प्रतीक (औपचारिक)

This article is about symbols in formal language theory. For other uses, see Symbol (disambiguation).

यह आरेख सिंटेक्स (तर्क)तर्क) दिखाता है जिसे औपचारिक भाषाओं से बनाया जा सकता है। प्रतीकों और स्ट्रिंग (कंप्यूटर विज्ञान) को मोटे तौर पर बकवास और सुगठित सूत्रों में विभाजित किया जा सकता है। एक औपचारिक भाषा को उसके सुगठित सूत्रों के सेट के समान माना जा सकता है। सुव्यवस्थित सूत्रों के सेट को मोटे तौर पर प्रमेय और गैर-प्रमेय में विभाजित किया जा सकता है।

तार्किक प्रतीक तर्क में एक मौलिक अवधारणा है, जिसके प्रकार-टोकन भेद चिह्न या चिह्नों का विन्यास हो सकते हैं जो एक विशेष पैटर्न बनाते हैं। यद्यपि सामान्य उपयोग में प्रतीक शब्द का तात्पर्य कभी-कभी प्रतीक किए जाने वाले विचार से होता है, और कभी-कभी कागज या चॉकबोर्ड के टुकड़े पर उन चिह्नों से होता है जिनका उपयोग उस विचार को व्यक्त करने के लिए किया जाता है; गणित और तर्कशास्त्र में अध्ययन की जाने वाली औपचारिक भाषाओं में, प्रतीक शब्द विचार को संदर्भित करता है, और निशान को प्रतीक का एक प्रकार-टोकन भेद उदाहरण माना जाता है। तर्क में, प्रतीक विचारों को स्पष्ट करने के लिए शाब्दिक उपयोगिता का निर्माण करते हैं।

अवलोकन

औपचारिक भाषा के प्रतीकों को किसी चीज़ का प्रतीक होना आवश्यक नहीं है। उदाहरण के लिए, ऐसे तार्किक स्थिरांक हैं जो किसी विचार को संदर्भित नहीं करते हैं, बल्कि भाषा में विराम चिह्न के रूप में कार्य करते हैं (उदाहरण के लिए कोष्ठक)। औपचारिक भाषा के प्रतीकों को उनकी किसी भी व्याख्या (तर्क) के संदर्भ के बिना निर्दिष्ट करने में सक्षम होना चाहिए।

प्रतीकों का एक प्रतीक या स्ट्रिंग (कंप्यूटर विज्ञान) एक अच्छी तरह से गठित सूत्र शामिल कर सकता है यदि यह भाषा के निर्माण नियमों के अनुरूप है।

औपचारिक प्रणाली में एक प्रतीक का उपयोग औपचारिक संचालन में प्रतीक के रूप में किया जा सकता है। औपचारिक भाषा में औपचारिक प्रतीकों के समूह को वर्णमाला कहा जाता है (इसलिए प्रत्येक प्रतीक को अक्षर कहा जा सकता है)

प्रथम-क्रम तर्क में उपयोग किया जाने वाला एक औपचारिक प्रतीक एक चर (प्रवचन के ब्रह्मांड से सदस्य), एक स्थिरांक, एक फ़ंक्शन (ब्रह्मांड के किसी अन्य सदस्य के लिए मानचित्रण) या एक विधेय (गणितीय तर्क) (टी/एफ के लिए मानचित्रण) हो सकता है। .

औपचारिक प्रतीकों को आमतौर पर विशुद्ध रूप से सिंटैक्स (तर्क) संरचनाओं के रूप में माना जाता है, जो औपचारिक व्याकरण का उपयोग करके बड़ी संरचनाओं में बने होते हैं, हालांकि कभी-कभी वे एक व्याख्या या मॉडल (एक औपचारिक शब्दार्थ (तर्क)) से जुड़े हो सकते हैं।

क्या शब्दों को औपचारिक प्रतीकों के रूप में तैयार किया जा सकता है?

प्राकृतिक भाषा (जैसे अंग्रेजी) में इकाइयों को औपचारिक प्रतीकों के रूप में देखने का कदम नोम चौमस्की द्वारा शुरू किया गया था (यह वह कार्य था जिसके परिणामस्वरूप औपचारिक भाषाओं में चॉम्स्की पदानुक्रम उत्पन्न हुआ)। जेनरेटिव व्याकरण मॉडल ने वाक्यविन्यास को शब्दार्थ से स्वायत्त माना। इन मॉडलों के आधार पर, तर्कशास्त्री रिचर्ड मोंटेग्यू ने प्रस्तावित किया कि शब्दार्थ का निर्माण औपचारिक संरचना के शीर्ष पर भी किया जा सकता है:

मेरी राय में प्राकृतिक भाषाओं और तर्कशास्त्रियों की कृत्रिम भाषाओं के बीच कोई महत्वपूर्ण सैद्धांतिक अंतर नहीं है; वास्तव में, मैं एक ही प्राकृतिक और गणितीय रूप से सटीक सिद्धांत के भीतर दोनों प्रकार की भाषा के वाक्यविन्यास और शब्दार्थ को समझना संभव मानता हूं। इस मुद्दे पर मैं कई दार्शनिकों से असहमत हूं, लेकिन मेरा मानना ​​है कि मैं चॉम्स्की और उनके सहयोगियों से सहमत हूं।

यह मोंटेग्यू व्याकरण का अंतर्निहित दार्शनिक आधार है।

हालाँकि, भाषाई प्रतीकों को औपचारिक प्रतीकों के साथ समान करने के इस प्रयास को व्यापक रूप से चुनौती दी गई है, विशेष रूप से संज्ञानात्मक भाषाविज्ञान की परंपरा में, स्टीवन हरनाड जैसे दार्शनिकों और जॉर्ज लैकॉफ़ और रोनाल्ड लैंगकर जैसे भाषाविदों द्वारा।

यह भी देखें

• गणितीय प्रतीकों की सूची
• तर्क प्रतीकों की सूची
• टर्मिनल और नॉनटर्मिनल प्रतीक

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