वास्तविक विश्लेषण विषयों की सूची

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यह उन लेखों की सूची है जिन्हें वास्तविक विश्लेषण विषय माना जाता है।

सामान्य विषय

सीमा (गणित)

  • अनुक्रम की सीमा
    • बाद की सीमा - कुछ बाद की सीमा
  • एक समारोह की सीमा (सामान्य कार्यों की सीमाओं की सूची के लिए सीमाओं की सूची देखें)
    • एक तरफा सीमा - वास्तविक चर x के कार्यों की दो सीमाओं में से कोई भी, जैसा कि x ऊपर या नीचे से एक बिंदु तक पहुंचता है
    • निचोड़ प्रमेय - दो अन्य कार्यों के साथ तुलना के माध्यम से एक समारोह की सीमा की पुष्टि करता है
    • बिग ओ नोटेशन - किसी फ़ंक्शन के सीमित व्यवहार का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जाता है जब तर्क किसी विशेष मूल्य या अनंतता की ओर जाता है, आमतौर पर सरल कार्यों के संदर्भ में

अनुक्रम और श्रृंखला (गणित)

(गणितीय श्रृंखला की सूची भी देखें)

योग विधि

अधिक उन्नत विषय

  • संक्रमण
    • कौची उत्पाद - दो अनुक्रमों का असतत कनवल्शन है
  • फेरी अनुक्रम - 0 और 1 के बीच पूरी तरह से कम किए गए अंशों का क्रम
  • दोलन (गणित) - वास्तविक संख्याओं के अनुक्रम या वास्तविक-मूल्यवान फलन का व्यवहार है, जो अभिसरण नहीं करता है, लेकिन +∞ या −∞ से विचलन भी नहीं करता है; और उसके लिए एक मात्रात्मक उपाय भी है।
  • अनिश्चित रूप - सीमा के संदर्भ में प्राप्त बीजगणितीय व्यंजक। अनिश्चित रूपों में 0 शामिल हैं0, 0/0, 1∞, ∞ − ∞, ∞/∞, 0 × ∞, और ∞0</उप>।

अभिसरण

अभिसरण परीक्षण

समारोह (गणित)

निरंतरता

वितरण (गणित)

रूपांतर

संजात

विभेद नियम

  • विभेदन की रैखिकता
  • प्रॉडक्ट नियम
  • भागफल नियम
  • श्रृंखला नियम
  • व्युत्क्रम फलन प्रमेय - किसी फलन को उसके क्षेत्र में किसी बिंदु के पड़ोस में व्युत्क्रमणीय होने के लिए पर्याप्त स्थितियाँ देता है, व्युत्क्रम फलन के व्युत्पन्न के लिए एक सूत्र भी देता है

ज्यामिति और टोपोलॉजी में अंतर

अवकल ज्यामिति विषयों की सूची भी देखें

  • विभेदक कई गुना
  • विभेदक संरचना
  • सबमर्शन (गणित) - अलग-अलग मैनिफोल्ड के बीच एक अलग-अलग मानचित्र जिसका अंतर हर जगह विशेषण है

इंटीग्रल्स

(इंटीग्रल्स की सूची भी देखें)

  • प्रतिकारक
    • कैलकुलस की मौलिक प्रमेय – प्रतिअवकलजों की एक प्रमेय
  • एकाधिक अभिन्न
  • पुनरावृत्त अभिन्न
  • अभिन्न अनुचित
  • रेखा अभिन्न
  • एंडरसन का प्रमेय - कहता है कि एक एन-आयामी उत्तल शरीर (के) पर एक पूर्ण, सममित, यूनिमोडल, गैर-नकारात्मक कार्य का अभिन्न अंग कम नहीं होता है यदि के मूल की ओर अंदर की ओर अनुवादित होता है

एकीकरण और माप सिद्धांत

एकीकरण की सूची और सिद्धांत विषयों को मापें भी देखें

मौलिक प्रमेय

  • मोनोटोन अभिसरण प्रमेय - एकरसता को अभिसरण से संबंधित करता है
  • मध्यवर्ती मूल्य प्रमेय - बताता है कि निरंतर फ़ंक्शन की छवि के कम से कम ऊपरी बाउंड और सबसे बड़ी निचली सीमा के बीच प्रत्येक मान के लिए उसके डोमेन में कम से कम एक बिंदु है जो फ़ंक्शन उस मान पर मैप करता है
  • रोले की प्रमेय - अनिवार्य रूप से बताती है कि एक अलग-अलग कार्य जो दो अलग-अलग बिंदुओं पर समान मान प्राप्त करता है, उनके बीच कहीं एक बिंदु होना चाहिए जहां पहला व्युत्पन्न शून्य है
  • औसत मूल्य प्रमेय - कि एक भिन्न वक्र का एक चाप दिया गया है, उस चाप पर कम से कम एक बिंदु है जिस पर वक्र का व्युत्पन्न चाप के औसत व्युत्पन्न के बराबर है
  • टेलर का प्रमेय - a का सन्निकटन देता है एक दिए गए बिंदु के चारों ओर बार अलग-अलग कार्य करता है -वाँ क्रम टेलर-बहुपद।
  • L'Hôpital's नियम - अनिश्चित रूपों वाली सीमाओं का मूल्यांकन करने में सहायता के लिए डेरिवेटिव का उपयोग करता है
  • एबेल का प्रमेय - एक शक्ति श्रृंखला की सीमा को उसके गुणांकों के योग से संबंधित करता है
  • लैग्रेंज उलटा प्रमेय - एक विश्लेषणात्मक कार्य के व्युत्क्रम की टेलर श्रृंखला देता है
  • डार्बौक्स की प्रमेय (विश्लेषण)|डार्बौक्स की प्रमेय - बताती है कि अन्य कार्यों के विभेदन के परिणामस्वरूप होने वाले सभी कार्यों में मध्यवर्ती मूल्य गुण होता है: एक अंतराल की छवि भी एक अंतराल है
  • हेन-बोरेल प्रमेय - कभी-कभी कॉम्पैक्टनेस की परिभाषित संपत्ति के रूप में उपयोग किया जाता है
  • बोल्जानो-वीयरस्ट्रास प्रमेय - बताता है कि प्रत्येक परिबद्ध क्रम में एक अभिसरण परिणाम है
  • चरम मूल्य प्रमेय - बताता है कि यदि कोई फ़ंक्शन बंद और परिबद्ध अंतराल में निरंतर है , तो इसे अधिकतम और न्यूनतम प्राप्त करना चाहिए

मूलभूत विषय

संख्या

वास्तविक संख्या

विशिष्ट संख्या

सेट (गणित)

नक्शा (गणित)

एप्लाइड गणितीय उपकरण

अनंत अभिव्यक्ति (गणित)

असमानता (गणित)

असमानताओं की सूची देखें

मतलब

ऑर्थोगोनल बहुपद

अंतरिक्ष (गणित)

माप (गणित)

  • लेबेस्गु उपाय
  • बाहरी उपाय
  • प्रभुत्व अभिसरण प्रमेय - पर्याप्त स्थितियाँ प्रदान करता है जिसके तहत दो सीमा प्रक्रियाएँ चलती हैं, अर्थात् लेबेसेग एकीकरण और लगभग हर जगह कार्यों के अनुक्रम का अभिसरण।

सेट का क्षेत्र

ऐतिहासिक आंकड़े

गणितीय विश्लेषण

यह भी देखें


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