शास्त्रीय तर्क

शास्त्रीय तर्क (या मानक तर्क या फ्रीज-रसेल तर्क) कटौतीत्मक तर्क का गहन अध्ययन और सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला वर्ग है।विश्लेषणात्मक दर्शन पर शास्त्रीय तर्क का बहुत प्रभाव पड़ा है।

विशेषताएं

इस वर्ग में प्रत्येक तार्किक प्रणाली विशिष्ट गुणों को साझा करती है:

1. बहिष्कृत मध्य और दोहरे निषेध उन्मूलन का कानून
2. गैर-विरोधाभास का नियम, और विस्फोट का सिद्धांत
3. प्रवेश की नीरसता और प्रलोभन की आलस्यता
4. संयुग्मन की क्रमविनिमेयता
5. डी मॉर्गन द्वैत: प्रत्येक तार्किक संकारक दूसरे से द्वैत है

जबकि पूर्ववर्ती स्थितियों से जुड़ा नहीं है, शास्त्रीय तर्क के समकालीन विचार-विमर्श में आम तौर पर केवल प्रस्तावपरक कलन और प्रथम-क्रम तर्क शामिल होते हैं। प्रथम-क्रम तर्क। दूसरे शब्दों में, शास्त्रीय तर्कशास्त्र का अध्ययन करने में बिताया गया अधिकांश समय शास्त्रीय तर्क के अन्य रूपों के विपरीत, विशेष रूप से प्रस्तावात्मक और प्रथम-क्रम तर्क का अध्ययन करने में व्यतीत किया गया है।

शास्त्रीय तर्कशास्त्र के अधिकांश शब्दार्थ सिद्धांत के सिद्धांत हैं, जिसका अर्थ है कि प्रस्तावों के सभी संभावित अर्थों को या तो सही या गलत के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है।

इतिहास

Main article: History of logic

क्लासिकल लॉजिक 19वीं और 20वीं सदी का इनोवेशन है। नाम शास्त्रीय पुरातनता का उल्लेख नहीं करता है, जिसने अरस्तू के शब्द तर्क का प्रयोग किया था। शास्त्रीय तर्क अरस्तू के तर्क का सामंजस्य था, जो कि पिछले 2000 वर्षों में सबसे अधिक हावी था, प्रस्तावपरक स्टोइक तर्क के साथ। दोनों को कभी-कभी अपूरणीय के रूप में देखा जाता था।

लाइबनिट्स के गणना कैलकुलेटर को शास्त्रीय तर्कशास्त्र के पूर्वाभास के रूप में देखा जा सकता है। बर्नार्ड बोलजानो को शास्त्रीय तर्क में पाए जाने वाले अस्तित्वगत आयात की समझ है न कि अरस्तू में। हालांकि उन्होंने कभी भी अरस्तू पर सवाल नहीं उठाया, जॉर्ज बूले के तर्क के बीजगणितीय सुधार, तथाकथित बूलियन तर्क , आधुनिक गणितीय तर्क और शास्त्रीय तर्क के पूर्ववर्ती थे। विलियम स्टेनली जेवन्स और जॉन वेन , जिनके पास अस्तित्वगत आयात की आधुनिक समझ भी थी, ने बूल की प्रणाली का विस्तार किया।

वैचारिक फ़ॉन्ट शीर्षक पृष्ठ

मूल प्रथम-क्रम तर्क|प्रथम-क्रम, शास्त्रीय तर्क भगवान फ्रीज का शुक्र है के शब्द लेखन में पाया जाता है। अरस्तू के तर्क की तुलना में इसका व्यापक अनुप्रयोग है और अरस्तू के तर्क को एक विशेष मामले के रूप में व्यक्त करने में सक्षम है। यह गणितीय कार्यों के संदर्भ में परिमाणक (तर्क) की व्याख्या करता है। यह बहु व्यापकता की समस्या से निपटने में सक्षम पहला तर्क भी था, जिसके लिए अरस्तू की प्रणाली नपुंसक थी। फ्रीज, जिन्हें विश्लेषणात्मक दर्शन का संस्थापक माना जाता है, ने यह दिखाने के लिए इसका आविष्कार किया कि सभी गणित तर्क से व्युत्पन्न हैं, और अंकगणित को कठोर बनाते हैं जैसा कि डेविड हिल्बर्ट ने ज्यामिति के लिए किया था, इस सिद्धांत को गणित की नींव में तर्कवाद के रूप में जाना जाता है। उपयोग किए गए नोटेशन फ्रेज ने कभी ज्यादा पकड़ नहीं लिया। ह्यूग मैककॉल ने दो साल पहले प्रस्तावपरक तर्क का एक संस्करण प्रकाशित किया था।

