख्या थी, इत्यादि। आर्किमिडीज ने इस तरह से संख्याओं का नामकरण 10⁸ वें संख्याओं की इकाई के असंख्य गुना तक, यानी $(10^{8})^{(10^{8})}=10^{8\cdot 10^{8}}$ तक जारी रखा, और $((10^{8})^{(10^{8})})^{(10^{8})}=10^{8\cdot 10^{16}}$ तक की संख्याओं के लिए नाम बनाने के लिए स्वयं की एक और प्रति के भीतर इस निर्माण को एम्बेड किया आर्किमिडीज ने तब अनुमान लगाया कि ज्ञात ब्रह्मांड को भरने के लिए रेत के कणों की संख्या की आवश्यकता होगी, और पाया कि यह आठवीं संख्या (10⁶³) के एक हजार असंख्य से अधिक नहीं था।

तब से, कई अन्य लोग संख्याओं की अवधारणा और नामकरण की खोज में लगे हुए हैं जिनका कल्पना के बाहर कोई अस्तित्व नहीं है। इस तरह की खोज के लिए एक प्रेरणा का श्रेय गूगोल शब्द के आविष्कारक को दिया जाता है, जो निश्चित था कि किसी भी परिमित संख्या का एक नाम होना चाहिए। एक अन्य संभावित प्रेरणा कंप्यूटर प्रोग्रामिंग पाठ्यक्रमों में छात्रों के बीच प्रतिस्पर्धा है, जहां अंग्रेजी शब्दों के रूप में आउटपुट संख्याओं के लिए एक प्रोग्राम लिखने का एक सामान्य अभ्यास है।^{[citation needed]}

बड़ी संख्या के लिए प्रस्तावित अधिकांश नाम व्यवस्थित योजनाओं से संबंधित हैं जो एक्स्टेंसिबल हैं। इस प्रकार, बड़ी संख्या के लिए कई नाम केवल एक नामकरण प्रणाली का उसके तार्किक निष्कर्ष तक अनुसरण करने या उसे आगे बढ़ाने का परिणाम हैं।^{[citation needed]}

मानक शब्दकोश संख्याओं की उत्पत्ति

बाईमिलियन और ट्रिमिलियन शब्द पहली बार 1475 में जहान एडम की एक पांडुलिपि में दर्ज किए गए थे। इसके बाद, निकोलस चुक्वेट ने एक पुस्तक त्रिपार्टी एन ला साइंस डेस नोम्ब्रेस लिखी, जो चुक्वेट के जीवनकाल के दौरान प्रकाशित नहीं हुई थी। हालाँकि, इसका अधिकांश भाग एस्टीने डे ला रोशे द्वारा उनकी 1520 की पुस्तक ल'एरिस्मेटिक के एक हिस्से के लिए कॉपी किया गया था। चुक्वेट की पुस्तक में एक अंश है जिसमें वह एक बड़ी संख्या को छह अंकों के समूह में चिह्नित करता है, टिप्पणी के साथ:

या क्यूई वेल्ट ले प्रीमियर पॉइंट प्यूल्ट सिग्निफियर मिलियन ले सेकंड पॉइंट बाइलियन ले टियर्स पॉइंट ट्राईलियन ले क्वार्ट क्वाड्रिलियन ले सिंक^ई क्यूलियन ले सिक्स^ई सिक्सिलियन सेप्ट^ई। सेप्टिलिओन ले ह्यूट^ई ओट्टीलियन द न्यूफ^ई नोनीलियन एट ऐसी डेस ऑल्ट'^s से प्लस ऑल्ट्रे ऑन वाउलोइट पूर्ववर्ती की तुलना में अधिक है

(या यदि आप पसंद करते हैं तो पहला चिह्न मिलियन, दूसरा चिह्न बाईलियन, तीसरा चिह्न ट्रिलियन, चौथा क्वाड्रिलियन, पाँचवाँ क्विलियन, छठा सिक्सलियन, सातवाँ सेप्टिलियन, आठवाँ ओटिलियन, नौवाँ नोनीलियन और इसी तरह अन्य के साथ जहाँ तक आप जाना चाहते हैं)।

एडम और चुक्वेट ने दस लाख की घातों के लंबे और छोटे माप का उपयोग किया; अर्थात्, एडम का बाईमिलियन (चुक्वेट का बाईलियन) 10¹² को दर्शाता है, और एडम का ट्रिमिलियन (चुक्वेट का ट्रायलियन) 10¹⁸ दर्शाता है।

गोगोल परिवार

गोगोल और गूगोलप्लेक्स नाम का आविष्कार एडवर्ड कास्नर के भतीजे मिल्टन सिरोटा ने किया था और उन्हें कास्नर और न्यूमैन की 1940 की किताब गणित और कल्पना में पेश किया गया था।^[14] निम्नलिखित गद्यांश में:

"गोगोल" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ. कास्नर के नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात् 1 जिसके बाद एक सौ शून्य हों। वह बहुत निश्चित था कि यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए उतनी ही निश्चित थी कि इसका एक नाम होना चाहिए। उसी समय जब उन्होंने "गोगोल" का सुझाव दिया, उन्होंने एक बड़ी संख्या के लिए एक नाम दिया: "गोगोलप्लेक्स।" एक गोगोलप्लेक्स एक गोगोल की तुलना में बहुत बड़ा होता है, लेकिन फिर भी परिमित होता है, जैसा कि नाम के आविष्कारक ने तुरंत निरुपित किया था। सबसे पहले यह सुझाव दिया गया था कि एक गोगोलप्लेक्स 1 होना चाहिए, उसके बाद शून्य लिखना चाहिए जब तक आप थक न जाएं। यह इस बात का वर्णन है कि क्या होगा यदि कोई एक गोगोलप्लेक्स लिखने की कोशिश करता है, लेकिन अलग-अलग लोग अलग-अलग समय पर थक जाते हैं और यह कार्नेरा को डॉ. आइंस्टीन, सिर्फ इसलिए कि उनके पास अधिक सहनशक्ति थी। गोगोलप्लेक्स, तब, एक विशिष्ट परिमित संख्या है, जो 1 के बराबर होती है, जिसके बाद गोगोल शून्य होता है।

मान	नाम	प्राधिकारी
10¹⁰⁰	गोगोल	कास्नर और न्यूमैन, शब्दकोश (ऊपर देखें)
10^googol = 10^10¹⁰⁰	गूगोलप्लेक्स	कास्नर और न्यूमैन, शब्दकोश (ऊपर देखें)

जॉन हॉर्टन कॉनवे और रिचर्ड के. गाई^[15] ने सुझाव दिया है कि एन-प्लेक्स को 10ⁿ के नाम के रूप में इस्तेमाल किया जाए। यह 10^googolplex = 10^{10^10¹⁰⁰} के लिए नाम गूगोलप्लेक्सप्लेक्स को जन्म देता है। कॉनवे और गाइ^[15] ने प्रस्ताव दिया है कि N-माइनेक्स को 10^−N के नाम के रूप में इस्तेमाल किया जाए, जिससे एक गूगोलप्लेक्स के व्युत्क्रम (गणित) के लिए गूगोलमाइनेक्स नाम को जन्म देता है, जिसे 10^{-(10¹⁰⁰)} के रूप में लिखा जाता है। इनमें से कोई भी नाम व्यापक उपयोग में नहीं है।

गोगोल और गूगोलप्लेक्स नामों ने क्रमशः डॉट-कॉम कंपनी गूगल और इसके कॉर्पोरेट मुख्यालय, गूगलप्लेक्स के नाम को प्रेरित किया।

मानक शब्दकोश संख्याओं का विस्तार

यह खंड बड़ी संख्या के नामकरण के लिए कई प्रणालियों को दिखाता है, और दिखाता है कि विजिंटिलियन के बाद उन्हें कैसे बढ़ाया जा सकता है।