ऑगस्टस डी मॉर्गन और चार्ल्स सैंडर्स पियर्स के लेखन ने भी संबंधों के तर्क के साथ शास्त्रीय तर्क का मार्ग प्रशस्त किया। पियर्स ने जोसेफ पीनो और अर्नस्ट श्रोडर (गणितज्ञ) को प्रभावित किया|अर्नस्ट श्रोडर।

शास्त्रीय तर्क बर्ट्रेंड रसेल और ए. एन. व्हाइटहेड के प्रिंसिपिया मैथेमेटिका, और लुडविग विट्गेन्स्टाइन के ट्रैक्टेटस लोगिको-फिलोसोफिकस में फलित हुआ। रसेल और व्हाइटहेड पियानो से प्रभावित थे (यह उनके अंकन का उपयोग करता है) और फ्रीज और गणित को तर्क से प्राप्त करने की मांग की थी। विट्गेन्स्टाइन फ्रेगे और रसेल से प्रभावित थे और शुरुआत में उन्होंने ट्रैक्टैटस को दर्शन की सभी समस्याओं को हल करने वाला माना।

विलार्ड वैन ऑरमैन क्वीन ने सच्चे तर्क के रूप में शास्त्रीय, प्रथम-क्रम तर्क पर जोर दिया, यह कहते हुए कि उच्च-क्रम तर्क प्रच्छन्न सिद्धांत था।

जन लुकासिविक्ज़ ने गैर-शास्त्रीय तर्कशास्त्र का बीड़ा उठाया।

सामान्यीकृत शब्दार्थ

बीजगणितीय तर्क के आगमन के साथ, यह स्पष्ट हो गया कि शास्त्रीय तर्कवाक्य कलन बूलियन-मूल्यवान शब्दार्थ को स्वीकार करता है। बूलियन-वैल्यूड अर्थ विज्ञान (क्लासिकल मक तर्क के लिए) में, ट्रुथ वैल्यू एक मनमाना बूलियन बीजगणित (संरचना) के तत्व हैं; सत्य बीजगणित के अधिकतम तत्व से मेल खाता है, और असत्य न्यूनतम तत्व से मेल खाता है। बीजगणित के मध्यवर्ती तत्व सत्य और असत्य के अलावा अन्य सत्य मूल्यों के अनुरूप हैं। द्वैधता का सिद्धांत केवल तभी मान्य होता है जब बूलियन बीजगणित को दो-तत्व बूलियन बीजगणित के रूप में लिया जाता है | दो-तत्व बीजगणित, जिसमें कोई मध्यवर्ती तत्व नहीं होता है।

इस पेज में लापता आंतरिक लिंक की सूची

• गैर-विरोधाभास का कानून
• बहिष्कृत मध्य का कानून
• मजबूरी की लाचारी
• प्रस्तावक गणना
• डी मॉर्गन द्वंद्व
• पहले क्रम का तर्क
• तार्किक ऑपरेटर
• दोहरा निषेध उन्मूलन
• आकर्षण की एकरसता
• द्वंद्वात्मकता का सिद्धांत
• क्लासिकल एंटिक्विटी
• उदासीन तर्क
• गैर शास्त्रीय तर्क
• उच्च क्रम तर्क
• एकाधिक सामान्यता की समस्या
• समुच्चय सिद्धान्त

आगे की पढाई

• Warren Goldfarb, "Deductive Logic", 1st edition, 2003, ISBN 0-87220-660-2

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