पारंपरिक ब्रिटिश उपयोग ने दस लाख (लंबे और छोटे माप) की प्रत्येक शक्ति के लिए नए नाम दिए: 1,000,000 = 1 million; 1,000,000² = 1 billion; 1,000,000³ = 1 trillion; और इसी तरह। इसे फ्रांसीसी उपयोग से अनुकूलित किया गया था, और यह उस प्रणाली के समान है जिसे निकोलस चुक्वेट द्वारा प्रलेखित या आविष्कार किया गया था।

पारंपरिक अमेरिकी उपयोग (जिसे फ्रांसीसी उपयोग से भी बाद की तारीख में अनुकूलित किया गया था), कनाडाई और आधुनिक ब्रिटिश उपयोग एक हजार (लंबे और छोटे माप) की प्रत्येक शक्ति के लिए नए नाम प्रदान करते हैं। इस प्रकार, एक बिलियन 1000 × 1000² = 10⁹ है। एक ट्रिलियन 1000 × 1000³ = 10¹² है; इत्यादि। वित्तीय दुनिया (और अमेरिकी डॉलर) में इसके प्रभुत्व के कारण, इसे संयुक्त राष्ट्र के आधिकारिक दस्तावेजों के लिए अपनाया गया था।

पारंपरिक फ्रेंच उपयोग में विविधता है; 1948 में, फ्रांस, जिसने मूल रूप से दुनिया भर में छोटे माप को लोकप्रिय बनाया था, जो लंबे माप पर वापस आ गया था।

मिलियर्ड शब्द असंदिग्ध है और इसका अर्थ हमेशा 10^{9 होता है। यह शायद ही कभी अमेरिकी उपयोग में और शायद ही कभी ब्रिटिश उपयोग में देखा जाता है लेकिन अक्सर महाद्वीपीय यूरोपीय उपयोग में होता है। इस शब्द को कभी-कभी फ्रांसीसी गणितज्ञ जैक्स पेलेटियर डू मैंस लगभग 1550 के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है (इस कारण से, लंबे माप को चुक्वेट-पेलेटियर सिस्टम के रूप में भी जाना जाता है), लेकिन ऑक्सफोर्ड इंग्लिश डिक्शनरी में कहा गया है कि यह शब्द क्लासिकल लैटिन शब्द मिलियार्टम से निकला है। जो करोड़ और फिर करोड़ और अंत में हमारा आधुनिक शब्द बन गया।}

संख्या 10⁶ⁿ⁺³ के लिए -इलियर्ड में समाप्त होने वाले नामों के संबंध में, निश्चित रूप से अंग्रेजी के अलावा अन्य भाषाओं में मिलियर्ड का व्यापक उपयोग होता है, लेकिन बड़े शब्दों के वास्तविक उपयोग की डिग्री संदिग्ध है। वित्तीय विषयों पर चर्चा करते समय जर्मन में मिलियार्डे, डच में मिलियार्ड, तुर्की में मीलियर और रूसी में मिलियार्ड, मिलियार्ड (लिप्यंतरित) शब्द मानक उपयोग हैं।

अतिरिक्त विवरण के लिए, अरब और लॉन्ग और शॉर्ट स्केल देखें।

बड़ी संख्या के लिए नामकरण प्रक्रिया 10³ⁿ⁺³ (लघु माप) या 106n (लंबे माप) में होने वाली संख्या n लेने और प्रत्यय-बिलियन के साथ इसकी इकाइयों, दसियों और सैकड़ों स्थान के लिए लैटिन जड़ों को जोड़ने पर आधारित है। इस तरह, 10^3·999+3 = 103000 (लघु माप) या 10^6·999 = 10⁵⁹⁹⁴ (लंबा पैमाना) तक की संख्याओं को नाम दिया जा सकता है। यदि n 9 या उससे छोटा है, तो जड़ों और संयोजन प्रक्रिया का चुनाव मानक शब्दकोश संख्याओं का है। बड़े n (10 और 999 के बीच) के लिए, कॉनवे और गाय द्वारा वर्णित प्रणाली के आधार पर उपसर्गों का निर्माण किया जा सकता है।^[15] आज, सेक्सडेसिलियन और नोवमेडसीलियन मानक शब्दकोश संख्याएं हैं और कॉनवे और गाय के समान तर्क का उपयोग करते हुए गैर-मिलियन तक की संख्या के लिए, संभवतः स्वीकार्य उपसर्ग बनाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। उपसर्ग बनाने के लिए कॉनवे-गाइ प्रणाली:

	मात्रक	दसियों	सैकड़ों
1	अन	^N डेसी	^NX सेंटी
2	डुओ	^MS विगिन्टी	^N डुसेंटी
3	ट्रे ^(*)	^NS त्रिगिंटा	^NS ट्रेसेंटी
4	क्वाटूर	^NS क्वाड्रिलियन	^NS क्वाड्रिंगेंटी
5	क्वाटूर	^NS क्विनक्वागिन्टा	^NS क्विंगेंटी
6	से ^(*)	^N सेक्सगिंटा	^N सेसेंटी
7	सेप्टे ^(*)	^N सेप्टुआजिंटा	^N सेप्टिंगेंटी
8	ओक्टो	^MX ऑक्टोगिन्टा	^MX ऑक्टिंगेंटी
9	नॉवे ^(*)	नॉनगिंटा	नॉनजेंटी

(*) ^ एस या एक्स चिह्नित एक घटक से पहले, "ट्रे" "ट्रेस" और "से" से "सेस" या "सेक्स" में बदल जाता है; इसी तरह, एम या एन, "सेप्टे" और "नोव" चिह्नित घटक से पहले "सेप्टेम" और "नोवेम" या "सेप्टेन" और "नोवेन" चिह्नित किया गया।

चूंकि लैटिन उपसर्गों का उपयोग करने की प्रणाली एक आकार के प्रतिपादकों के साथ संख्याओं के लिए अस्पष्ट हो जाएगी, जिसे रोमन शायद ही कभी गिनते हैं, जैसे 10^6,000,258, कॉनवे और गाइ ने एलन वेक्स्लर के साथ सह-अभिकल्पित किया जो सुसंगत सम्मेलनों का निम्नलिखित सेट है, जो सिद्धांत रूप में, किसी भी पूर्णांक के लिए अंग्रेजी लघु-स्तरीय नाम प्रदान करने के लिए अनिश्चित काल तक इस प्रणाली के विस्तार की अनुमति देता है।^[15] एक संख्या 10³ⁿ⁺³ का नाम, जहां n 1000 से अधिक या उसके बराबर है, फॉर्म 10^3m+3 की संख्याओं के नामों को जोड़कर बनाया गया है, जहां m, n के अल्पविराम से अलग अंकों के प्रत्येक समूह का प्रतिनिधित्व करता है, प्रत्येक के साथ लेकिन अंतिम "-मिलियन" को "-इली-", या, m = 0 के मामले में या तो "-निली-" या "-निलियन" में ट्रिम किया गया।^[15] उदाहरण के लिए, 10^3,000,012, 1,000,003वां "-बिलियन" नंबर, एक "मिलीनिलिटिलियन" के बराबर होता है; 10^{33,002,010,111}, 11,000,670,036वां "-बिलियन" नंबर, एक "अंडेसिलिनिलिसेप्टुआजिंटासेंटिलिसेस्ट्रिजेंटिलियन" के बराबर होता है; और 1029,629,629,633, 9,876,543,210वां "-बिलियन" नंबर, एक "नॉनिलिससेप्टुएजिंटाऑक्टिंगेंटिलिट्रेस्क्वाड्रैगिन्टाक्विनजेंटिलिडीड्यूसेंटिलियन" के बराबर है।^[15]

निम्न तालिका छोटे और लंबे माप के लिए कॉनवे और गाइ द्वारा वर्णित प्रणाली द्वारा उत्पन्न संख्या के नाम दिखाती है।^[16]

बेसिलियन (छोटा पैमाना)	बेसिलियन (लंबा पैमाना)	मान	अमेरिका, कनाडा और आधुनिक ब्रिटिश (छोटा पैमाना)	पारंपरिक ब्रिटिश (लंबा पैमाना)	पारंपरिक यूरोपीय (पेलेटियर) (लंबा पैमाना)	एसआई प्रतीक	एसआई उपसर्ग
1	1	10⁶	मिलियन	मिलियन	मिलियन	M	मेगा-
2	1	10⁹	बिलियन	हजार मिलियन	मिलियर्ड	G	गीगा-
3	2	10¹²	ट्रिलियन	बिलियन	बिलियन	T	टेरा-
4	2	10¹⁵	क्वॉड्रिलियन	हजार बिलियन	बिलियर्ड	P	पेटा-
5	3	10¹⁸	क्विंटिलियन	ट्रिलियन	ट्रिलियन	E	एक्सा-
6	3	10²¹	सेक्सटिलियन	हजार ट्रिलियन	ट्रिलियन	Z	ज़ेटा-
7	4	10²⁴	सेप्टिलियन	क्वॉड्रिलियन	क्वॉड्रिलियन	Y	योट्टा-
8	4	10²⁷	ऑक्टिलियन	हजार क्वॉड्रिलियन	क्वाड्रिलियन	R	रोन्ना-
9	5	10³⁰	नोनिलियन	क्विंटिलियन	क्विंटिलियन	Q	क्वेटा-
10	5	10³³	डेसिलियन	हजार क्विंटिलियन	क्विंटिलियर्ड
11	6	10³⁶	अनडेसिलियन	सेक्सटिलियन	सेक्सटिलियन
12	6	10³⁹	डुओडेसिलियन	हजार सेक्सटिलियन	सेक्सटिलियर्ड
13	7	10⁴²	ट्रेडेसिलियन	सेप्टिलियन	सेप्टिलियन
14	7	10⁴⁵	क्वाटुओर्डीसिलियन	हजार सेप्टिलियन	सेप्टिलियार्ड
15	8	10⁴⁸	क्विनडिमिलियन	ऑक्टिलियन	ऑक्टिलियन
16	8	10⁵¹	सेडेसिलियन	हजार ऑक्टिलियन	ऑक्टिलियर्ड
17	9	10⁵⁴	सेप्टेंडेसिलियन	नोनिलियन	नोनिलियन
18	9	10⁵⁷	ऑक्टोडेसिलियन	हजार नोनिलियन	नॉनिलियर्ड
19	10	10⁶⁰	नोवेंडेसिलियन	डेसिलियन	डेसिलियन
20	10	10⁶³	विगिनटिलियन	हजार डेसिलियन	डिसिलियर्ड
21	11	10⁶⁶	अनविगिनटिलियन	अनडेसिलियन	अनडेसिलियन
22	11	10⁶⁹	डुओविगिनटिलियन	हजार अनडेसिलियन	अनडिसिलियर्ड
23	12	10⁷²	ट्रेविजिंटिलियन	डुओडेसिलियन	डुओडेसिलियन
24	12	10⁷⁵	क्वाटुओरविजिंटिलियन	हजार डुओडेसिलियन	डुओडिसिलियर्ड
25	13	10⁷⁸	क्विनविजिंटिलियन	ट्रेडेसिलियन	ट्रेडेसिलियन
26	13	10⁸¹	सेविजिंटिलियन	हजार ट्रेडेसिलियन	ट्रेडेसिलियार्ड
27	14	10⁸⁴	सेप्टेमविजिंटिलियन	क्वाटुओर्डीसिलियन	क्वाटुओर्डीसिलियन
28	14	10⁸⁷	ओक्टोविगिनटिलियन	हजार क्वाटुओर्डीसिलियन	क्वाटूरडिसिलियर्ड
29	15	10⁹⁰	नोवेमविगिंटिलियन	क्विनडिमिलियन	क्विनडिमिलियन
30	15	10⁹³	ट्रिगिनटिलियन	हजार क्विनडिमिलियन	क्विन्डेसिलियार्ड
31	16	10⁹⁶	अनट्रिगिनटिलियन	सेडेसिलियन	सेडेसिलियन
32	16	10⁹⁹	डुओट्रिगिनटिलियन	हजार सेडेसिलियन	सेडेसिलियार्ड
33	17	10¹⁰²	ट्रिट्रिगिन्टिलियन	सेप्टेंडेसिलियन	सेप्टेंडेसिलियन
34	17	10¹⁰⁵	क्वाटूरट्रिगिनिलियन	हजार सेप्टेंडेसिलियन	सेप्टेंडिसिलियर्ड
35	18	10¹⁰⁸	क्विंट्रिगिंटिलियन	ऑक्टोडेसिलियन	ऑक्टोडेसिलियन
36	18	10¹¹¹	सेस्ट्रिगिंटिलियन	हजार ऑक्टोडेसिलियन	ओक्टोडिसिलियर्ड
37	19	10¹¹⁴	सेप्टेंट्रीगिंटिलियन	नोवेंडेसिलियन	नोवेंडेसिलियन
38	19	10¹¹⁷	ओक्टोट्रिगिनटिलियन	हजार नोवेंडेसिलियन	नोवेनडेसिलियार्ड
39	20	10¹²⁰	नॉवेंट्रीगिंटिलियन	विजिंटिलियन	विजिंटिलियन
40	20	10¹²³	क्वाड्राजिंटिलियन	हजार विजिंटिलियन	विगिनटिलियर्ड
50	25	10¹⁵³	क्वाटरगिंटिलियन	हजार क्विनविजिंटिलियन	क्विनविजिंटिलियर्ड
60	30	10¹⁸³	सेक्सागिन्टिलियन	हजार ट्रिगिनटिलियन	ट्रिगिनटिलियर्ड
70	35	10²¹³	सेप्टुआजेंटिलियन	हजार क्विंट्रिगिंटिलियन	क्विंटिगिंटिलियर्ड
80	40	10²⁴³	ऑक्टोगिनटिलियन	हजार क्वाड्राजिंटिलियन	क्वाड्रिलियन
90	45	10²⁷³	नॉनगिन्टिलियन	हजार क्विनक्वाड्रैजिंटिलियन	क्विनक्वाड्रैगिन्टिलियार्ड
100	50	10³⁰³	सेंटीलियन	हजार क्वाटरगिंटिलियन	क्विनक्वागिंटिलियर्ड
101	51	10³⁰⁶	अनसेंटिलियन	अनक्वाटरगिंटिलियन	अनक्वाटरगिंटिलियन
110	55	10³³³	डेसेंटिलियन	हजार क्विनक्वैगिनटिलियन	क्विनक्विनक्वागिंटिलियर्ड
111	56	10³³⁶	अनडेसेंटिलियन	सेसक्विनक्वैगिंटिलियन	सेसक्विनक्वागिटिलियन
120	60	10³⁶³	विगिन्टिसेंटिलियन	हजार सेक्सागिन्टिलियन	सेक्सैजिंटिलियर्ड
121	61	10³⁶⁶	अनविगिन्टिसेंटिलियन	अनसेक्सागिन्टिलियन	अनसेक्सागिन्टिलियन
130	65	10³⁹³	ट्रिगिंटासेंटिलियन	हजार क्विनसेक्सएजिंटिलियन	क्विनसेक्सैजिंटिलियर्ड
140	70	10⁴²³	चतुष्कोणसेंटिलियन	हजार सेप्टुआजेंटिलियन	सेप्टुआजेंटिलियर्ड
150	75	10⁴⁵³	क्विनक्वैजिंटासेंटिलियन	हजार क्विनसेप्टुएजिंटिलियन	क्विनसेप्टुआजेंटिलियर्ड
160	80	10⁴⁸³	सेक्सगिंटासेंटिलियन	हजार ऑक्टोगिनटिलियन	ऑक्टोगिन्टिलियार्ड
170	85	10⁵¹³	सेप्टुआजेंटसेंटिलियन	हजार क्वीनऑक्टोगिनटिलियन	क्वीनऑक्टोगिन्टिलियार्ड
180	90	10⁵⁴³	ऑक्टोगिन्टासेंटिलियन	हजार नॉनगिन्टिलियन	नॉनगिन्टिलियार्ड
190	95	10⁵⁷³	नॉनगिंटसेंटिलियन	हजार क्वीननॉनगिन्टिलियन	क्वीननॉनगिन्टिलियार्ड
200	100	10⁶⁰³	डुसेंटिलियन	हजार सेंटीलियन	सेंटिलियर्ड
300	150	10⁹⁰³	ट्रेसेंटिलियन	हजार क्वाटूरगिनटासेंटीलियन	क्विनक्वैगिंटासेंटिलियर्ड
400	200	10¹²⁰³	क्वाडरिंगेंटिलियन	हजार डुसेंटिलियन	डुसेंटिलियर्ड
500	250	10¹⁵⁰³	क्विंटिलियन	हजार क्वाटूरगिनटासेंटीलियन	क्विनक्वैजिंटाडुसेंटिलियर्ड
600	300	10¹⁸⁰³	सेसेंटिलियन	हजार ट्रेसेंटिलियन	ट्रेसेंटिलियर्ड
700	350	10²¹⁰³	सेप्टिंगेंटिलियन	हजार क्वाटूरगिनटासेंटीलियन	क्विनक्वैजिंटाडुसेंटिलियर्ड
800	400	10²⁴⁰³	ऑक्टिंगेंटिलियन	हजार क्वाडरिंगेंटिलियन	क्वाड्रिलियन
900	450	10²⁷⁰³	नोंगेंटिलियन	हजार क्विनक्वैजिंटा-क्वाड्रिंजेंटिलियन	क्विनक्वैजिंटाडुसेंटिलियर्ड
1000	500	10³⁰⁰³	मिलियन (ऑल्ट. मिलीमिलियन)^[17]	हजार क्विंटिलियन	क्विंगेंटिलियर्ड

मान	नाम	समान
मान	नाम	अमेरिका, कनाडा और आधुनिक ब्रिटिश (छोटा पैमाना)	पारंपरिक ब्रिटिश (लंबा पैमाना)	पारंपरिक यूरोपीय (पेलेटियर) (लंबा पैमाना)
10¹⁰⁰	गोगोल	दस डुओट्रिगिनटिलियन	दस हजार सेडेसिलियन	दस सेडेसिलियार्ड
10^10¹⁰⁰	गूगोलप्लेक्स	^[1] दस ट्रिलिटरेस्ट्रिजिंटाट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिट रेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटिलिटरेस्ट्रिगिनट्रेसेंटीलियन	^[2] दस हजार मिल्लीसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलीओन	^[2] दस मिल्लीसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्असगिनटेससेंटिलिसेसेक्सागिंटासेसेनटिलियर्ड

^[1] गूगोलप्लेक्स का छोटा पैमाना नाम इसी से लिया गया है जो 3 में से दस के बराबर है,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,332nd -illion s (यह n का मान है जब 10 X 10^{(3n + 3)} = 10^10¹⁰⁰)

^[2] गूगोलप्लेक्स का लंबा नाम (पारंपरिक ब्रिटिश और पारंपरिक यूरोपीय दोनों) इसके 1 के दस हजार के बराबर होने से लिया गया है,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,{{0ws}666वां -बिलियन एस (यह n का मान है जब 10,000 X 10⁶ⁿ = 10^10¹⁰⁰).

बाइनरी उपसर्ग

मात्रा की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (आईएसक्यू) 1024¹ और 1024⁸ के बीच 1024 की पूर्णांक शक्तियों को दर्शाने वाले उपसर्गों की एक श्रृंखला को परिभाषित करता है।^[18]

घात	मान	आईएसक्यू प्रतीक	आईएसक्यू उपसर्ग
1	1024¹	की	किबी-
2	1024²	मी	मेबी-
3	1024³	गी	गीबी-
4	1024⁴	टी	टेबी-
5	1024⁵	पी	पेबी-
6	1024⁶	इ	एक्सबी-
7	1024⁷	ज़ि	जेबी-
8	1024⁸	यी	योबी-

गणित और भौतिकी में प्रयुक्त अन्य बड़ी संख्याएँ

अवोगाद्रो संख्या
ग्राहम का नंबर
तिरछा नंबर
स्टाइनहॉस-मोजर संकेतन
ट्री (3)
रेयो का नंबर

यह भी देखें

संदर्भ

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